【正文】 層）：包括了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案等。 運(yùn)籌學(xué) 86 遞階層次結(jié)構(gòu)的層次數(shù)與問題的復(fù)雜程度及需要分析的詳盡程度有關(guān) ， 一般地 ， 層次數(shù)不受限制 。 每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過 9個(gè) 。 因?yàn)橹涞脑剡^多會(huì)給兩兩比較帶來困難 。 遞階層次結(jié)構(gòu)是 AHP中最簡(jiǎn)單也是最實(shí)用的層次結(jié)構(gòu)形式 。 當(dāng)一個(gè)復(fù)雜問題用遞階層次結(jié)構(gòu)難以表示時(shí) ，可以采用更復(fù)雜的擴(kuò)展形式 ， 如內(nèi)部依存的遞階層次結(jié)構(gòu) 、 反饋層次結(jié)構(gòu)等 。 運(yùn)籌學(xué) 87 購(gòu)房決策問題。某顧客要購(gòu)買一套新房，初步調(diào)查后確定三套候選房子 A， B， C，問題是如何在這三套房里選擇滿意的房子。顧客從房地產(chǎn)公司獲得了這三套房子的資料數(shù)據(jù)，包括：住房的地理位置；住房的交通情況；住房附近的商業(yè)、衛(wèi)生和教育情況；住房小區(qū)的綠化、清潔和安靜的自然環(huán)境；建筑結(jié)構(gòu)；建筑材料；房子布局；房子設(shè)備；房子面積；房子單價(jià)。這些方面實(shí)際上給出了評(píng)判滿意程度的標(biāo)準(zhǔn)，為了簡(jiǎn)化問題，把上述方面簡(jiǎn)化成 4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：房子的地理位置與交通；房子的居住環(huán)境；房子結(jié)構(gòu)、布局與設(shè)施；房子的單價(jià)，由此可得到購(gòu)房決策的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖 。 運(yùn)籌學(xué) 88 滿意房子決策問題 地理位置及交通 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 房子單價(jià) 房子 B 房子 A 房子 C 準(zhǔn)則層 方案層 目標(biāo)層 運(yùn)籌學(xué) 89 構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣 在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，上下層元素間的隸屬關(guān)系就被確定了。下一步是要確定各層次元素的權(quán)重。 對(duì)于大多數(shù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，特別是比較復(fù)雜的問題，元素的權(quán)重不容易直接獲得。 需要通過適當(dāng)?shù)姆椒▽?dǎo)出它們的權(quán)重， AHP利用決策者對(duì)方案兩兩比較給出判斷矩陣的方法導(dǎo)出權(quán)重。 運(yùn)籌學(xué) 90 記準(zhǔn)則層元素 C所支配的下一層次的元素為 U1， U2， … ， Un。針對(duì)準(zhǔn)則 C，決策者比較兩個(gè)元素 Ui和 Uj那一個(gè)更重要，重要程度如何，并按表 定義的比例標(biāo)度對(duì)重要性程度賦值，形成判斷矩陣 ，其中就是元素 Ui與 Uj相對(duì)于準(zhǔn)則 C的重要性比例標(biāo)度。 ()ij n nAa ??比例標(biāo)度 含義 1 兩個(gè)元素相比，具有相同的重要性 3 兩個(gè)元素相比，前者比后者稍（略）重要 5 兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯（較）重要 7 兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈（非常）重要 9 兩個(gè)元素相比，前者比后者極端（絕對(duì)）重要 2， 4， 6， 8 表示上述相鄰判斷的中間值 運(yùn)籌學(xué) 91 判斷矩陣 具有如下性質(zhì)： 1） ； 2） ； 3） 稱為正互反判斷矩陣。 根據(jù)判斷矩陣的互反性，對(duì)于一個(gè) n個(gè)元素構(gòu)成的判斷矩陣只需給出其上（或下）三角的 個(gè)判斷數(shù)據(jù)即可。 A0ija ? 1jiija a? 1iia ?( 1)2nn ?運(yùn)籌學(xué) 92 基于“地理位置及交通”指標(biāo)，通過分析在這方面，房子 A比房子 B略好不足，房子 A比房子 C非常好有余，但是絕對(duì)好不足，認(rèn)為房子 B比房子 C較好有余，非常好不足，則可以得到如下的判斷矩陣（下三角判斷矩陣的元素由互反性得到） ： 1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1A B CAABC?????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子運(yùn)籌學(xué) 93 權(quán)重向量和一致性指標(biāo) 通過兩兩比較得到的判斷矩陣 A不一定滿足判斷矩陣的互反性條件，從復(fù)雜決策問題判斷的本身來看，由于決策問題的復(fù)雜性，決策者判斷的邏輯性可能不一致。對(duì)此， AHP采用一個(gè)數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)來衡量 A的不一致程度。 設(shè) 是 n階判斷矩陣排序權(quán)重向量（可根據(jù)排序權(quán)重向量 來決定方案的優(yōu)劣），當(dāng) A為一致性判斷矩陣時(shí)，有： 12( , , , ) Tnw w w w?w11212221121211 1 1 11nnnnnnwwwwwwwwwwAw w wwwwww???????? ?????????????? ???????? ??????運(yùn)籌學(xué) 94 w運(yùn)籌學(xué) 95 對(duì)于具有一致性的正互反判斷矩陣來說， CI=0。由于客觀事物的復(fù)雜性和人們認(rèn)識(shí)的多樣性，以及認(rèn)識(shí)可能產(chǎn)生的片面性跟問題的因素多少、規(guī)模大小有關(guān)，僅依靠 CI值作為A是否具有滿意一致性的標(biāo)準(zhǔn)是不夠的。為此，引進(jìn)平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI，對(duì)于 n=1～ 11，平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI的取值如表 ： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 CICRRI? 0 .1CR ?定義 CR為一致性比例， ，當(dāng) 時(shí)，則稱判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就不具 有滿意一致性。 運(yùn)籌學(xué) 96 運(yùn)籌學(xué) 97 1 1 / 4 1 / 64 1 1 / 36 3 1A B CABC????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子1 1 / 3 41 / 3 1 71 / 4 1 / 7 1A B CABC????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子在結(jié)構(gòu)布局設(shè)施下三房子構(gòu)成的判斷矩陣為： 在房子單價(jià)下三房子構(gòu)成的判斷矩陣為： 。 運(yùn)籌學(xué) 98 在四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)方面，哪個(gè)指標(biāo)更為重要？ 可以采用同樣的比較方法得到四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量，設(shè)有判斷矩陣： 1 2 3 21 4 1 / 21 / 3 1 / 4 1 1 / 41 / 2 2 4 1??????????地 理 位 置 居 住 房 子結(jié) 構(gòu) 局環(huán) 境 部 設(shè) 施及 交 通 單 價(jià)地 理 位 置及 交 通居 住 環(huán) 境 1/2結(jié) 構(gòu) 局 部 設(shè) 施房 子 單 價(jià)運(yùn)籌學(xué) 99 基于上述指標(biāo)下各方案的特征向量可總結(jié)為表 （設(shè)各判斷矩陣的一致性均可接受），四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征向量可以求得為 ( 98 , 18 , 85 , 99) Tw ?地理位置交通 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 房子單價(jià) 房子 A 房子 B 房子 C 在地理位置交通方面，房子 A最優(yōu)，房子 B和 C其次；在居住環(huán)境方面，房子 C最優(yōu)，房子 B和 A其次；在結(jié)構(gòu)布局設(shè)施方面，房子 C最優(yōu)，房子 B和 A其次；在房子單價(jià)方面，房子 B最優(yōu)，房子 A和 C其次。 從上述四個(gè)指標(biāo)綜合來看，哪座房子最優(yōu)？ 運(yùn)籌學(xué) 100 AHP的總排序 計(jì)算同一層次所有因素對(duì)于最高層（總目標(biāo)）相對(duì)重要性的排序權(quán)值，稱為層次總排序，這一過程是由高層次到低層次逐層進(jìn)行的。最底層（方案層）得到的層次總排序，就是 n個(gè)被評(píng)價(jià)方案的總排序。若上一層次 A包含 m個(gè)因素A1， A2， … ， Am，其層次總排序權(quán)值分別為 a1， a2， … ，am，下一層次 B包含 n個(gè)因素 B1， B2， … ， Bn，它們對(duì)于因素 Aj的層次單排序的權(quán)值分別為 b1j， b2j， … ， bnj（當(dāng)Bk與 Aj無關(guān)時(shí)，取 bkj為 0），此時(shí) B層次的總排序權(quán)值由表給出。 運(yùn)籌學(xué) 101 j 1 j1mjab??j nj1mjab?? 層次 A 層次 B A1 A2 … Am B層次總排序值 a1 a2 … am B1 b11 b12 … b1m … … … … … … Bn bn1 bn2 … bnm 運(yùn)籌學(xué) 102 如果 B層次某些因素對(duì)于 Aj的一致性指標(biāo)為 CIj，相應(yīng)地平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為 RIj，則 B層次總排序一致性比例為： AHP最終得到方案層各決策方案相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重，并給出這一組合權(quán)重所依據(jù)整個(gè)遞階層次結(jié)構(gòu)所有判斷的總一致性指標(biāo)，據(jù)此，決策者可以做出決策。 11mjjjmjjja C ICRa R I?????運(yùn)籌學(xué) 103 98 93 18 23 85 87 99 65 49? ? ? ? ? ? ? ? 0 .425? ? ? ? ? ? ? ? 0 .226? ? ? ? ? ? ? ? 房子 A總得分為： 房子 B的總得分為： 房子 C的總得分為： 由此，可以看出，在購(gòu)買滿意房子的目標(biāo)下，房子 B的得分最高，房子 A其次，房子 C最劣。因此，從四 個(gè)指標(biāo)的綜合來看，應(yīng)該購(gòu)買房子 B。 運(yùn)籌學(xué) 104 =MDETERM(aE6*b) 求矩陣的特征值 運(yùn)籌學(xué) 105 本章要求 ?指出本企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)能力，用指標(biāo)描述各核心競(jìng)爭(zhēng)能力的要素及內(nèi)涵； ?采用一定的方法 (多屬性決策方法 )進(jìn)行核心競(jìng)爭(zhēng)能力評(píng)價(jià)，分析差距及變化趨勢(shì)（橫向及縱向比較）； ?結(jié)合企業(yè)的實(shí)際情況，提出切實(shí)的改進(jìn)措施。 ?撰寫不少于 3000字的論文（如，某公司核心競(jìng)爭(zhēng)力的綜合評(píng)價(jià)及改進(jìn)方案優(yōu)化研究）。