【正文】 。請(qǐng)問(wèn) （ 1）安標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則操作可使裝煤費(fèi)最低？費(fèi)用使多少？ （ 2）如果標(biāo)準(zhǔn)列車能在指定的時(shí)間到達(dá)，什么樣的調(diào)度安排最經(jīng)濟(jì) ？ 這個(gè)問(wèn)題中列車的到達(dá)時(shí)間使隨機(jī)因素，適合于建立概率模型，同計(jì)算機(jī)模擬加以解決。 首先，模型中需要考慮的費(fèi)用由兩部分組成。一部分使裝煤小組向倒煤臺(tái)裝煤的費(fèi)用，記為 ，另一部分使列車等待裝煤的滯期費(fèi) 。因每天要裝的煤數(shù)量使固定的， 的大小只受是否使用大二小組影響。 25000 元 / 小 時(shí)LCDCLC? 通過(guò)使用第二小組，有可能減少 。模型的主要任務(wù)是將總費(fèi)用 降到最低。故 是模型的目標(biāo)函數(shù)。 其次，由于理論上的困難，很難得到最優(yōu)方案。考慮到這是一個(gè)每天重復(fù)發(fā)生的為她，重要的的是提供一組簡(jiǎn)單明確的規(guī)劃，使煤礦公式可以根據(jù)規(guī)則方便地獲得接近最優(yōu)的解。因此，我們將在方案的優(yōu)化程度和簡(jiǎn)明性之間做一個(gè)折中。 設(shè)： 為裝滿列車 所需的煤量； 為倒煤臺(tái)中剩下煤量； 表示當(dāng)前時(shí)間。其中 和 均以 小時(shí)向列車裝的煤量為單位。 DC?LC=CAr[0, 24 )t ?Q1ADCAr Q? 根據(jù)題意寫出下面一些應(yīng)該遵循的規(guī)則： 有列車等待時(shí)，用兩個(gè)小組裝煤節(jié)省的滯期費(fèi)大于增加的裝煤費(fèi)用，此時(shí)應(yīng)使用第二個(gè)小組。 當(dāng)同時(shí)有兩列或三列標(biāo)準(zhǔn)列車等待裝煤時(shí)。應(yīng)將已裝煤量最多的車排在前面先裝，已裝煤量最少的車排到最后面。可以證明，這樣安排滯期費(fèi)最少。 當(dāng)同時(shí)有大容量車 和標(biāo)準(zhǔn)車 等待時(shí)，先裝 后裝 的滯期費(fèi) 先裝 時(shí)的滯期費(fèi)為 當(dāng) 時(shí)，先裝 ，否則先裝 。 A B1222 5 0 0 0 m a x ( ) , 0 1 5 0 0 0 m a x ( ) , 033D A A A BC r Q r r r Q??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???2221 5 0 0 0 m a x ( ) , 0 2 5 0 0 0 m a x ( ) , 033D B B A BC r Q r r r Q??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???12DDCC?()a()b()c ABA B? 設(shè)當(dāng)前待裝的車為 ，則用兩個(gè)小組裝倒煤臺(tái)直到 或 為止，然后裝列車。 周四時(shí)，裝標(biāo)準(zhǔn)車和大容量列車共需要 小時(shí)。即便是倒煤臺(tái)在周四上午 點(diǎn)以前就已提前裝滿，當(dāng)天用兩個(gè)小組裝倒煤臺(tái)仍需 小時(shí)，合計(jì) 小時(shí)故最快也要到周五早上 點(diǎn)才能完成周四的任務(wù)，且此時(shí)倒煤臺(tái)為空。為保證周五正常工作，應(yīng)馬上開(kāi)始裝倒煤臺(tái)。由以上分析知，周時(shí)間最緊張，就始終用兩個(gè)小組。 非周四，在此刻 無(wú)列車等待，設(shè)已知下一列 車到達(dá)時(shí)間為 。若 ，則時(shí)間充 足，可以用一個(gè)小組裝倒煤臺(tái)至滿或下一列車來(lái)。否則用兩個(gè)小組。 AQr? ?A151 223tt? 3 34 tQ??()d()e()f5t? 非周四，不知道列車的到達(dá)時(shí)間。設(shè)在時(shí)刻 倒煤臺(tái)中尚有煤量 ，沒(méi)有列車等待，當(dāng)天還有 列標(biāo)準(zhǔn)車未到達(dá)。假設(shè)列車到達(dá)時(shí)間服從獨(dú)立的均勻分布，則存在 ，當(dāng) 時(shí)用一個(gè)組裝煤即可，否則要用兩個(gè)組。 的選擇應(yīng)滿足最小的原則，因其解析解難以求出，故采用計(jì)算機(jī)模擬的方法。首先任意取一個(gè) 值 ，注意到 ，在上述約束條件下以一定步長(zhǎng) 取 各種組合，分別用計(jì)算機(jī)模擬求出平均費(fèi)用，找出使平均費(fèi)用最少的一組 ， 和 值， 作為在該組合給定 下的函數(shù)值。選取一系列不同的 的值重復(fù)以上過(guò)程，就可以得到函數(shù) 在各點(diǎn)上的值。 ()g tQ i( ) [5 , 20]itQ ?()itQ? ?( 0 , )Q ? 3 2 15 ( ) ( ) ( ) 20t Q t Q t Q? ? ? ?(如 ) ( )( 1, 2 , 3 )it Q i ?1()tQ 2()tQ 3()tQ()it t ()itQ? 在以上規(guī)則指導(dǎo)下，我們用時(shí)間切片法進(jìn)行模擬，流程圖如圖 所示。模擬的結(jié)果如下：年滯期費(fèi)用 元，年度總費(fèi)用 元。 開(kāi)始 模擬時(shí)鐘 0, 初始化系統(tǒng)狀態(tài)和時(shí)間隊(duì)列 找出最近的下次事件。 推出模擬時(shí)鐘到該事件的時(shí)刻 計(jì)算新的系統(tǒng)狀態(tài) 產(chǎn)生未來(lái)事件（可能沒(méi)有，也可能 有一個(gè)或多個(gè)）并加入事件列隊(duì) 結(jié)束條件滿足嗎？ 計(jì)算并輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果 結(jié)束 3570000 90899000NY? 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)列車的到達(dá)時(shí)間可以確定時(shí)，分三種情況考慮（記 ， 和 為三列車的到達(dá)時(shí)間，且 ） 非周四，周五 可以推出，滯期費(fèi)用為 ，且不使用第二小組，當(dāng)且僅當(dāng) 成立。不等式組 的解不唯一，任何一小組即可，如取 。 周四 標(biāo)準(zhǔn)列車的到達(dá)時(shí)間應(yīng)盡量和大容量列車錯(cuò)開(kāi)，故取 。再此前提下用模擬的方法確定 ，得 時(shí)費(fèi)用最少。 At Bt CtA B Cttt??0? ?557 m in 5 , 2 2 0ABB B A Cttt t t t? ? ??? ? ? ? ? ? ??5 , 10 , 17A A Ct t t? ? ?5,At ? 20Ct ?20Bt ?Bt()()a()b? 周五 因周四工作量大，將積壓到周五（周四的最后一列車最快能再周五早上四點(diǎn)裝完，最慢要拖到六點(diǎn)）。 為減少等待， 發(fā) 車 的 時(shí) 間 盡 量 靠 后，故取 。 在計(jì)算機(jī)模擬中事件序列比較常用，我們不在舉例說(shuō)明，這個(gè)方法的流程圖可以用圖 來(lái)說(shuō)明。 ()c8 , 15 , A Ct t t? ? ?(4)5t?Y開(kāi)始 ，初始化統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 用獨(dú)立的均勻分布隨機(jī)數(shù) 產(chǎn)生三列標(biāo)準(zhǔn)車的到達(dá)時(shí)刻 周四時(shí)產(chǎn)生大容量車的到達(dá)時(shí)刻 在時(shí)刻 倒煤 臺(tái)處有車等待 嗎 ? 當(dāng)天列車 到齊了嗎？ 裝滿倒煤臺(tái)， 時(shí)間 推進(jìn)到第二天 模擬天數(shù) 足夠了嗎？ 輸出模擬結(jié)果 結(jié)束 按規(guī)則 選出待裝列車 按規(guī)則 裝車 或裝倒煤臺(tái) 倒煤臺(tái)是 滿的嗎 ? 按規(guī)則 裝倒煤臺(tái) (2)(3)(5)(7)t t t??tNtNYNNY