【正文】 層）：包括了為實現(xiàn)目標可供選擇的各種措施、決策方案等。 運籌學 86 遞階層次結構的層次數與問題的復雜程度及需要分析的詳盡程度有關 ， 一般地 ， 層次數不受限制 。 每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過 9個 。 因為支配的元素過多會給兩兩比較帶來困難 。 遞階層次結構是 AHP中最簡單也是最實用的層次結構形式 。 當一個復雜問題用遞階層次結構難以表示時 ，可以采用更復雜的擴展形式 ， 如內部依存的遞階層次結構 、 反饋層次結構等 。 運籌學 87 購房決策問題。某顧客要購買一套新房，初步調查后確定三套候選房子 A， B， C，問題是如何在這三套房里選擇滿意的房子。顧客從房地產公司獲得了這三套房子的資料數據，包括：住房的地理位置；住房的交通情況；住房附近的商業(yè)、衛(wèi)生和教育情況；住房小區(qū)的綠化、清潔和安靜的自然環(huán)境；建筑結構；建筑材料；房子布局；房子設備；房子面積；房子單價。這些方面實際上給出了評判滿意程度的標準，為了簡化問題，把上述方面簡化成 4個標準：房子的地理位置與交通；房子的居住環(huán)境；房子結構、布局與設施；房子的單價，由此可得到購房決策的指標體系結構圖 。 運籌學 88 滿意房子決策問題 地理位置及交通 居住環(huán)境 結構布局設施 房子單價 房子 B 房子 A 房子 C 準則層 方案層 目標層 運籌學 89 構造兩兩比較的判斷矩陣 在建立遞階層次結構以后，上下層元素間的隸屬關系就被確定了。下一步是要確定各層次元素的權重。 對于大多數社會經濟問題，特別是比較復雜的問題，元素的權重不容易直接獲得。 需要通過適當的方法導出它們的權重， AHP利用決策者對方案兩兩比較給出判斷矩陣的方法導出權重。 運籌學 90 記準則層元素 C所支配的下一層次的元素為 U1， U2， … ， Un。針對準則 C，決策者比較兩個元素 Ui和 Uj那一個更重要，重要程度如何，并按表 定義的比例標度對重要性程度賦值，形成判斷矩陣 ，其中就是元素 Ui與 Uj相對于準則 C的重要性比例標度。 ()ij n nAa ??比例標度 含義 1 兩個元素相比，具有相同的重要性 3 兩個元素相比，前者比后者稍（略）重要 5 兩個元素相比，前者比后者明顯（較）重要 7 兩個元素相比，前者比后者強烈（非常）重要 9 兩個元素相比，前者比后者極端（絕對）重要 2， 4， 6， 8 表示上述相鄰判斷的中間值 運籌學 91 判斷矩陣 具有如下性質： 1） ； 2） ； 3） 稱為正互反判斷矩陣。 根據判斷矩陣的互反性，對于一個 n個元素構成的判斷矩陣只需給出其上（或下）三角的 個判斷數據即可。 A0ija ? 1jiija a? 1iia ?( 1)2nn ?運籌學 92 基于“地理位置及交通”指標，通過分析在這方面，房子 A比房子 B略好不足，房子 A比房子 C非常好有余，但是絕對好不足，認為房子 B比房子 C較好有余，非常好不足，則可以得到如下的判斷矩陣（下三角判斷矩陣的元素由互反性得到） ： 1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1A B CAABC?????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子運籌學 93 權重向量和一致性指標 通過兩兩比較得到的判斷矩陣 A不一定滿足判斷矩陣的互反性條件，從復雜決策問題判斷的本身來看，由于決策問題的復雜性，決策者判斷的邏輯性可能不一致。對此， AHP采用一個數量標準來衡量 A的不一致程度。 設 是 n階判斷矩陣排序權重向量（可根據排序權重向量 來決定方案的優(yōu)劣），當 A為一致性判斷矩陣時，有： 12( , , , ) Tnw w w w?w11212221121211 1 1 11nnnnnnwwwwwwwwwwAw w wwwwww???????? ?????????????? ???????? ??????運籌學 94 w運籌學 95 對于具有一致性的正互反判斷矩陣來說， CI=0。由于客觀事物的復雜性和人們認識的多樣性，以及認識可能產生的片面性跟問題的因素多少、規(guī)模大小有關，僅依靠 CI值作為A是否具有滿意一致性的標準是不夠的。為此，引進平均隨機一致性指標 RI，對于 n=1～ 11，平均隨機一致性指標 RI的取值如表 ： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 CICRRI? 0 .1CR ?定義 CR為一致性比例， ，當 時，則稱判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就不具 有滿意一致性。 運籌學 96 運籌學 97 1 1 / 4 1 / 64 1 1 / 36 3 1A B CABC????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子1 1 / 3 41 / 3 1 71 / 4 1 / 7 1A B CABC????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子在結構布局設施下三房子構成的判斷矩陣為： 在房子單價下三房子構成的判斷矩陣為： 。 運籌學 98 在四個評價指標方面，哪個指標更為重要？ 可以采用同樣的比較方法得到四個評價指標的權重向量，設有判斷矩陣： 1 2 3 21 4 1 / 21 / 3 1 / 4 1 1 / 41 / 2 2 4 1??????????地 理 位 置 居 住 房 子結 構 局環(huán) 境 部 設 施及 交 通 單 價地 理 位 置及 交 通居 住 環(huán) 境 1/2結 構 局 部 設 施房 子 單 價運籌學 99 基于上述指標下各方案的特征向量可總結為表 （設各判斷矩陣的一致性均可接受），四個評價指標的特征向量可以求得為 ( 98 , 18 , 85 , 99) Tw ?地理位置交通 居住環(huán)境 結構布局設施 房子單價 房子 A 房子 B 房子 C 在地理位置交通方面，房子 A最優(yōu)，房子 B和 C其次；在居住環(huán)境方面，房子 C最優(yōu)，房子 B和 A其次；在結構布局設施方面，房子 C最優(yōu)，房子 B和 A其次；在房子單價方面，房子 B最優(yōu)，房子 A和 C其次。 從上述四個指標綜合來看，哪座房子最優(yōu)？ 運籌學 100 AHP的總排序 計算同一層次所有因素對于最高層（總目標）相對重要性的排序權值，稱為層次總排序，這一過程是由高層次到低層次逐層進行的。最底層（方案層）得到的層次總排序，就是 n個被評價方案的總排序。若上一層次 A包含 m個因素A1， A2， … ， Am，其層次總排序權值分別為 a1， a2， … ，am，下一層次 B包含 n個因素 B1， B2， … ， Bn，它們對于因素 Aj的層次單排序的權值分別為 b1j， b2j， … ， bnj（當Bk與 Aj無關時，取 bkj為 0），此時 B層次的總排序權值由表給出。 運籌學 101 j 1 j1mjab??j nj1mjab?? 層次 A 層次 B A1 A2 … Am B層次總排序值 a1 a2 … am B1 b11 b12 … b1m … … … … … … Bn bn1 bn2 … bnm 運籌學 102 如果 B層次某些因素對于 Aj的一致性指標為 CIj，相應地平均隨機一致性指標為 RIj，則 B層次總排序一致性比例為： AHP最終得到方案層各決策方案相對于總目標的權重，并給出這一組合權重所依據整個遞階層次結構所有判斷的總一致性指標，據此，決策者可以做出決策。 11mjjjmjjja C ICRa R I?????運籌學 103 98 93 18 23 85 87 99 65 49? ? ? ? ? ? ? ? 0 .425? ? ? ? ? ? ? ? 0 .226? ? ? ? ? ? ? ? 房子 A總得分為： 房子 B的總得分為： 房子 C的總得分為： 由此，可以看出，在購買滿意房子的目標下，房子 B的得分最高，房子 A其次，房子 C最劣。因此，從四 個指標的綜合來看，應該購買房子 B。 運籌學 104 =MDETERM(aE6*b) 求矩陣的特征值 運籌學 105 本章要求 ?指出本企業(yè)的核心競爭能力，用指標描述各核心競爭能力的要素及內涵； ?采用一定的方法 (多屬性決策方法 )進行核心競爭能力評價，分析差距及變化趨勢（橫向及縱向比較）； ?結合企業(yè)的實際情況，提出切實的改進措施。 ?撰寫不少于 3000字的論文（如，某公司核心競爭力的綜合評價及改進方案優(yōu)化研究）。