[理學(xué)]6-3電場(chǎng)線高斯定理-資料下載頁(yè)
2025-01-19 14:35本頁(yè)面
【正文】 為球面。 通過(guò)高斯面的電通量 ?? 24 rE ??E?太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)在球面外時(shí) 當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)在球面內(nèi)時(shí) 4240342 4 rRqdrrRqr ???? 24 rE ?42401rRq?太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 例 6 一厚度為 d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為 ρ 。試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出場(chǎng)強(qiáng)隨坐標(biāo)的變化曲線。 dxo解： 電荷分布有面對(duì)稱性，平板兩側(cè)到中心面距離相同的各點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小相等。方向與平板垂直。 高斯面取作圓柱面，其軸與平板垂直。 太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 x2dxo設(shè)圓柱底面面積 s，到中心平面的距離均為 x通過(guò)高斯面的電通量 sEE 2???2dx ?當(dāng) 時(shí) 02?? dE ?太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 x2dxo2dx ?當(dāng) 時(shí) 0?? xE ?x2d2d?太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 只有當(dāng)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)具有 球?qū)ΨQ 、 均勻面對(duì)稱 、 均勻軸對(duì)稱 時(shí)，才能過(guò)該點(diǎn)作出適當(dāng)?shù)母咚?，并按高斯定理求出?chǎng)強(qiáng) 。 高斯面的選?。?當(dāng)電場(chǎng)具有高度的對(duì)稱性時(shí)，根據(jù)具體的對(duì)稱性特點(diǎn)，找出合適的閉合面 . （ 1） 使電場(chǎng)強(qiáng)度都垂直于這個(gè)閉合曲面，而且 大小處處 相等 ； （ 2） 使閉合曲面上一部分場(chǎng)強(qiáng)處處與該面 平行 ,因而通過(guò)該面的 E通量為零 。 太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 小結(jié)高斯定例解題步驟： （ 1）分析 電場(chǎng) 是否具有 對(duì)稱性 。 （ 2）取合適的高斯面 (封閉面 )，即取在 E相等 的曲面上。 （ 3） E相等的面不構(gòu)成閉合面時(shí)，另選與場(chǎng)強(qiáng)平行 的面，使其成為 閉合面 。 （ 4）分別求出 ? ?? sE sdEΦ????S 內(nèi)ioE qεΦ1從而求得 E。 太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 球?qū)ΨQ 柱對(duì)稱 面對(duì)稱 均勻帶電體 球體 球面 (點(diǎn)電荷 ) 無(wú)限長(zhǎng) 柱體 柱面 帶電線 無(wú)限大 平板 平面 對(duì)電量的分布具有某種 對(duì)稱性 的情況下，利用高斯定理解 較為方便。 常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱性：
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