[理學(xué)]6-3電場(chǎng)線高斯定理-閱讀頁
2025-02-03 14:35本頁面
【正文】 0d ??此話對(duì)否？舉例說明之。 高斯定理應(yīng)用舉例 解： 電場(chǎng)分布具有 球?qū)ΨQ性 ，則與帶電球面距離相同的空間各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小均相同。 解： 由于電荷分布具有球?qū)ΨQ性，場(chǎng)強(qiáng)分布也具有球?qū)ΨQ性。 要求出球外 p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，選取以 O為球心， rR為半徑的球面 S作為高斯面。 例 3 求無限大均勻帶電平面外的電場(chǎng)分布，設(shè)電荷面密度為 ?。 作一個(gè)圓柱形閉合面。 過 p點(diǎn)作同軸閉合圓柱面 S，其高為 h。 p點(diǎn)在 圓柱體外 （ rR） 太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 p點(diǎn)在 圓柱體內(nèi) （ rR） 202Rrh???rh E?2太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 例 5 有一個(gè)半徑為 R 的球體，球內(nèi)部帶電，電荷體密度的表達(dá)式為 4()qrrR???( ) 0r? ? (r≤R) (r≥R) 求 (1) 球體總帶電量 Q 解： 在球內(nèi)取半徑為 r，厚度為 dr的薄球殼，該殼內(nèi)包含的電量 drrRqdrrRqrdVdq 342444 ??? ???太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 球體總帶電量 ?? dqQ qdrrRqR ?? ?0344(2) 球內(nèi)、外部空間的場(chǎng)強(qiáng)分布函數(shù)。 通過高斯面的電通量 ?? 24 rE ??E?太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)在球面外時(shí) 當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)在球面內(nèi)時(shí) 4240342 4 rRqdrrRqr ???? 24 rE ?42401rRq?太原理工大學(xué)物理系李孟春編寫 例 6 一厚度為 d的無限大均勻帶電平板，電荷體密度為 ρ 。 dxo解： 電荷分布有面對(duì)稱性，平板兩側(cè)到中心面距離相同的各點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小相等。 高斯面取作圓柱面，其軸與平板垂直。 高斯面的選?。?當(dāng)電場(chǎng)具有高度的對(duì)稱性時(shí)，根據(jù)具體的對(duì)稱性特點(diǎn)，找出合適的閉合面 . （ 1） 使電場(chǎng)強(qiáng)度都垂直于這個(gè)閉合曲面，而且 大小處處 相等 ； （ 2） 使閉合曲面上一部分場(chǎng)強(qiáng)處處與該面 平行 ,因而通過該面的 E通量為零 。 （ 2）取合適的高斯面 (封閉面 )，即取在 E相等 的曲面上。 （ 4）分別求出 ? ?? sE sdEΦ????S 內(nèi)ioE qεΦ1從而求得 E。 常見的電量分布的對(duì)稱性：
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