【正文】 運籌學(xué) 1 專題四 決策模型、技術(shù)與方法 本講內(nèi)容提要： ?不確定型決策模型 ?風(fēng)險決策模型 ?決策樹分析技術(shù) ?多屬性決策模型 ?層次分析法 管理就是決策 運籌學(xué) 2 第一節(jié) 決策分析概述 決策 —— 決策者為了實現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)，根據(jù)一定的條件，提出實現(xiàn)目標(biāo)的各種行動方案，并針對每一方案在實施過程中可能面臨的客觀狀態(tài)，運用適當(dāng)?shù)臎Q策準則與方法，比較各方案的優(yōu)劣，從中選出最優(yōu)或較滿意的方案加以實施的完整過程。 運籌學(xué) 3 （一）決策模型要素 (1)決策者。他的任務(wù)是進行決策。決策者可以是個人或某個組織。 (2)可供選擇的方案（替代方案）、行動或策略。參謀人員的任務(wù)是為決策者提供各種可行方案。包括了解研究對象的屬性，確定目的和目標(biāo)。 運籌學(xué) 4 (3)準則是衡量選擇方案，包括目的、目標(biāo)、屬性、 正確性的標(biāo)準，在決策時有單一準則和多準則。 ?屬性是指研究對象的特性。它們是客觀存在的，是可以客觀度量的，并由決策者主觀選定的。如選拔飛行員時，按身高、年齡、健康狀況等數(shù)值來表明其屬性。 ?目的是表明選擇屬性的方向。如要大好還是小好，反映了決策者的要求和愿望。 ?目標(biāo)是給出了參數(shù)值的目的。如目的是選擇一種省油的汽車時 ,那么以每公升能行駛 60公里為目標(biāo)。 運籌學(xué) 5 (4)事件是指不為決策者所控制的客觀存在的將發(fā)生 的狀態(tài)。 每一事件的發(fā)生將會產(chǎn)生某種結(jié)果，如獲得收益或損失。 (5)決策者的價值觀，如決策者對貨幣額或不同風(fēng)險 程度的主觀價值觀念。 運籌學(xué) 6 （二）決策的分類 根據(jù)對未來狀態(tài)的把握程度不同，將決策問題分為確定型、風(fēng)險型和不確定型三種決策。 ?確定型的決策是指決策環(huán)境是完全確定的，作出的選擇結(jié)果也是確定的。 ?風(fēng)險型決策是指決策的環(huán)境不是完全確定的，而其發(fā)生的概率是已知的。 ?不確定型決策是指決策者對將發(fā)生結(jié)果的概率一無所知，只能憑決策者的主觀傾向進行決策。 運籌學(xué) 7 第二節(jié) 不確定型決策 所謂不確定型的決策是指決策者對環(huán)境情況一無所知。構(gòu)成不確定型決策的條件有四個： （ 1）存在決策人希望達到的目的（利益最大或損失最小）； （ 2）存在著兩個以上的行動方案，供決策者選擇； （ 3）存在著兩個以上的自然狀態(tài)； （ 4）可計算不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的相應(yīng)益損值。 對于不確定型決策來說，決策者是根據(jù)自己的主觀傾向進行決策，由決策者的主觀態(tài)度不同，可分為五種準則。 運籌學(xué) 8 問題及背景 設(shè)某工廠是按批生產(chǎn)并按批銷售某種產(chǎn)品 ， 每件產(chǎn)品的成本為 30元 ， 批發(fā)價格為 35元 。 若每月生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月銷售不完 ， 則每件損失 1元 。 工廠每批生產(chǎn) 10件 ， 最大月生產(chǎn)能力是 40件 ， 決策者可選擇的生產(chǎn)方案為 0,10,20,30,40五種 。 假設(shè)決策者不清楚其產(chǎn)品的需求情況 ， 試問決策者應(yīng)如何決策 ？ 運籌學(xué) 9 ?這個問題可描述為 :決策者可供選擇的方案有五種，它是策略集合 ,記作 {Si}。 ?經(jīng)分析有五種銷售情況：即銷售量 0,10,20,30,40，但不知他們發(fā)生的概率，這是事件集合，記作{Ej} 。 ?每個“策略 — 事件”對都可以計算出相應(yīng)的收益值或損失值。如當(dāng)選擇月產(chǎn)量為 20件時，而銷出量為 10件。這時收益額為： 10?(3530)1?(2010)= 40（元） 運籌學(xué) 10 可以計算出各“策略 — 事件”對應(yīng)的收益值或損失值。記作aij。將這些數(shù)據(jù)匯總在矩陣中，見下表 （ 收益矩陣 ） 。 Ei Si 事 件 0 10 20 30 40 策 略 0 0 0 0 0 0 10 10 50 50 50 50 20 20 40 100 100 100 30 30 30 90 150 150 40 40 20 80 140 200 運籌學(xué) 11 （一）悲觀（ max min）決策準則 ?悲觀決策準則亦稱保守決策準則。 ?當(dāng)決策者面臨著各事件的發(fā)生概率不知時，決策者總是抱悲觀的態(tài)度，考慮在最壞的情況下來爭取最好的可能，在處理問題時就比較謹慎。 ?他分析各種最壞的可能結(jié)果，從中選擇最好者，以它對應(yīng)的策略為決策策略。 ?用符號表示即為： max min 決策準則。 運籌學(xué) 12 根據(jù) max min 決策準則有： max（ 0， 10， 20， 30， 40） = 0 ?它對應(yīng)的策略為 S1，即為決策者應(yīng)選的策略。 ?在這里是“什么也不生產(chǎn)”，這結(jié)論似乎荒謬，但在實際中表示先看一看，以后再作決定。 運籌學(xué) 13 （二）樂觀決策準則 持樂觀（ max max）決策準則的決策者對待風(fēng)險的態(tài)度與悲觀者不同，當(dāng)他面臨情況不明的策略問題時，決不放棄任何一個可獲得最好結(jié)果的機會，以爭取好中之好的樂觀態(tài)度來選擇他的決策策略。 ? 決策者在分析收益矩陣各策略的“策略 —— 事件”對的結(jié)果中選出最大者，記在表的最右列。 ? 再從該列數(shù)值中選擇最大者，以它對應(yīng)的策略為決策策略。 運籌學(xué) 14 根據(jù) max max決策準則有： max（ 0， 50， 100， 150， 200） = 200 它對應(yīng)的策略為 S5 。 運籌學(xué) 15 （三）等可能性準則 ?等可能性（ Laplace）準則認為：當(dāng)一人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來說明這一事件比那一事件有更多發(fā)生機會時，只能認為各事件發(fā)生的機會是 均等 的。 ?即每一事件發(fā)生的概率都是 1/事件數(shù)。 ?決策者計算各策略的收益期望值，然后在所有這些期望值中選擇最大者，以它對應(yīng)的策略為決策策略。 運籌學(xué) 16 在本例中： max{E(Si)} = max{0， 38， 64， 78， 80} = 80 它對應(yīng)的策略 S5 為決策策略。 運籌學(xué) 17 （四）最小機會損失決策準則 ?最小機會損失決策準則亦稱最小遺憾值決策準則。 ?將收益矩陣中各元素變換為每一“策略 —— 事件”對的機會損失值。其含義是：當(dāng)某一事件發(fā)生后，由于決策者沒有選用收益最大的策略，而形成損失值。若發(fā)生 k 事件，各策略的收益為 aik ， i = 1,2,…,5 ，其中最大者為： )(m a x ikilk aa ?為策略個數(shù)其中 nniaaaaa iklkikikiik:,1)(m a x39。 ??????從所有最大機會損失值選取最小者，它對應(yīng)策略 為決策策略。 運籌學(xué) 18 （五）折衷主義準則 ?當(dāng)用 min max決策準則或 max min決策準則來處理問題時，有的決策者認為這樣太極端了。于是提出把兩種決策準則給予綜合 ,令 ?為樂觀系數(shù) ,且 0???1 ，用以下關(guān)系式表示： Hi = ? aimax + (1 ?) aimin ?aimax、 aimin 分別表示第 i個策略可能得到的最大收益值與最小收益值。設(shè) ? = 1/3，將計算得到的 Hi 值記在表的右端。然后選擇： )(m a x* iik HS ?運籌學(xué) 19 決策規(guī)則 的適用性？ 運籌學(xué) 20 note 不確定性決策，因人、因地、因時選擇決策準則，但實際中當(dāng)決策者面臨不確定性決策問題時，首先是獲取有關(guān)各事件發(fā)生的信息，使不確定性決策問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險決策。 運籌學(xué) 21 第三節(jié) 風(fēng)險決策 ?風(fēng)險決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發(fā)生各事件的 概率是已知的 。決策者往往通過調(diào)查，根據(jù)過去的經(jīng)驗或主觀估計等途徑獲得這些概率。 ?在風(fēng)險決策中一般采用期望值作為決策準則，有最大期望收益決策準則、最小機會損失決策準則及決策樹。 運籌學(xué) 22 （一）最大期望收益決策準則 ?決策矩陣的各元素代表“策略 —— 事件”對的收益值。各事件發(fā)生的概率為 pj ， 先計算各策略的期望收益值，然后從這些期望收益值中選取最大者，它對應(yīng)的策略為決策應(yīng)選策略。 ?適用于一次決策多次重復(fù)進行生產(chǎn)的情況，它是平均意義下的最大收益。 nipa jjij ,1 ???*m a xkjjiji Spa ??運籌學(xué) 23 （二）最小機會損失決策準則 ?矩陣各元素代表“策略 —— 事件”對的機會損失值，各事件發(fā)生概率為 pj ，先計算各策略的期望損失值： ?然后從這些期望損失值中選取最小者，它對應(yīng)的策略應(yīng)是決策者所選策略。 nipajjij ,139。 ???*39。 )(m i nkjjiji Spa ??運籌學(xué) 24 （三）決策樹分析方法 決策樹法是風(fēng)險決策最常用的一種方法，它將決策問題按從屬關(guān)系分為幾個等級，用決策樹形象地表示出來。通過決策樹能統(tǒng)觀整個決策的過程，從而能對決策方案進行全面的計算、分析和比較。決策樹一般由四個部分組成： ?決策點：在圖中以方框表示，決策者必須在決策點處進行最優(yōu)方案的選擇。 從決策點引出方案分支；在各方案分支上標(biāo)明方案內(nèi)容及其期望損益值，各個方案之間的差別一目了然。 運籌學(xué) 25 狀態(tài)點：在圖中以圓圈表示，位于方案分支的末端。由狀態(tài)點引出狀態(tài)分支；在狀態(tài)分支上標(biāo)明狀態(tài)內(nèi)容及其出現(xiàn)的概率；每一分支代表一個狀態(tài)。 樹梢：在圖中以三角表示，是狀態(tài)分支的末梢，表示某方案在該狀態(tài)下的損益值。 運籌學(xué) 2