常見的隨機(jī)過程或隨機(jī)模型-資料下載頁
2025-05-11 05:33本頁面
【正文】 2?dS Sdt Sdz???? 之所以采用幾何布朗運(yùn)動(dòng)其主要原因有兩個(gè)： 一是可以避免股票價(jià)格為負(fù)從而與有限責(zé)任相矛盾的問題，二是幾何布朗運(yùn)動(dòng)意味著股票連續(xù)復(fù)利收益率服從正態(tài)分布，這與實(shí)際較為吻合。 13 14 ?: 幾何布朗運(yùn)動(dòng)中的期望收益率。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)原理， 取決于該證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、無風(fēng)險(xiǎn)利率水平、以及市場的風(fēng)險(xiǎn)收益偏好。由于后者涉及主觀因素，因此其決定本身就較復(fù)雜。然而幸運(yùn)的是，我們將在下文證明，衍生證券的定價(jià)與標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率 是無關(guān)的。 3 、 較長時(shí)間段后的連續(xù)復(fù)利收益率的期望值等于 ，這是因?yàn)檩^長時(shí)間段后的連續(xù)復(fù)利收益率的期望值是較短時(shí)間內(nèi)收益率幾何平均的結(jié)果，而較短時(shí)間內(nèi)的收益率則是算術(shù)平均的結(jié)果。 ??2/2????15 證券價(jià)格的年波動(dòng)率，又是股票價(jià)格對數(shù)收益率的年標(biāo)準(zhǔn)差 一般從歷史的證券價(jià)格數(shù)據(jù)中計(jì)算出樣本對數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，再對時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化，得到年標(biāo)準(zhǔn)差，即為波動(dòng)率的估計(jì)值。在計(jì)算中，一般來說時(shí)間距離計(jì)算時(shí)越近越好；時(shí)間窗口太短也不好；一般來說采用交易天數(shù)計(jì)算波動(dòng)率而不采用日歷天數(shù)。 ? : 15
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