期權(quán)交易策略及定價(jià)-資料下載頁
2025-01-20 07:09本頁面
【正文】 trtuedeedpudp????????????????二叉樹定價(jià)例子（續(xù)） 5 6 . 1 26 2 . 9 95 0 4 . 4 87 0 . 7 07 9 . 3 58 9 . 0 707 0 . 7 005 6 . 1 204 4 . 5 55 . 4 52 8 . 0 72 1 . 9 31 4 . 6 4 3 5 . 3 606 2 . 9 905 02 . 6 63 9 . 6 91 0 . 3 13 1 . 5 11 8 . 5 0 GA2 . 1 54 4 . 5 56 . 9 50 . 6 35 03 . 7 6DCB3 9 . 6 91 0 . 3 505 6 . 1 21 . 3 04 4 . 5 56 . 3 73 5 . 3 61 4 . 6 4FE二叉樹定價(jià)例子（續(xù)） ? 推導(dǎo) ? E（ 階段 i=4， 節(jié)點(diǎn) j=2） 處的期權(quán)價(jià)值等于： 提前行權(quán)價(jià)值為： 0元 ? F（ 階段 i=4， 節(jié)點(diǎn) j=1） 處的期權(quán)價(jià)值等于： 提前行權(quán)價(jià)值為： － = ? 遞推式： ) 9 2 0 7 ( 0 8 ???? ??e)( ???? ??e二叉樹定價(jià)例子（續(xù)） 1 , 1 1 ,m a x { , [ ( 1 ) ] }j i j r tij i j i jf X S u d e p f p f? ? ? ? ? ?? ? ? ? 支付連續(xù)紅利率情況下的期權(quán)定價(jià) ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)支付連續(xù)收益率為 q 的紅利時(shí)，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，證券價(jià)格的增長率應(yīng)該為 rq， 因此： ? 對于股價(jià)指數(shù)期權(quán)來說， q為股票組合的紅利收益率；對于外匯期來說， q為國外無風(fēng)險(xiǎn)利率，因此上式可用于股價(jià)指數(shù)和外匯的美式期權(quán)定價(jià)。 dppue tqr )1()( ?????dudep tqr??? ?? )(teu ?? ? ted ??? ? 支付已知紅利率情況下的期權(quán)定價(jià) ? 若紅利率 δ（ 紅利和股價(jià)的比率 ） ， 可通過調(diào)整在各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的證券價(jià)格 ， 算出期權(quán)價(jià)格 。 ? 如果時(shí)刻 i?t在除權(quán)日之前 ， 則結(jié)點(diǎn)處證券價(jià)格仍為： ? 如果時(shí)刻 i?t在除權(quán)日之后 ， 則結(jié)點(diǎn)處證券價(jià)格相應(yīng)調(diào)整為： ? 若在期權(quán)有效期內(nèi)有多個(gè)已知紅利率 ， 則 i?t時(shí)刻結(jié)點(diǎn)的相應(yīng)的證券價(jià)格為 （ 其中 δi為 零 時(shí)刻到時(shí)刻 i?t之間所有除權(quán)日的總紅利支付率 ） jiji duS ?? )1( ?ijdSu jij ,1,0, ????0 , 1 , ,ji?jij duS ?? )1( ?SS uS dS u2 DS D S d2 D除 權(quán) 日 支付已知紅利額情況下的期權(quán)定價(jià) ? 節(jié)點(diǎn)不重合。 ? 在已知紅利額的情況下，為了使得二叉樹的節(jié)點(diǎn)重合減少計(jì)算量，我們可以將證券價(jià)格分為兩個(gè)部分：一部分是不確定的；另一部分是期權(quán)有效期內(nèi)所有未來紅利的現(xiàn)值。 支付已知紅利額情況下的期權(quán)定價(jià) ? 假設(shè)在期權(quán)有效期內(nèi)只有一次紅利，除息日在 0到τ之間，則在 iΔt時(shí)刻不確定部分的價(jià)值為： ? 當(dāng) 時(shí)， ? 當(dāng) 時(shí)， ? 所以在 iΔt時(shí)刻，當(dāng) 時(shí)，這個(gè)樹上每個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)的證券價(jià)格為： 當(dāng) 時(shí)，這個(gè)樹上每個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)的證券價(jià)格為： 其中， 為零時(shí)刻 的值 *0 j i jS u d ? 0 ,1, ,ji?* ( ) ( )S i t S i t? ? ?it???* ( )( ) ( ) r i tS i t S i t D e ?? ? ?? ? ? ?it ???* ( )0 j i j r i tS u d D e ?? ? ? ??it???it ???0 ,1, ,ji?*0S *S? 二叉樹圖模型的基本出發(fā)點(diǎn)： 假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)是由大量的小幅度二值運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，用離散的隨機(jī)游走模型模擬資產(chǎn)價(jià)格的連續(xù)運(yùn)動(dòng)可能遵循的路徑，從而為期權(quán)定價(jià)。二叉樹公式 可以在 (s， t)點(diǎn)泰勒展開，最終可化簡為 在 時(shí)，二叉樹模型收斂于布萊克－舒爾斯偏微分方程。 二叉樹與 BS方程的一致性 ? ? ? ? ? ? ? ?, , 1 , rtf S t t p f S u t p f S d t e ??? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?222 21, , , , 02f f fS t r S S t S S t r f S t o tt S S?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?0t??其他相關(guān)方法 ? P= 不再令 ，而令 P=，無論 和 如何變化，概率保持不變。 ? 三叉樹 SSS dS u S u2 S u3 S u2S uS uSSS dS d S d3 S d2 S d21ud??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1