[研究生入學(xué)考試]第八章方差分析和回歸分析-資料下載頁
2025-01-19 15:39本頁面
【正文】 v定理 v定理 當(dāng) 時(shí)， 與 相互獨(dú)立，且v其中 q為矩陣 X的秩上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄二、假設(shè)檢驗(yàn)v在 p元線性回歸模型（ ）中，除了參數(shù)估計(jì)外還有以下顯著性檢驗(yàn)問題v（ 1）變量 y與 之間是否確有線性關(guān)系？即要檢驗(yàn)假設(shè) （ ）v（ 2）假如變量 y與 之間確有線性關(guān)系，但是否每個(gè)變量之間都起著顯著作用？即檢驗(yàn)假設(shè)v （ ）上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù) 1）v對(duì)于假設(shè) （ ）v我們作總的偏差平方和v其中v為剩余平方和，它反映了除去 y與 之間的線性關(guān)系以外一切因素引起的數(shù)據(jù) 間的波動(dòng)。v為回歸平方和，它主要反映了由變量 的變化引起的 的波動(dòng)上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù) 2）v在假設(shè)（ ）為真時(shí)，我們有v在給定的最顯著水平 α下，當(dāng)時(shí)，拒絕 ，否則接受上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄假設(shè)檢驗(yàn)（續(xù) 3）v在假設(shè) （ ）為真時(shí)，我們有v其中 為 中第 j+1個(gè)對(duì)角元素，當(dāng)時(shí)，拒絕 ，否則接受上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例 v例 求一元線性回歸v中參數(shù) 的最小二乘估計(jì)，以及 的無偏估計(jì)，其中 不全相同。v解：寫出正規(guī)方程的矩陣形式：令上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例 （續(xù) 1）v解正規(guī)方程 得v令v則 的最小二乘估計(jì)為 上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例 （續(xù) 2）v其中v 的無偏估計(jì)為上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例題 （ 21）v為研究某一化學(xué)反應(yīng)過程中溫度 x（ ℃ ）對(duì)產(chǎn)品得率 y（%）的影響，測(cè)的數(shù)據(jù)如下：v 算得v 試寫出回歸直線方程及的無偏估計(jì)。 溫度 x（ ℃） 18 20 22 24 26 28 30得率 y（ %） 上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例題 （ 22）v解：v回歸方程為：v 的無偏估計(jì)為： 返回例 上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄交叉項(xiàng)的推導(dǎo)返回平方和
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