[理學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2第五節(jié)-資料下載頁(yè)
2025-01-19 14:49本頁(yè)面
【正文】 ( )xFx ??? ??XY ????1( 0 . 5 0 . 3)2XP ?? ? ? ?例 7 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 已知 求 和 1. 6 0. 03 6 5. 9 0. 75 8P X P X（ ） ， （ ） ，? ? ? ? ?解 : ( 1. 6 ) ( 1. 6 )P X F? ? ? ?2 N ??（ ， ） , ( 0 ) .PX??， ?1 .6( ) 0 .0 3 6???????1. 6 ???????,即 ，不能從表中查到。 1 .60???? ?3 2 1 1 2 31( 0 ) 0 .3 9 8 92????221()2xxe?? 的 圖 形??0( ) ( )xx t d t????? ?0 , ( ) 0. 5xx? ? ?0 , ( ) 0. 5xx? ? ?0 , ( ) 0. 5xx? ? ?時(shí) 時(shí) 時(shí) 三種情況對(duì)應(yīng)的面積可再做詳細(xì)點(diǎn) 例 7 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 已知 求 和 1. 6 0. 03 6 5. 9 0. 75 8P X P X（ ） ， （ ） ，? ? ? ? ?解 : ( 1. 6 ) ( 1. 6 )P X F? ? ? ?2 N ??（ ， ） , ( 0 ) .PX??， ?1 .6( ) 0 .0 3 6???????1. 6 ???????,即 ，不能從表中查到。 1 .60???? ?1 .6()???? 1 . 6 1 . 8?????1 . 61 ( )??????? 0 .9 6 4?P(X≤)= 5 .9( ) 0 .7 5 8??? ???聯(lián)立 ?????????????3 ??? ? ? ( 0 ) 1 ( 0 )P X F? ? ? ?1 ( 1 .2 7 )?? ? ? 0 .8 9 8?0 3 . 81 ( )3????( )??例 8 設(shè) ,分別求 X取值于以下區(qū)間 的概率： ? ? ? ? ? ?, , 2 , 2 , 3 , 3 .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 XN ??（ ， ）解 ()PX? ? ? ?? ? ? ?11X ???? ? ?1X ??? ?( 1 )XP ?????隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)化 例 8 設(shè) ,分別求 X取值于以下區(qū)間 的概率： ? ? ? ? ? ?, , 2 , 2 , 3 , 3 .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 XN ??（ ， ）解 ()PX? ? ? ?? ? ? ?2 ( 2 ) 1 0. 95 45?? ? ?2 ( 3 ) 1 0. 99 73?? ? ?2 ( 1 ) 1 0. 68 26?? ? ?( 2 2 ) ( 2 )XP X P ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?( 3 3 )PX? ? ? ?? ? ? ?( 1 )XP ?????? ?3 , 3? ? ? ???3? 此例說(shuō)明，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在區(qū)間 之外取值的可能性是很小的，這一性質(zhì)稱(chēng)為 規(guī)則，常用于質(zhì)量管理中。 正態(tài)分布的應(yīng)用場(chǎng)合 可用正態(tài)變量描述的實(shí)例非常之多 ： 各種測(cè)量的誤差； 工廠產(chǎn)品的尺寸； 學(xué)生們的考試成績(jī)； ??人的身高、體重； 農(nóng)作物的收獲量； 德國(guó)馬克 分布名稱(chēng) 記號(hào) 密度函數(shù) 期望 方差 應(yīng)用場(chǎng)合 均勻分布 擲質(zhì)點(diǎn) 指數(shù)分布 壽命 分布 正態(tài)分布 非常 廣泛 ? ?,U a b1 ,()0,a x bbafx? ??? ????? 其 他 2ab? 2()12ba?()E ? ,0()0,xexfx?? ?? ??? ??? 其 他1? 21?22()21()2xf x e???????2( , )N ?? ? 2?重要的連續(xù)型分布 Public Email: 密碼： shuxue
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