【正文】 出點C的坐標；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.BAOyx【067】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=－2x－8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P.（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 【068】如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C．(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點M ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．(3) 如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．【069】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCD的兩個頂點A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點P，點A的坐標為(0，2)，AB＝4．(1)求拋物線的解析式；(2)若S△APO＝，求矩形ABCD的面積．ABCDyPxO(第23題圖)【070】如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設(shè)點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．2OABCxy113P第26題圖Q【071】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的圓的圓心在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于四點．拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交軸于點，連結(jié)，并延長交圓于，求的長．（3）過點作圓的切線交的延長線于點，判斷點是否在拋物線上，說明理由．OxyNCDEFBMA【072】如圖（9）1，拋物線經(jīng)過A（，0），C（3，）兩點，與軸交于點D，與軸交于另一點B．（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；（3）如圖（9）2，過點E（1，1）作EF⊥軸于點F，將△AEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180176。得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應(yīng)），使點M、N在拋物線上，作MG⊥軸于點G，若線段MG︰AG＝1︰2，求點M，N的坐標．DOBAxyCy=kx+1圖（9）1EFMNGOBAxy圖（9）2Q【073】已知二次函數(shù)y＝x2－x＋c．(1)若點A(－1，a)、B(2，2n－1)在二次函數(shù)y＝x2－x＋c的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；(2)若點D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，n)(m＞n)在二次函數(shù)y＝x2－x＋c的圖象上，且D、E兩點關(guān)于坐標原點成中心對稱，連接OP．當(dāng)2≤OP≤2＋時，試判斷直線DE與拋物線y＝x2－x＋c＋的交點個數(shù)，并說明理由．【074】已知：直角梯形OABC的四個頂點是O(0，0)，A(，1)， B(s，t)，C(，0)，拋物線y=x2＋mx－m的頂點P是直角梯形OABC內(nèi)部或邊上的一個動點，m為常數(shù)．(1)求s與t的值，并在直角坐標系中畫出直角梯形OABC；(2)當(dāng)拋物線y=x2＋mx－m與直角梯形OABC的邊AB相交時，求m的取值范圍． （第24題）【075】已知在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、點D的坐標為，點P是直線AC上的一動點，直線DP與軸交于點M．問：（1）當(dāng)點P運動到何位置時，直線DP平分矩形OABC的面積，請簡要說明理由，并求出此時直線DP的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點P沿直線AC移動時，是否存在使與相似的點M，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、半徑長為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動圓P．若設(shè)動圓P的直徑長為AC，過點D作動圓P的兩條切線，切點分別為點E、F．請?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S，若存在，請求出S的值；若不存在，請說明理由．注：第（3）問請用備用圖解答．備用圖yxOCDBA12【076】在平面直角坐標系中，已知，且以為直徑的圓交軸的正半軸于點，過點作圓的切線交軸于點．（1）求過三點的拋物線的解析式（2）求點的坐標（3）設(shè)平行于軸的直線交拋物線于兩點，問：是否存在以線段為直徑的圓，恰好與軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請說明理由？【077】）如圖1，已知：拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，經(jīng)過兩點的直線是，連結(jié)．（1）兩點坐標分別為（_____，_____）、（_____，_____），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為______________；（2）判斷的形狀，并說明理由；（3）若內(nèi)部能否截出面積最大的矩形（頂點在各邊上）？若能，求出在邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．CAOBxyCAOBxy圖1圖2(備用)（第26題）[拋物線的頂點坐標是]【078】如圖12，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為 (2,4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖12所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖13所示）. ① 當(dāng)t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；圖13BCOADEMyxPN圖12BCO(A)DEMyx② 設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．【079】矩形在平面直角坐標系中位置如圖13所示，兩點的坐標分別為，直線與邊相交于點．（1）求點的坐標；（2）若拋物線經(jīng)過點，試確定此拋物線的表達式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線交于點，點為對稱軸上一動點，以為頂點的三角形與相似，求符合條件的點的坐標．yOCDB6Ax圖13【080】如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，6），點B是x軸上的一個動點，連結(jié)AB，取AB的中點M，將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o，（t，0）.（1）當(dāng)t=4時，求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t0時，用含t的代數(shù)式表示點C的坐標及△ABC的面積；（3）是否存在點B,使△ABD為等腰三角形?若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由.yOAx備用圖MyOCABxD【81】拋物線的頂點為M，與軸的交點為A、B（點B在點A的右側(cè)），△ABM的三個內(nèi)角∠M、∠A、∠B所對的邊分別為m、a、b。若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。（1）判斷△ABM的形狀，并說明理由。（2）當(dāng)頂點M的坐標為（－2，－1）時，求拋物線的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。（3）若平行于軸的直線與拋物線交于C、D兩點，以CD為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標。43