高斯定量ppt課件-資料下載頁
2025-04-29 04:00本頁面
【正文】 布可用 Er 曲線表示，見圖 。 ＃ 167。 3 高斯定理 【 例 6】 ： 均勻長圓柱體電荷 的電場(chǎng)分布。 設(shè)圓柱電荷體密度 ρ為常量， 柱面半徑為 R。 【 解 】 ： 1. 設(shè)圓柱體電荷外任一點(diǎn) P 至圓柱體軸線的距離為 r ， 作半徑為 r 的同軸圓柱面 S1，側(cè)面過 P點(diǎn)，柱高 l，如圖 。 設(shè) S1 側(cè)面場(chǎng)強(qiáng)大小為 E1， 方向沿徑向， 類似 例 1 分析可得 P l S1 r?R 圖 柱體外的場(chǎng) ?? ???1dSe SE?? rlπE 21?據(jù)高斯定理 020d1 ?? l ρRπqe ??? ?比較得 rρRE021 2??，方向沿徑向。 167。 3 高斯定理 2. 設(shè)圓柱體內(nèi)任一點(diǎn) Q至圓柱體軸線的距離為 r ， 作半徑為 r 的同軸圓柱面 S2，側(cè)面過 Q點(diǎn)，柱高 l，如圖 。 設(shè) S2 側(cè)面場(chǎng)強(qiáng)大小為 E2， 方向沿徑向， 類似 例 1 分析可得 ?? ???2dSe SE?? rlπE 22?據(jù)高斯定理 020d1 ?? lρrπqe ??? ?所以 02 2?rρE ?r?R Q 圖 柱體內(nèi)的場(chǎng) 綜上 ??????????)(2)(2002Rrr ρRrrρRE??R O E 02?Rσr 圖 Er 曲線 長直圓柱體電荷電場(chǎng)分布可用 Er 曲線表示，見圖 。 l S2 ＃ 【 討論 】 ： 1. 高斯面的選取； (P 點(diǎn)在端面行嗎？） 2. 對(duì)稱分析；（有限長直電荷行嗎？） 3. 同類問題：多重圓柱面、體電荷，電荷非均勻分布等； 4. 不同軸長直電荷，可用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和高斯定理求解； 5. 特殊解法：補(bǔ)償法（根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理）。 167。 3 高斯定理 r?kr??k 是常量 圖 多重圓柱形 圖 非均勻圓柱體 圖 補(bǔ)償法 E S2 由高斯定理 【 例 7】 ：均勻無限大平面電荷 場(chǎng)強(qiáng)的分布。 【 解 】 ：設(shè)電荷面密度 ? 為常量， 任一點(diǎn) P 至電荷的距離為 r ， 取高斯面為垂直并對(duì)稱于 電荷平面，橫截面積 ΔS， 則端面 S1 過 P 點(diǎn)， 如圖 。 167。 3 高斯定理 由對(duì)稱分析可得 0d ? SσSES????? ?????????? ???????321ddddSSSSSESESESE ????????SθESdc o s21??????1d2SSESE?? 2比較得 02?σE ? ，方向垂直向外。 ? 圖 無限大平面電荷的場(chǎng) 無限大平面電荷的電場(chǎng)與到電荷平面的距離無關(guān)，是勻強(qiáng)電場(chǎng)。 E S1 S3 【 討論 】 ： 167。 3 高斯定理 1. 高斯面的選取； (P 點(diǎn)在側(cè)面上行嗎？非圓柱面行嗎？） 2. 對(duì)稱分析；（平面兩側(cè)柱高相等必要嗎？） 3. 同類問題：多重平面、平板電荷，電荷非均勻分布等； +? ? 圖 兩平行 平面電荷 圖 非均勻 平板電荷 ρ =kx x o 圖 均勻 平板電荷 x o 圖 非均勻 平板電荷對(duì) x o ρ=kx ?靜電場(chǎng)對(duì)外表現(xiàn)有以下重要性質(zhì)： 1. 引入電場(chǎng)的任何帶電體都受電場(chǎng)作用力 —— 電場(chǎng)力 ； 2. 帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)帶電體 做功 。 作業(yè) ?p73 11 1 1 1 20
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