【正文】 ()c8 , 15 , A Ct t t? ? ?(4)5t?Y開始 ，初始化統(tǒng)計數(shù)據(jù) 用獨立的均勻分布隨機數(shù) 產(chǎn)生三列標準車的到達時刻 周四時產(chǎn)生大容量車的到達時刻 在時刻 倒煤 臺處有車等待 嗎 ? 當天列車 到齊了嗎？ 裝滿倒煤臺， 時間 推進到第二天 模擬天數(shù) 足夠了嗎？ 輸出模擬結(jié)果 結(jié)束 按規(guī)則 選出待裝列車 按規(guī)則 裝車 或裝倒煤臺 倒煤臺是 滿的嗎 ? 按規(guī)則 裝倒煤臺 (2)(3)(5)(7)t t t??tNtNYNNY。 為減少等待， 發(fā) 車 的 時 間 盡 量 靠 后，故取 。再此前提下用模擬的方法確定 ，得 時費用最少。不等式組 的解不唯一，任何一小組即可，如取 。 開始 模擬時鐘 0, 初始化系統(tǒng)狀態(tài)和時間隊列 找出最近的下次事件。 ()g tQ i( ) [5 , 20]itQ ?()itQ? ?( 0 , )Q ? 3 2 15 ( ) ( ) ( ) 20t Q t Q t Q? ? ? ?(如 ) ( )( 1, 2 , 3 )it Q i ?1()tQ 2()tQ 3()tQ()it t ()itQ? 在以上規(guī)則指導下，我們用時間切片法進行模擬，流程圖如圖 所示。首先任意取一個 值 ，注意到 ，在上述約束條件下以一定步長 取 各種組合，分別用計算機模擬求出平均費用，找出使平均費用最少的一組 ， 和 值， 作為在該組合給定 下的函數(shù)值。假設列車到達時間服從獨立的均勻分布，則存在 ，當 時用一個組裝煤即可，否則要用兩個組。 AQr? ?A151 223tt? 3 34 tQ??()d()e()f5t? 非周四，不知道列車的到達時間。若 ，則時間充 足，可以用一個小組裝倒煤臺至滿或下一列車來。由以上分析知，周時間最緊張，就始終用兩個小組。即便是倒煤臺在周四上午 點以前就已提前裝滿，當天用兩個小組裝倒煤臺仍需 小時，合計 小時故最快也要到周五早上 點才能完成周四的任務，且此時倒煤臺為空。 A B1222 5 0 0 0 m a x ( ) , 0 1 5 0 0 0 m a x ( ) , 033D A A A BC r Q r r r Q??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???2221 5 0 0 0 m a x ( ) , 0 2 5 0 0 0 m a x ( ) , 033D B B A BC r Q r r r Q??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???12DDCC?()a()b()c ABA B? 設當前待裝的車為 ，則用兩個小組裝倒煤臺直到 或 為止，然后裝列車。可以證明，這樣安排滯期費最少。 當同時有兩列或三列標準列車等待裝煤時。其中 和 均以 小時向列車裝的煤量為單位。因此，我們將在方案的優(yōu)化程度和簡明性之間做一個折中。 其次，由于理論上的困難，很難得到最優(yōu)方案。模型的主要任務是將總費用 降到最低。因每天要裝的煤數(shù)量使固定的， 的大小只受是否使用大二小組影響。 首先，模型中需要考慮的費用由兩部分組成。 69000 元 /小 時12022 元 / 小 時5 8315000 元 /小 時? 此外，每星期四上午 點到下午 點之間還有一列大容量列車到達，其容量為標準的列車的 倍，滯期費為 。給一列標準車裝滿煤需要 小時，向倒煤臺裝煤和從倒煤臺向列車裝煤不能同時進行。鐵道部門每天向這個倒煤臺發(fā)三列空的標準車。裝滿一個空的倒煤臺需要一個小組 個小時的時間，費用是 。 例 倒媒臺的操作方案 某煤礦公司有一個大型煤臺，用于向運媒列車裝煤。也可能是一個顧客在等了一段時間之后等不及了就離開了。如果有預約可以先服務。 （ 3）如果兩個理發(fā)師均空閑，顧客可以任意選。 評注 2 在我們的模型中，為使問題簡單我們已經(jīng)作了一些假設： （ 1）假設了在任何一分鐘有一個顧客到達的概率是 。 2 7 .3 4 1E N D ? 10N ?m ax 2Q ? ( ) 9. 20 8Qt ??9. 20 8 / 17 .3 41 0. 34Q ?? 8 / 10 ?? 100 81??（ 、 ） ％ ％B 71%A ( 5 0) ( 13 .2 85 8. 28 5 ) ( 23 .1 56 15 .1 56 )? ? ? ? ?( 2 7 .3 4 1 2 3 .1 5 6 ) 2 2 .1 8 5?? 分 ＝A? 評注 1 模擬一個系統(tǒng)的目的不是為了模仿一個現(xiàn)實系統(tǒng)，而是通過解決問題達到優(yōu)化系統(tǒng)的目的。因此 忙碌的概率是 。 在我們結(jié)束模擬時還有兩個顧客，一個是排隊的，而另一個是新來的。累計排隊時間 隊伍的平均長度 。在這期間 。用 記在進行模擬期間到達的顧客數(shù)。 ()Q6 是 是 是 0 7 是 是 是 0 8 是 是 是 0 9 否 是 是 0 10 否 是 是 0 ? ?WQ 它是一個右連續(xù)的階梯函數(shù)是合理的，這是由于只有新顧客到來或有顧客完成服務后離去，函數(shù)值才發(fā)生變化， 關(guān)于時間的平均是 ，其中 圖下額面積，設 表示一個時間區(qū)間，在其上 保持常數(shù)（這里 本身是變量）。通常我們感興趣的是平均隊伍的長度，最長的隊伍，顧客等待的平均時間以及兩個理發(fā)員的忙 閑 程度等，注意到這里有兩種不同的平均，即一個是關(guān)于時間，而另一個是關(guān)于顧客的平均，為回答上述為她我們設 是任意時刻的排隊的顧客數(shù)。設扔出的序列是 。我們通過取服務時間的平均值，即 分，構(gòu)造一個粗糙的模型。假設在任何一分鐘顧客到達的概率是 。