真空中的高斯定理電勢和電勢差-資料下載頁
2025-04-30 03:05本頁面
【正文】 第十三章 例 1 計算點電荷 q 電場中的電勢分布 . 解 : 取無限遠作為電勢零點 . ,?rr4 qE 20?????? ? ?? )( Pp lEV ?? d則 or 200rr4 q c os? ?? d?? r4 qV0P ???若 q 0, Vp 0, 離電荷越遠 , 電勢越低 。 若 q 0, Vp 0, 離電荷越遠 , 電勢越高 . q P E?r?l?d? ? ?? )( 20d?4Plrrq???rq04 ???四 電勢與 電勢 差的計算 大 學 物 理 第十三章 電場疊加原理 ???niiEE1??? ? ?? )( a lEV ?? d— 電勢疊加原理 . 如果電荷是連續(xù)分布在有限空間 , 則電場中某點的電勢 ?? dVV??? n1i iV● 電勢疊加原理 一 電勢疊加原理 ? ?????ni ai lE1 )(d??? ?????)( 1danii lE?????ni iirq1 04 ??01d4rVq?????0120?4 ini ii rrq?????大 學 物 理 第十三章 利用點電荷電勢公式 二、電勢的計算方法 兩種方法： ? ?? v0q4qVrd??或???n1i i0ir4qV??2. 定義法 ? ?? 參考點0 Pp lEV )( ?? d 能夠用高斯定理方便地求出時，用該法求 V E?當大 學 物 理 第十三章 例 2 求均勻帶電細圓環(huán)軸線上任意一點 p 的電勢 . (已知 R, q) 解 : r4qV0??dd ??? L0 r4qV??d?? L qr d4 10??2200 44 xRqrq??? ????R4qV0x0???? 則若 ,p o x x 22 Rxr ??R dq 大 學 物 理 第十三章 R o 更方便求用 參考點VlEV aa d? ?? ??例 3 求均勻 帶電球面 電場中電勢的分布 . (R, q) 解 : 已知 E = 0 (r R) 2041rq??? (r R) ,沿徑向E?問題： 能否用疊加法求 V? E?? ?? ? )( daa lEV ?? ? ?? ?)( da rE?? ???? 0c osEdr rq ，則并設無窮遠處電勢為零為積分路徑選取沿半徑方向的直線 ,大 學 物 理 第十三章 當 r R 時 , rq04???當 r R 時 , ?? Rr rd0R o E?? ? ?? )( aa lEV ?? d?? ?a rEd? ? ?? r 20a rrq41V d??lEV rb ?? d?? ??Rq??041??? ?? ?R rrq d4 1 20??r R o V Vr 圖線 a b r1V ?∴ 帶電球殼是等勢面 , 球殼內部是等勢空間 . 大 學 物 理 第十三章 P 例 4 電量 q 均勻分布在長為 2L的直線上 , 求延長線上一點 p 的電勢 解 : ，則設電荷線密度為 ?lq dd ??r4qV0??dd ?L –L x o l dl a L+al ? ???? ?? LL laL ld40???LaLLaL4 0 ?????? ln????? L VV d選疊加法求解，先求 dV 先求 E,再用定義法求 V則較麻煩 aaL24 0?? ln???Lq2??laLl????d4 0???aaLLq ?? 2ln8 0??大 學 物 理 第十三章 小結： 求電勢兩種方法 疊加法 定義法 環(huán)路定理 0ldEL ?? ? ??——反映靜電場是保守場 ?????S0iiqsdE??——反映靜電場是有源場 高斯定理 ? ?? v0q4qVrd??或???n1i i0ir4qV??? ?? 參考點0 Pp lEV )( ?? d
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