概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第三章 多維隨機(jī)變量及其分布（34-35節(jié)）-全文預(yù)覽
【正文】 .dd),( uyyyufz? ??? ???? ??由此可得概率密度函數(shù)為 .d),()( ? ???? ?? yyyzfzf Z.d),()( xxzxfzf Z ? ???? ??由于 X 與 Y 對(duì)稱 , 當(dāng) X, Y 獨(dú)立時(shí) , 也可表示為)( zf Z,d)()()( ? ???? ?? yyfyzfzf YXZ.d)()()( xxzfxfzf YXZ ? ?? ?? ??或由公式 ,d)()()( xxzfxfzf YXZ ? ???? ??解 ,eπ21)( 22??????? ? xxfxX由于,eπ21)( 22??????? ? yyfyY例 4 設(shè)兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量 X 與 Y 都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,求 Z=X+Y 的概率密度 . .)2,0( 分布服從即 NZ2zxt ??ttzdeeπ2 1 242? ???? ?? .eπ2 1 42z??xzfxzxZ deeπ21)( 2 )(2 22? ????????xzxzdeeπ2 12242? ???? ?????? ????得 說(shuō)明 ).,(~,).,(~),(~,222121222211σσμμN(yùn)ZYXZσμN(yùn)YσμN(yùn)XYX???? 且有仍然服從正態(tài)分布則相互獨(dú)立且設(shè)一般 有限個(gè) 相互獨(dú)立 的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布 . .的概率密度求電阻其他它們的概率密度均為相互獨(dú)立設(shè)串聯(lián)聯(lián)接和兩電阻在一簡(jiǎn)單電路中212121.,0,100,5010)(,RRRxxxfRRRR???????????解 的概率密度為由題意知 R.d)()()( ? ???? ?? xxzfxfzf R例 5 ????????,100,100xzx當(dāng) ,10,100 時(shí)即????????zxzxO 10 20 zx 10?? zxzx ?10?x.d)()()( 中被積函數(shù)不為零? ?? ?? ?? xxzfxfzf R)1(.,0,2022,d)()(,100,d)()()(10100?????????????? ???其他zzRzxxzfxfzxxzfxfzf????? ????.,0,100,5010)(其他將xxxf此時(shí) ????? ???????.,0,100,50)(10)(其他xzxzxzf?????????????.,0,2022,15000)20(,100,15000)60600()( 332其他zzzzzzzf R式得代入 )1(的分布YXZ ?.2分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1