概率論與數(shù)理統(tǒng)計--第三章多維隨機變量及其分布34-35節(jié)-資料下載頁
2025-01-20 07:39本頁面
【正文】 例 5 ????????,100,100xzx當 ,10,100 時即????????zxzxO 10 20 zx 10?? zxzx ?10?x.d)()()( 中被積函數(shù)不為零? ?? ?? ?? xxzfxfzf R)1(.,0,2022,d)()(,100,d)()()(10100?????????????? ???其他zzRzxxzfxfzxxzfxfzf????? ????.,0,100,5010)(其他將xxxf此時 ????? ???????.,0,100,50)(10)(其他xzxzxzf?????????????.,0,2022,15000)20(,100,15000)60600()( 332其他zzzzzzzf R式得代入 )1(的分布YXZ ?.2分布函數(shù)為的則的概率密度為設YXZyxfYX ?),(),(}{)( zZPzF Z ?? }{ zYXP ?xyOzyx ?1G2GyxyxfGdd),(1??? yxyxfGdd),(2???yxyxfyz dd),(0? ??? ??? ,dd),(0 yxyxfyz? ??? ???,yxu ?令yxyxfGdd),(1?? yxyxfyz dd),(0? ??? ???yuyyuyfz dd),(0? ??? ??? uyyyuyfz dd),(0? ??? ???同理可得 ? ??? ?? ???? zGuyyyuyfyxyxf 0 ,dd),(dd),(2故有 }{)( zZPzF Z ??yxyxfGdd),(1??? yxyxfGdd),(2???yyyzyfyyyzyfzf d),(d),()( 00 ?? ???? ??.d),( yyyzfy? ?????當 X, Y 獨立時 , .d)()()( yyfyzfyzf YX? ????由此可得分布密度為 .dd),(d),(0 0 uyyyuyfyyyuyfz? ? ??? ?? ????的分布及 ),m in (),m a x (.3 YXNYXM ??則有 }{)(m ax zMPzF ?? },{ zYzXP ???}{}{ zYPzXP ??? ).()( zFzF YX?}{)(m i n zNPzF ?? }{1 zP ???},{1 zYzXP ????}{}{1 zYPzXP ?????),()(,yFxFYXYX 和的分布函數(shù)分別為它們變量是兩個相互獨立的隨機設) ] .(1) ] [(1[1 zFzF YX ????}]{1[}]{1[1 zYPzXP ???????故有 ),()()(m a x zFzFzF YX?)].(1)][(1[1)(m i n zFzFzF YX ????
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