高斯定量ppt課件-wenkub
2023-05-14 04:00:03 本頁(yè)面
【正文】 【 例如 】 ： （參見(jiàn)圖 ） n??E?BE?n?A圖 閉面的電通量 ?167。 E?E?E?E? E?? 線規(guī)則 : E?【 注 】 ：實(shí)際按一定比例取整，見(jiàn)圖 。167。 圖 圖 圖 圖 167。 3 高斯定理 E? 線穿出閉面通量為正； E? 線穿入閉面通量為負(fù)。 3 高斯定理 綜上 4. 穿過(guò)包圍多個(gè)點(diǎn)電荷閉面的電通量 , 21 mqqq ?設(shè)閉面包圍 m 個(gè)點(diǎn)電荷 mEEEE????? ????21閉面上處處有 mnnnn EEEE ???? ?21法向分量 或 mm θEθEθEθE c o sc o sc o sc o s 2211 ???? ?SθESθESθESθE mm dc o sdc o sdc o sdc o s 2211 ???? ?即 me ΦΦΦΦ dddd 21 ???? ?則 me ΦΦΦΦ ???? ?21021 )( ?me qqqΦ ???? ?或 穿過(guò)閉面 S 的 通量等于閉面包圍的電荷的代數(shù)和除以 ε0 E???? ??ViSqSE01d???167。 【 解 】 ： 設(shè)任一點(diǎn) P 至電荷距離為 r ， 以電荷為中心、 r 為半徑 作球面 S，則 P點(diǎn)在 S上，如圖 。 ＃ 球?qū)ΨQ(chēng)的電場(chǎng) p24 ?例題 6：求均勻帶正電球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng) ， 設(shè)球殼所帶電量為 Q， 半徑為 R ? 在球坐標(biāo)下分析 ： ?? EEEpE r ，~)(?球殼電荷均勻分布 ， 圍繞任一直徑都是旋轉(zhuǎn)不變 —— 場(chǎng)強(qiáng)分布也不變 ， 但旋轉(zhuǎn)時(shí) E?和 E?變 —— 只有 E?＝ 0和 E?＝ 0 ?只有徑向分量 Er不為零 ， r相同 Er相同 ——場(chǎng)呈球?qū)ΨQ(chēng)分布 ?根據(jù)場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性做高斯面 ?求出通過(guò) Gauss面的通量 001??QqSdERrSiSE ????? ???內(nèi)?20244 rQEErdSEE dSSS ??? ???? ????004 2?????? ????EErdSEE d SRrSS?? 結(jié)論：球殼內(nèi) E=0； 球殼外 與點(diǎn)電荷場(chǎng)相同 2. 設(shè)球面內(nèi)任一點(diǎn) Q至球心 r ， 由于靜電場(chǎng)的分布是球?qū)ΨQ(chēng)的，所以穿 過(guò)高斯面 S2 的電通量 圖 球面內(nèi)的場(chǎng) q ???? ??22dc osdSSSθESE ??24d2rπESES?? ??根據(jù)高斯定理 0d2S???? SE ??比較兩式得 0?EQ S2 以 r 為半徑作同心球面 S2，則 Q點(diǎn)在 S2上，如圖 。 由于靜電場(chǎng)的分布是球?qū)ΨQ(chēng)的，所以穿過(guò)高斯 面 S1 的電通量 ???? ??11dc osdSSSθESE ??24d1rπESES?? ??根據(jù)高斯定理 0S 1d ?qSE ???? ??比較兩式得 204 rπqE??304 rπrqE????或 【 解 】 ： 設(shè)球體半徑為 R ，電量 q沿球體均布。 )(4 20Rrrπ q ??????E綜上 比較兩式得 304 RπqrE??)(4 30R
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