高斯定理ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 17:32本頁(yè)面
【正文】 的定義求解： 其步驟為： ① 確定電場(chǎng)強(qiáng)度 的分布。 ② 選擇 電勢(shì)零點(diǎn) 和 積分路徑 ，其原則是使計(jì)算盡 量簡(jiǎn)便。 ③ 由 (零電勢(shì)參考點(diǎn) )計(jì)算 VA 。 E0A dVAV E l????QR reroA BArrBrdr② 令 V∞=0，并沿徑向積分。 ③ 任一點(diǎn) P的電勢(shì) VP ※※ 例 410 求： 均勻帶電球殼在空間的電勢(shì)分布。 真空中一半徑為 R， 帶電 Q的球殼。試求： (1)球殼外任意點(diǎn)的電勢(shì) ? (2)球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì) ? (3)球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 ? (4)球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 ? 解 ①由高斯定理可得： 20014rrRQEe r Rr?????? ? ???0 0 0( 1 )11()4 4 4AB A B A B A B rRQ Q QU V Vr r r r? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?2200010444PPPPd d dddd RARRrRRr R V E r E r E rrQ Q rr e rrrrQR? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ?202001444PPPPPP d d dd rAQRr V E r E r e rrr rQ r Qr rr??? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ??球內(nèi)是一個(gè)等勢(shì)體 0( 4 ) ( )4in Qr R V V RR??? ? ? 可見(jiàn)，帶電球殼為一等勢(shì)體，即球殼內(nèi)各處的 電勢(shì)與球殼表面的電勢(shì)相等。 由式⑶和⑷可得均勻帶電球 殼內(nèi)、外的電勢(shì)分布曲線(xiàn)如圖。 00( 2 ) 044A B A B r R U V VRR? ? ? ?? ? ? ? ? ?0( 3 ) ( )4 Qr R V rr????roV04QR??R04Qr??例 411 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)。其電荷線(xiàn)密度為 λ，求： P點(diǎn)的電勢(shì)； 解 ①由高斯定理可得： 02rEer?????PreroBrBrdr② 取 B點(diǎn)為零電勢(shì)的參考點(diǎn)， 即 VB=0。沿直線(xiàn)徑向積分。 ③ 任一點(diǎn) P的電勢(shì) VP為 : 00ln22BPPBBPPdddABrrV E r E rrrrerrrr??? ? ? ?? ? ? ?? ? ????0ln2BPrVr????即 ：六 . 電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系 ： 電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的面稱(chēng)為等勢(shì)面。 3. 等勢(shì)面的性質(zhì)： 電場(chǎng)線(xiàn)處處垂直等勢(shì)面 電場(chǎng)線(xiàn)指向電勢(shì)降低的方向 等勢(shì)面較密集的地方 ,場(chǎng)強(qiáng)大 。稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小 。 rQV04???： 場(chǎng)強(qiáng)：電場(chǎng)線(xiàn) 電勢(shì)：等勢(shì)面 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面 正 點(diǎn) 電 荷 + 負(fù) 點(diǎn) 電 荷 第七章 73 靜電場(chǎng)的高斯定理 平行板電容器的電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面 + + + + + + + + + 第三節(jié) 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì) 第四章 第三節(jié) 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì) 第四章 E?l方向 lElVEl ????dlEqldEqdW l ???? 00 ??dVqdW 0??電勢(shì)沿 l方向的變化率 電勢(shì)的梯度： 電勢(shì)是標(biāo)量 ,標(biāo)量沿空間不同方向的變化率用 梯度 描述 , 它是矢量 ,大小等于 電勢(shì) 沿其等勢(shì)面的法線(xiàn)方向的導(dǎo)數(shù) ,方向沿等勢(shì)面的法線(xiàn)方向 ,即 VnVVn ????? eg ra dnePEn?l?Ql?V dVV ?第七章 73 靜電場(chǎng)的高斯定理 第三節(jié) 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì) 第四章 lVEl ????電場(chǎng)強(qiáng)度在 l 方向的分量值等于電勢(shì)在 l 方向的 方向?qū)?shù) 的負(fù)值 電勢(shì)的微商 是梯度 在該方向的投影 lV?? V?VV ????? g r a dEzVEyVExVEzyx????????????)Vkzjyix(E ??????????????kzjyix?????????????在直角坐標(biāo)系中 kjiE zyx EEE ??? 真空中靜電場(chǎng)小結(jié)（ 兩兩歌 ） VE?00???? ???LiiSlEqSE????dd?? ? ? ??? ??VVEE dd????? ????)0()(0 PiiSlEVqSE????dd?疊加 與 高斯 作業(yè)： P202 練習(xí)題： 4， 5， 7， 10，
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