高斯定理ppt課件-資料下載頁
2025-01-15 17:32本頁面
【正文】 的定義求解： 其步驟為： ① 確定電場強度 的分布。 ② 選擇 電勢零點 和 積分路徑 ，其原則是使計算盡 量簡便。 ③ 由 (零電勢參考點 )計算 VA 。 E0A dVAV E l????QR reroA BArrBrdr② 令 V∞=0，并沿徑向積分。 ③ 任一點 P的電勢 VP ※※ 例 410 求： 均勻帶電球殼在空間的電勢分布。 真空中一半徑為 R， 帶電 Q的球殼。試求： (1)球殼外任意點的電勢 ? (2)球殼內(nèi)任意點的電勢 ? (3)球殼外兩點間的電勢差 ? (4)球殼內(nèi)兩點間的電勢差 ? 解 ①由高斯定理可得： 20014rrRQEe r Rr?????? ? ???0 0 0( 1 )11()4 4 4AB A B A B A B rRQ Q QU V Vr r r r? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?2200010444PPPPd d dddd RARRrRRr R V E r E r E rrQ Q rr e rrrrQR? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ?202001444PPPPPP d d dd rAQRr V E r E r e rrr rQ r Qr rr??? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ??球內(nèi)是一個等勢體 0( 4 ) ( )4in Qr R V V RR??? ? ? 可見，帶電球殼為一等勢體，即球殼內(nèi)各處的 電勢與球殼表面的電勢相等。 由式⑶和⑷可得均勻帶電球 殼內(nèi)、外的電勢分布曲線如圖。 00( 2 ) 044A B A B r R U V VRR? ? ? ?? ? ? ? ? ?0( 3 ) ( )4 Qr R V rr????roV04QR??R04Qr??例 411 無限長均勻帶電直線。其電荷線密度為 λ，求： P點的電勢； 解 ①由高斯定理可得： 02rEer?????PreroBrBrdr② 取 B點為零電勢的參考點， 即 VB=0。沿直線徑向積分。 ③ 任一點 P的電勢 VP為 : 00ln22BPPBBPPdddABrrV E r E rrrrerrrr??? ? ? ?? ? ? ?? ? ????0ln2BPrVr????即 ：六 . 電場強度和電勢的關系 ： 電場中電勢相等的點連成的面稱為等勢面。 3. 等勢面的性質(zhì)： 電場線處處垂直等勢面 電場線指向電勢降低的方向 等勢面較密集的地方 ,場強大 。稀疏的地方場強小 。 rQV04???： 場強：電場線 電勢：等勢面 點電荷的電場線與等勢面 正 點 電 荷 + 負 點 電 荷 第七章 73 靜電場的高斯定理 平行板電容器的電場線與等勢面 + + + + + + + + + 第三節(jié) 靜電場的環(huán)路定理 電勢 第四章 第三節(jié) 靜電場的環(huán)路定理 電勢 第四章 E?l方向 lElVEl ????dlEqldEqdW l ???? 00 ??dVqdW 0??電勢沿 l方向的變化率 電勢的梯度： 電勢是標量 ,標量沿空間不同方向的變化率用 梯度 描述 , 它是矢量 ,大小等于 電勢 沿其等勢面的法線方向的導數(shù) ,方向沿等勢面的法線方向 ,即 VnVVn ????? eg ra dnePEn?l?Ql?V dVV ?第七章 73 靜電場的高斯定理 第三節(jié) 靜電場的環(huán)路定理 電勢 第四章 lVEl ????電場強度在 l 方向的分量值等于電勢在 l 方向的 方向?qū)?shù) 的負值 電勢的微商 是梯度 在該方向的投影 lV?? V?VV ????? g r a dEzVEyVExVEzyx????????????)Vkzjyix(E ??????????????kzjyix?????????????在直角坐標系中 kjiE zyx EEE ??? 真空中靜電場小結（ 兩兩歌 ） VE?00???? ???LiiSlEqSE????dd?? ? ? ??? ??VVEE dd????? ????)0()(0 PiiSlEVqSE????dd?疊加 與 高斯 作業(yè)： P202 練習題： 4， 5， 7， 10，
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