高斯定量ppt課件(已修改)
2025-05-11 04:00 本頁(yè)面
【正文】 167。 3 高斯定理 167。 3 高斯定理 一 . 線和 線密度 E? E?1. 線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)處 的方向； 2. 垂直于 的單位面積內(nèi)穿過(guò)的 線數(shù)等于 的大小。 E?E?E?E? E?? 線規(guī)則 : E?【 注 】 ：實(shí)際按一定比例取整，見(jiàn)圖 。 圖 圖 圖 圖 167。 3 高斯定理 ? 線性質(zhì) : E?1. 線始于“ +q”或 ?遠(yuǎn)處， 止于“ q”或 ?遠(yuǎn)處； 2. 任意兩條 線不相交； 3. 靜電場(chǎng)中， 線不形成閉合線。 E?E?E?1. 穿過(guò)面元 ΔS的電通量 SEθSEΦ e ?? ????? c o sΔ2. 穿過(guò)有限大曲面 S 的電通量 ?e SdESEΦsiiiSe???? ????? ????? 0lim3. 閉合曲線面 S 的電通量 ?? ??se SdEΦ??二 . 線的 通量 E?iS?n? E?圖 電通量 E?S 1) A點(diǎn) ,? 90 0, ?e 為正 (出 )； 2) B點(diǎn) ,? 90 0, ?e 為負(fù) (入 )。 【 約定 】 ： 閉面外法線為正，則 【 例如 】 ： （參見(jiàn)圖 ） n??E?BE?n?A圖 閉面的電通量 ?167。 3 高斯定理 E? 線穿出閉面通量為正； E? 線穿入閉面通量為負(fù)。 電力線、通量 ?為什么要研究通量、環(huán)流？ ? 對(duì)象變導(dǎo)致一系列深刻的變化 —— 不僅規(guī)律的形式，而且規(guī)律的性質(zhì)發(fā)生變化 研究范疇 對(duì)象 規(guī)律 規(guī)律的性質(zhì) 牛頓力學(xué) 質(zhì)點(diǎn)、剛體、連續(xù)體 可逆 決定論 熱學(xué) 大量分子構(gòu)成的群體 不 可逆性 非決定論 引入熵 概率論 ? 表明研究對(duì)象變化 ， 規(guī)律性質(zhì)發(fā)生變化 ， ? 會(huì)有相應(yīng)的數(shù)學(xué)手段的引入 ? 如牛頓研究引力的同時(shí)提出了微積分 場(chǎng)是一定空間范圍內(nèi)連續(xù)分布的客體 ?溫度 T 溫度分布 —— 溫度場(chǎng)（標(biāo)量場(chǎng)） ?流速 v 流速分布 —— 流速場(chǎng)（矢量場(chǎng)） ?電荷產(chǎn)生的場(chǎng)具有什么性質(zhì)？ ? 已知電荷可以根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)定義和疊加原理求場(chǎng)分布 ? 已知場(chǎng)分布也可求得其他帶電體在其中的運(yùn)動(dòng) ? 物理學(xué)家不滿(mǎn)足于這些， 各種各樣的電荷的場(chǎng)分布五花八門(mén)，只是表面現(xiàn)象，其本質(zhì)是什么？ ? 期望從不同的角度揭示電場(chǎng)的規(guī)律性 ? 經(jīng)過(guò)探索通過(guò)與流體類(lèi)比找到用矢量場(chǎng)論來(lái)描述電場(chǎng) 高斯定理 p22 ??? ????內(nèi)SiSE qSdE01?通過(guò)任意閉合曲面的電通量 Gauss面 Gauss面上的場(chǎng)強(qiáng) ， 是所有電荷產(chǎn)生的場(chǎng) 面內(nèi)電量的代數(shù)和 ， 與面外電荷無(wú)關(guān) 三 . 高斯定理 P22 1. 穿過(guò)以點(diǎn)電荷 q 為中心的球面的電通量 如圖 , 設(shè)球面 S 的半徑為 r， S 面上各處 dSrπ qSdEd e 204 ????? ?????120d4SSrπ q?首先討論穿過(guò)閉合曲面 的通量。 E?穿過(guò)閉面 S 的 通量等于閉面包圍的電荷除以 ε0 E?,4 20 rπqE??處處沿 S 面法向， ?? ???1See d SrπqSd412
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