[研究生入學(xué)考試]相似性原理和因次分析-資料下載頁(yè)
2025-10-10 01:15本頁(yè)面
【正文】 長(zhǎng)度： [L] ； 質(zhì)量： [M]； 時(shí)間： [T]； 熱力學(xué)溫度 [Θ]。 與量的特性有關(guān)，而與大小無(wú)關(guān)； 不同量綱的物理量不能進(jìn)行加減運(yùn)算； 對(duì)一個(gè)物理方程，各項(xiàng)的量綱相同。 量綱和諧原理 一個(gè)物理量的單位雖然可由多個(gè)，但量綱不變。 瑞利方法 前提條件： 影響流動(dòng)現(xiàn)象的變量之間的函數(shù)關(guān)系是 冪函數(shù)乘積 形式。 具體步驟： ? 確定影響流動(dòng)的重要物理參數(shù)，假定它們之間的關(guān)系為冪函數(shù)乘積形式； ? 根據(jù)量綱和諧原理，建立各物理參數(shù)指數(shù)的聯(lián)立方程組； ? 求解方程組得各物理參數(shù)得指數(shù)值，代入所假定得函數(shù)關(guān)系得無(wú)量綱數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系； ? 通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)確定待定系數(shù)； 例題 已知園管層流流量 Q與管段兩端壓強(qiáng)差 、管段長(zhǎng) l 、管道半徑 r0、流體的動(dòng)力粘性系數(shù) 有關(guān)，并得知 Q與 成正比，與 l 成反比。 p?p? 白金漢姆方法（ π定理） 若某一物理過(guò)程需要 n個(gè)物理參數(shù)來(lái)描述，且這些物理參數(shù)涉及到 r個(gè)基本物理量，則此物理過(guò)程可用 nr個(gè)無(wú)量綱數(shù)來(lái)描述，這些無(wú)量綱的數(shù)稱(chēng)為 ?項(xiàng)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 12( , , . . . , ) 0nrf ? ? ? ? ?式中 ?1， ?2， … ?nr， 是獨(dú)立的 、 無(wú)量綱的數(shù) ， 由方程中的若干個(gè)物理量所構(gòu)成的 。 π定理的基本原理： π 項(xiàng)的選取原則： 白金漢姆方法（ π定理） ? r個(gè)基本物理參數(shù)必須包含 r個(gè)基本量綱； ? 所選擇的物理參數(shù)至少應(yīng)包含一個(gè)幾何特征參數(shù)，一個(gè)質(zhì)量特征參數(shù)，一個(gè)流動(dòng)特征參數(shù)； ? 非獨(dú)立變量不能作為基本物理參數(shù)。 注： π定理 只能求出影響流動(dòng)的無(wú)量綱參數(shù)，不能確定 無(wú)量綱參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系， 函數(shù)關(guān)系 必須通過(guò) 模型實(shí)驗(yàn) 才能確定。 例題 （１）求有壓管流壓強(qiáng)損失表達(dá)式。 壓強(qiáng)損失 與 有關(guān)。 p? vdl ,, ???問(wèn)題： 進(jìn)行水力模型實(shí)驗(yàn) ， 要實(shí)現(xiàn)有壓管流的動(dòng)力相似 ， 應(yīng)選的相似準(zhǔn)則是： ； ； ； 。 問(wèn)題： 雷諾數(shù)的物理意義表示： ； ； ； 問(wèn)題：壓力輸水管模型實(shí)驗(yàn)，長(zhǎng)度比尺為 8，模型水管的流量應(yīng)為原型輸水管流量的： ／ 2； ／ 4； ／ 8； ／ 16。 習(xí) 題
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1