高斯定量ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 04:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng) S E?【 例 1】 ： 點(diǎn)電荷 q 的 場(chǎng)強(qiáng)。 【 解 】 ： 設(shè)任一點(diǎn) P 至電荷距離為 r ， 以電荷為中心、 r 為半徑 作球面 S，則 P點(diǎn)在 S上，如圖 。 ???? ??SSSθESE dc o sd ?? 24d rπESES?? ??所以穿過(guò)高斯面 S 的電通量 根據(jù)高斯定理 0Sd ?qSE ???? ??比較兩式得 204 rπqE??由于靜電場(chǎng)的分布是球?qū)ΨQ的， 304 rπrqE????或 【 討論 】 ： P q r?圖 點(diǎn)電荷的場(chǎng) 1. 如何選取高斯面 S ； 167。 3 高斯定理 2. 如何利用對(duì)稱性； 四 . 高斯定理的應(yīng)用 在矢量場(chǎng)中高斯定理具有重要理論意義，在靜電場(chǎng)中還具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。滿足一定對(duì)稱條件下，用高斯定理求解電場(chǎng)較簡(jiǎn)便。 ＃ 球?qū)ΨQ的電場(chǎng) p24 ?例題 6：求均勻帶正電球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng) ， 設(shè)球殼所帶電量為 Q， 半徑為 R ? 在球坐標(biāo)下分析 ： ?? EEEpE r ，~)(?球殼電荷均勻分布 ， 圍繞任一直徑都是旋轉(zhuǎn)不變 —— 場(chǎng)強(qiáng)分布也不變 ， 但旋轉(zhuǎn)時(shí) E?和 E?變 —— 只有 E?＝ 0和 E?＝ 0 ?只有徑向分量 Er不為零 ， r相同 Er相同 ——場(chǎng)呈球?qū)ΨQ分布 ?根據(jù)場(chǎng)的對(duì)稱性做高斯面 ?求出通過(guò) Gauss面的通量 001??QqSdERrSiSE ????? ???內(nèi)?20244 rQEErdSEE dSSS ??? ???? ????004 2?????? ????EErdSEE d SRrSS?? 結(jié)論：球殼內(nèi) E=0； 球殼外 與點(diǎn)電荷場(chǎng)相同 2. 設(shè)球面內(nèi)任一點(diǎn) Q至球心 r ， 由于靜電場(chǎng)的分布是球?qū)ΨQ的，所以穿 過(guò)高斯面 S2 的電通量 圖 球面內(nèi)的場(chǎng) q ???? ??22dc osdSSSθESE ??24d2rπESES?? ??根據(jù)高斯定理 0d2S???? SE ??比較兩式得 0?EQ S2 以 r 為半徑作同心球面 S2，則 Q點(diǎn)在 S2上，如圖 。 均勻球面電荷內(nèi)外電場(chǎng)的分布曲線見圖 。 0 (rR) ????E204 rπq?(rR) 綜上 R O E 0?σr 圖 Er 曲線 ＃ 【 例 7】 ： 均勻球體電荷的 場(chǎng)強(qiáng)分布。 1. 設(shè)球體外任一點(diǎn) P 至球心 r ， 以 r 為半徑作同心球面 S1，則 P點(diǎn)在S1上，如圖 。 由于靜電場(chǎng)的分布是球?qū)ΨQ的，所以穿過(guò)高斯 面 S1 的電通量 ???? ??11dc osdSSSθESE ??24d1rπESES?? ??根據(jù)高斯定理 0S 1d ?qSE ???? ??比較兩式得 204 rπqE??304 rπrqE????或 【 解 】 ： 設(shè)球體半徑為 R ，電量 q沿球體均布。 同位于中心的點(diǎn)電荷 q 的場(chǎng)。 圖 球體電荷外的場(chǎng) q S1 P 2. 設(shè)球體內(nèi)任一點(diǎn) Q至球心 r ，
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