清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)課件第19講定積分的應(yīng)用一-資料下載頁(yè)
2025-01-16 06:20本頁(yè)面
【正文】 ????????atayttaxl第一拱的弧長(zhǎng)a?2ot[解 ] )c o s1()( tatx ???taty s in)( ??dttadttadttytxdl2s i n2)c os1(2)()( 22 ???????adttadttal 82s i n22s i n22020??? ????2022/2/13 32 （四）曲率與曲率半徑 曲率問(wèn)題就是研究曲線的彎曲程度問(wèn)題 0MM???0TTlMM ?之間的弧長(zhǎng)為設(shè) ,0之間的為 MMl,0???處的曲率為曲線在則稱存在定義：若000lim,limMlklll???????????平均曲率 2022/2/13 33 lkl ???? 0lim??dld??y ???t a n? y ?? a r c t a n?dxyyd ?????? 211? dxydl 21 ???而 232 )1( yyk????? 曲率公式 二階可導(dǎo)設(shè)曲線 )( xfy ?的曲率半徑處在稱為曲線 0)( Mxfy ?kR 1??2022/2/13 34 x dxx ?MTxa byo)( xfy ?（五）旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積 用切線 MT繞 x軸 旋轉(zhuǎn)所得圓臺(tái)的 側(cè)面積近似 2022/2/13 35 dldyy dldldyyy??????????2)]([圓臺(tái)側(cè)面積得側(cè)面積微元：略去！時(shí)當(dāng) ),(,0 dxodldydx ???dxyyy d ldS 2122 ???? ??? ???badxyyS 212 ?側(cè)面積2022/2/13 36 )0(.)()()(]9[ 222baSxabyx?????面積表的環(huán)體旋轉(zhuǎn)體軸旋轉(zhuǎn)所得繞求圓例xya? aob上半圓方程 221 xaby ???下半圓方程 222 xaby ???22222221 xaxyyy???????2221xaay?????[解 ] 2022/2/13 37 故側(cè)面積之和軸旋轉(zhuǎn)的繞所求面積為上、下半圓,x?? ??????? aa dxyydxyySS 0 2220 2111 14142 ??dxxaaxabxaba])()[(42202222???????? ??? ??axadxab0 228 ?abaxab a 204ar c s i n8 | ?? ??
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