【正文】 8130 補充： 三點法 ：在時間數(shù)列中找三個間隔相等的點，據(jù)以確定趨勢模型 。 ）。為偶數(shù)，則去掉（若是奇數(shù)，且大于設(shè)時間數(shù)列 121 15, ynnyyy n? 從數(shù)列的頭部、中部、尾部各取出五項數(shù)據(jù)，由近及遠賦予權(quán)數(shù) 5計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。 155432 54221 yyyyyR ?????頭部155432 2112 ???? ????? ddddd yyyyyS中部 )21( ?? nd155432 1234 nnnnn yyyyyT ????? ????尾部 若為二次曲線，則用 R、 S、 T三個數(shù)據(jù)來確定；若為直線趨勢，則用 R、 T兩個數(shù)據(jù)來確定，又稱“兩點法”。 8131 2210 tbtbby t ???若為二次曲線 有 210212291 2 13113735)5()2(2bbRbbnnRTbnSTRb????????????btay t ??若為直線趨勢 bRanRTb3115?????有 8132 第五節(jié) 季節(jié)變動與循環(huán)波動分析 ? 一、季節(jié)變動分析 ? 二、循環(huán)波動分析 8133 一、季節(jié)變動分析 (一 )季節(jié)變動含義 季節(jié)變動：在一定時期內(nèi)由于受自然季節(jié)變化或人文習慣因素的影響而形成有規(guī)則的周期性的重復變動。 特征：有規(guī)律的變動 ， 按一定的周期重復進行 ， 每個周期變化大體相同 ， 最大周期為一年 。 8134 季節(jié)變動分析之同期平均法 同期平均法 以若干年資料數(shù)據(jù)求出同月 (季 )的平均水平與各年總月 (季 )水平 ， 進而對比得出各月(季 )的季節(jié)指數(shù)來測定季節(jié)變動的程度 。 一、季節(jié)變動分析 8135 季節(jié)變動的分析 之同期平均法 1） 直接按月 (季 )平均法 。 計算步驟： A、 計算各年同月 (季 )的平均數(shù) (i=1~k 年 ， j =1~12月或 j =1~4季 )（ 列平均 ） B、 計算各年所有月份 (或季度 )的總平均數(shù) C、 計算季節(jié)指數(shù) S I ， yyyS jj ????kiijj yky118136 例： 年 份 1 季 2 季 3 季 4 季199419951996199719982621。表示一年的月（季）數(shù)表示年數(shù)，用 nk45 ?? nk1）直接平均法： 平均數(shù)。）計算各年同月（季）（ 1),3,2,1(1 njkyyki ijj ?????jy ）計算全期的平均數(shù)。（ 2nyy j?? ?????）計算季節(jié)指數(shù)。（ 3),3,2,1( njyyS jj ???jS 8137 A、計算第 i年平均數(shù)；（行平均） B、將歷年各月 (季 )的實際數(shù)據(jù)同其本年的平均數(shù)相比，計算 ( i 表示年度， j 表示季或月 )季節(jié)比率： C、將各年度同期 (月或季 )的比率進行簡單算術(shù)平均，求出季節(jié)指數(shù) Sj iijyykyySki iijj??? 1? ?NjkiyNy Njiji ?? ,2,1。,2,111??? ??2）比率按月 (季 )平均法。計算步驟： 季節(jié)變動的分析 之同期平均法 8138 2）比率按月（季）平均法 年 份 1 季 2 季 3 季 4 季 年平均數(shù)199819992022324157405165617493283657 68。平均數(shù)）計算各年的月（季）（ iy1nyy i?? 4286140321 ?????yijS ?季節(jié)比率的年平均數(shù)，得各期的將各期的數(shù)值除以各自)2(7 9 3211 ??Siijij yyS ??jS數(shù)即為季節(jié)指數(shù)算各年同月（季）平均）對所得季節(jié)比率，計（ 38139 （ 2）比率按月平均法季節(jié)指數(shù)計算表 年份 第一季 第二季 第三季 第四季 合計 1999 4 2022 4 2022 4 合計 12 季節(jié)指數(shù)% 400 % 1 5 38 3 8 1 1 9 3331 ????????iijjjssS數(shù)即為季節(jié)指數(shù)算各年同月（季）平均）對所得季節(jié)比率，計（8140 趨勢剔除法： 在具有明顯的長期趨勢變動的數(shù)列中 ，為了測定季節(jié)變動 ， 必須先將趨勢變動因素在數(shù)列中加以剔除 ， 而后計算季節(jié)比率 。 若以移動平均法測定趨勢值 ， 則確定季節(jié)變動的步驟如下： 季節(jié)變動分析之移動平均趨勢剔除法 8141 1） 對原時間序列求移動平均數(shù) ， 作為相應時期的趨勢值 T。 2） 剔除原數(shù)列中的趨勢變動 T， 即將原數(shù)列各項除以移動平均數(shù)的對應時間數(shù)據(jù)： 。 3） 以消除趨勢變動后的數(shù)列 S— I計算季節(jié)指數(shù) ， 測定季節(jié)變動 。 IST IST ????移動平均趨勢剔除法步驟 8142 旅游人數(shù) ( 萬人 ) 年份 第一季 第二季 第三季 第四季 1999 2022 2022 3 2 4 1 5 7 40 51 65 6 1 7 4 9 3 2 8 3 6 5 7 例： 1999年到 2022年某城市旅游人數(shù)資料如表所示 。 某風景旅游城市旅游人數(shù)資料 8143 用移動平均趨勢剔除法分析季節(jié)變動 季節(jié)指數(shù)計算表 ( 一 ) 年份 季度 順序 Yi 四季移動 平均 T TYi 1999 2022 2022 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 40 61 28 41 51 74 36 57 65 93 57 — — 41. 4 43. 9 46. 9 49. 5 52. 2 56. 2 60. 4 57. 8 — — — — 1. 47 3 4 0. 63 7 8 0. 87 4 2 1. 03 0 3 1. 41 7 6 0. 64 0 6 0. 94 3 7 1. 12 4 6 — — 8144 季節(jié)指數(shù)計算表 ( 二 ) 年份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 合計 1999 2022 2022 0 . 8 7 4 2 0 . 9 4 3 7 1 . 0 3 0 3 1 . 1 2 4 6 1 . 4 7 3 4 1 . 4 1 7 6 0 . 6 3 7 8 0 . 6 4 0 6 同季平均 0 . 9 0 9 0 1 . 0 7 7 5 1 . 4 4 5 5 0 . 6 3 9 2 1 . 0 1 7 8 季節(jié)指數(shù) ( % ) 8 9 . 3 1 1 0 5 . 8 7 1 4 2 . 0 2 6 2 . 8 0 400 ，需調(diào)整。由于 40 7 1 3 9 4 5 7 7 0 9 ????? 4 ??調(diào)整系數(shù)8145 分析：季節(jié)指數(shù)最高 ， 表明該季為旺季；季節(jié)指數(shù)最低 ， 表明該季為淡季 。 調(diào)整：季節(jié)指數(shù)之和必須等于周期長度 N （ N為季或月 ） ， 即 。 當兩者不等時 ， 須做相應的調(diào)整 。 調(diào)整系數(shù)為： 經(jīng)調(diào)整 ， 季節(jié)指數(shù)為： Ns j ??? jsN??? jjj sNss *8146 ，需調(diào)整。由于 40 7 1 3 9 4 5 7 7 0 9 ????? 4 ??調(diào)整系數(shù)年 份 1 季 2 季 3 季 4 季199819992022——1. 4734—0. 63780. 6406—同季平均季節(jié)指數(shù) 8147 jS數(shù)）計算季節(jié)比率的平均（ 3年份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 1996 1997 1998 — 0. 2467 0. 2107 — 0. 1651 0. 221 1 — 0. 5017 0. 5035 — 0. 8296 0. 7318 — 1. 1736 1. 1884 — 1. 8952 1. 9491 3. 4613 3. 7470 — 1. 5868 1. 4343 — 1. 1680 1. 0625 — 0. 4784 0. 4340 — 0. 225 0. 2986 — 0. 1934 0. 2731 — jS 0. 2287 0. 1931 0. 5026 0. 7808 1. 1810 1. 9222 3. 6041 1. 5105 1. 1 152 0. 4562 0. 2618 0. 2332 *jS 0. 2289 0. 1933 0. 5030 0. 7815 1. 1820 1. 9240 3. 6073 1. 51 18 1. 1 162 0. 4566 0. 2620 0. 2334 *)4( jS計算季節(jié)指數(shù)??? jjj SSS12*0 0 0 8 8 9 1212 ????jS調(diào)整系數(shù)8148 二、循環(huán)變動的測定 （ 一 ） 循環(huán)變動 （ 波動 ） 循環(huán)變動： 在一個較長的時期中 ， 現(xiàn)象變動呈現(xiàn)出從低到高 ， 又從高到低的周而復始的近乎規(guī)律性的變動 。 循環(huán)變動與季節(jié)變動的區(qū)別： 季節(jié)變動一般以一年 、 一季或一月等為一周期 ，其周期長度可以預見 。 而循環(huán)變動沒有固定的周期 ， 一般都在數(shù)年以上 ， 很難事先預知 。 8149 二、循環(huán)變動的測定 循環(huán)變動與長期趨變動的區(qū)別： 一般循環(huán)變動不同于長期趨勢 ， 它所表現(xiàn)的不是朝著某一個方向持續(xù)上升或下降 ，而是從低到高 ， 又從高到低的周期性的變動 。 分析特點： 對循環(huán)變動的分析研究不僅借助于統(tǒng)計分析 ， 還要借助于定性的政治經(jīng)濟分析 。 8150 直接法 1） 測定方法：將每年各季或各月的數(shù)值與上年同期進行對比 ， 即求出年距發(fā)展速度 。它適用于季度和月度時間序列 。 年距發(fā)展速度： 12/4???ttyyIC（二）循環(huán)變動的測定方法 8151 2）特點：直接法簡便易行，可以大致消除趨勢變動和季節(jié)變動的影響。 主要局限性是在消除時間序列長期趨勢的同時，相對放大了年度發(fā)展水平的影響，當某期發(fā)展水平偏低或偏高時，必然會影響 CI的數(shù)值，使之偏高或偏低，使得循環(huán)波動的振幅被拉大。 8152 （ 二 ） 循環(huán)變動的測定方法 剩余法 1） 剩余法：分解法 ， 利用分解分析的原理 ， 在時間序列中逐次剔除季節(jié)變動的影響 、 長期趨勢變動 、 從而得到 CI值 。 2） 計算步驟： A） 剔除季節(jié)變動 ， 先求季節(jié)指數(shù)而后剔除季節(jié)變動的影響 。 ICTSICSTSY ???????