【正文】 運(yùn)籌學(xué) 104 =MDETERM(aE6*b) 求矩陣的特征值 運(yùn)籌學(xué) 105 本章要求 ?指出本企業(yè)的核心競爭能力，用指標(biāo)描述各核心競爭能力的要素及內(nèi)涵； ?采用一定的方法 (多屬性決策方法 )進(jìn)行核心競爭能力評價，分析差距及變化趨勢（橫向及縱向比較）； ?結(jié)合企業(yè)的實(shí)際情況，提出切實(shí)的改進(jìn)措施。若上一層次 A包含 m個因素A1， A2， … ， Am，其層次總排序權(quán)值分別為 a1， a2， … ，am，下一層次 B包含 n個因素 B1， B2， … ， Bn，它們對于因素 Aj的層次單排序的權(quán)值分別為 b1j， b2j， … ， bnj（當(dāng)Bk與 Aj無關(guān)時，取 bkj為 0），此時 B層次的總排序權(quán)值由表給出。 運(yùn)籌學(xué) 96 運(yùn)籌學(xué) 97 1 1 / 4 1 / 64 1 1 / 36 3 1A B CABC????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子1 1 / 3 41 / 3 1 71 / 4 1 / 7 1A B CABC????????房 子 房 子 房 子房 子房 子房 子在結(jié)構(gòu)布局設(shè)施下三房子構(gòu)成的判斷矩陣為： 在房子單價下三房子構(gòu)成的判斷矩陣為： 。對此， AHP采用一個數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)來衡量 A的不一致程度。針對準(zhǔn)則 C，決策者比較兩個元素 Ui和 Uj那一個更重要，重要程度如何，并按表 定義的比例標(biāo)度對重要性程度賦值，形成判斷矩陣 ，其中就是元素 Ui與 Uj相對于準(zhǔn)則 C的重要性比例標(biāo)度。下一步是要確定各層次元素的權(quán)重。某顧客要購買一套新房，初步調(diào)查后確定三套候選房子 A， B， C，問題是如何在這三套房里選擇滿意的房子。 因?yàn)橹涞脑剡^多會給兩兩比較帶來困難 。在這個模型下，復(fù)雜問題被分解為元素的組成部分，這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次，上一層次的元素作為準(zhǔn)則對下一層次的有關(guān)元素起支配作用。 該方法力求避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行復(fù)雜問題的決策，其原理是將復(fù)雜的問題逐層分解為若干元素，組成一個相互關(guān)聯(lián)和具有隸屬關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)模型，對各元素進(jìn)行判斷，以獲得各元素的重要性。 三個科研成果的有關(guān)情況表 運(yùn)籌學(xué) 78 設(shè)評價指標(biāo)集合： U＝｛科技水平，實(shí)現(xiàn)可能性，經(jīng)濟(jì)效益｝ 評語集合： V＝｛高，中，低｝ 評價指標(biāo)權(quán)系數(shù)向量： W＝（ ， ， ） 運(yùn)籌學(xué) 79 專家評價結(jié)果表 運(yùn)籌學(xué) 80 由上表，可得甲、乙、丙三個項(xiàng)目各自的評價矩陣 P、Q、 R： ???????????P???????????001Q???????????001R運(yùn)籌學(xué) 81 求得： 1 ( 0 .3 0 .5 0 .3 )B W P?? ， ，2 ( 0 .5 0 .3 0 .1 )B W Q?? ， ，3 R ( 0 .3 0 .3 0 .5 )BW ?? ， ，歸一化后得： )(39。 各方案的相對貼近度為 =， =， =， =， 用理想解法各方案的排序結(jié)果是 *1S *2S *3S *4S1S? 2S? 3S? 4S?*1C *2C *3C *4C1 3 4 2a a a a運(yùn)籌學(xué) 71 (五 ) 模糊綜合評價方法 對方案、人才、成果的評價，人們的考慮的因素很多，而且有些描述很難給出確切的表達(dá)，這時可采用模糊評價方法。 **1 1 2 2 1 1 2 21111m a x { }, m a x { }, m in { }, m in { }i i i ii m i mi m i mx x x x x x x x??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?運(yùn)籌學(xué) 68 確定了理想解和負(fù)理想解，還需確定一種測度方法，表示各方案目標(biāo)值靠近理想解和遠(yuǎn)離理想解的程度。 ?應(yīng)該注意的是， 線性加權(quán)法對決策矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化處理，應(yīng)當(dāng)使所有的指標(biāo)正向化。 最大速度 （馬赫） 最大范圍 （千米） 最大負(fù)載 （千克） 費(fèi)用 （百萬元） 可靠性 靈敏度 1 1500 20210 一般 很高 2 2700 18000 低 一般 3 2021 21000 高 高 4 1800 20210 一般 一般 運(yùn)籌學(xué) 60 決策矩陣 ? ??????????????? ?64ijxX運(yùn)籌學(xué) 61 向量歸一化法。對定性指標(biāo)作量化處理，常用的方法是將這些指標(biāo)依問題性質(zhì)劃分為若干級別，分別賦以不同的量值。 Xijx nm?21ijij mijixyx???? ?njmi ???? 1,1Y01ijy??運(yùn)籌學(xué) 56 （ 2）線性比例變化法 在 中，對正向指標(biāo) ，取 ，則 = 對于逆向指標(biāo)，取 = ， ＝ 稱為線性比例標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，經(jīng)過線性比例變換后，標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)滿足 ，并且正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值為 1，最劣值 0。 ? 決策指標(biāo)根據(jù)指標(biāo)變化方向，大致可以分為兩類，即效益型（正向）指標(biāo)和成本型（逆向）指標(biāo)。 ? 第二 ， 某些指標(biāo)之間存在一定的矛盾性 ， 某一方案提高了某個指標(biāo)值 ， 卻可能降低另一指標(biāo)值 。為穩(wěn)妥起見，可先小批生產(chǎn)試銷，試銷的投入需要 45萬元；據(jù)歷史資料與專家估計(jì)，試銷成功與失敗概率分別為 ；又據(jù)過去情況，大批生產(chǎn)銷售為成功的例子中，試銷成功的占84%；大批生產(chǎn)銷售失敗的事例中，試銷成功的占 36%。 當(dāng)預(yù)報為陰天時，出海捕魚的獲利期望 不出海的獲利為 0。該氣象預(yù)測站的預(yù)報精度如下，若某天是晴天，則預(yù)報準(zhǔn)確率為 ；若某天是陰天，則預(yù)報的準(zhǔn)確率為 。該地區(qū)有一漁業(yè)公司，每天決定是否出海捕魚。 運(yùn)籌學(xué) 45 ?產(chǎn)品銷售若與天氣情況有關(guān)，單憑決策者經(jīng)驗(yàn)估計(jì)天晴與否具有很大的不可靠性，而如果獲得了天氣預(yù)報信息，則對天氣情況的預(yù)測準(zhǔn)確度會大大提高；再如，對產(chǎn)品市場銷售量的估計(jì)，也可以通過小批量預(yù)銷售來獲得未來產(chǎn)品的銷售量分布可能性。 ? 這個信息的純價值為： = （萬元）。 運(yùn)籌學(xué) 42 1 3 6 2 4 5 7 8 40 不勘探 35 礦物化 非礦物化 198 35 開采 不開采 S1:() 400 100 160 S2:() S3:() 35 30 開采 不開采 198 S1:() S2:() S3:() 400 100 160 35 開采 不開采 106 S1:() S2:() S3:() 400 100 160 400 35 運(yùn)籌學(xué) 43 ? 最優(yōu)策略為：進(jìn)一步進(jìn)行勘探，如果勘探結(jié)果是礦物化則決定開采，如非礦物化則不開采。問題是：（ 1）是否參加投標(biāo)？（ 2）若中標(biāo)了，采用哪種方法研制開發(fā)？ 運(yùn)籌學(xué) 38 A B C D E 成功 失敗 成功 失敗 60萬元 10萬元 60萬元 10萬元 4626=20萬元 2516=9萬元 方法 1 方法 2 20萬元 中標(biāo) 不中標(biāo) 0萬元 20 +0 =4萬元 0萬元 投標(biāo) 不投標(biāo) 4萬元 運(yùn)籌學(xué) 39 某省根據(jù)初步勘探，發(fā)現(xiàn)一個銅礦，該礦含銅量按估計(jì)可能高含量的概率為 ，中含量的概率為，低含量的概率為 。已知投標(biāo)的準(zhǔn)備費(fèi)用為 4萬元，能得到合同的可能性是 40%?，F(xiàn)在企業(yè)需要考慮：是否購買專利，是否自行研究。 ?現(xiàn)企業(yè)考慮進(jìn)行技術(shù)革新，取得新工藝的途徑有兩種，一是自行研究，成功的可能是 ，二是購買專利，估計(jì)購買談判成功的可能性是 。 運(yùn)籌學(xué) 31 （ 2） 多階段決策 ?很多實(shí)際決策問題，需要決策者進(jìn)行多次決策，這些決策按先后次序分為幾個階段，后階段的決策內(nèi)容依賴于前階段的決策結(jié)果及前一階段決策后所出現(xiàn)的狀態(tài)。決策結(jié)點(diǎn)在左邊，樹枝向右伸開，因?yàn)橛袃蓚€備選方案，方案枝有兩條；可能的自然狀態(tài)有三種，所以每個狀態(tài)結(jié)點(diǎn)后有三個狀態(tài)分支。 運(yùn)籌學(xué) 27 （ 1）單階段決策 ?所謂單階段決策，指的是在決策過程中，決策者只需進(jìn)行一次方案選擇。 樹梢：在圖中以三角表示，是狀態(tài)分支的末梢，表示某方案在該狀態(tài)下的損益值。決策樹一般由四個部分組成： ?決策點(diǎn)：在圖中以方框表示，決策者必須在決策點(diǎn)處進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇。