[研究生入學考試]第八章方差分析和回歸分析-資料下載頁
2025-01-19 15:39本頁面
【正文】 v定理 v定理 當 時， 與 相互獨立，且v其中 q為矩陣 X的秩上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄二、假設檢驗v在 p元線性回歸模型（ ）中，除了參數(shù)估計外還有以下顯著性檢驗問題v（ 1）變量 y與 之間是否確有線性關系？即要檢驗假設 （ ）v（ 2）假如變量 y與 之間確有線性關系，但是否每個變量之間都起著顯著作用？即檢驗假設v （ ）上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄假設檢驗（續(xù) 1）v對于假設 （ ）v我們作總的偏差平方和v其中v為剩余平方和，它反映了除去 y與 之間的線性關系以外一切因素引起的數(shù)據(jù) 間的波動。v為回歸平方和，它主要反映了由變量 的變化引起的 的波動上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄假設檢驗（續(xù) 2）v在假設（ ）為真時，我們有v在給定的最顯著水平 α下，當時，拒絕 ，否則接受上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄假設檢驗（續(xù) 3）v在假設 （ ）為真時，我們有v其中 為 中第 j+1個對角元素，當時，拒絕 ，否則接受上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例 v例 求一元線性回歸v中參數(shù) 的最小二乘估計，以及 的無偏估計，其中 不全相同。v解：寫出正規(guī)方程的矩陣形式：令上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例 （續(xù) 1）v解正規(guī)方程 得v令v則 的最小二乘估計為 上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例 （續(xù) 2）v其中v 的無偏估計為上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例題 （ 21）v為研究某一化學反應過程中溫度 x（ ℃ ）對產(chǎn)品得率 y（%）的影響，測的數(shù)據(jù)如下：v 算得v 試寫出回歸直線方程及的無偏估計。 溫度 x（ ℃） 18 20 22 24 26 28 30得率 y（ %） 上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄例題 （ 22）v解：v回歸方程為：v 的無偏估計為： 返回例 上一頁 下一頁 返回 退出上一頁總目錄交叉項的推導返回平方和
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