【正文】 B的坐標(biāo)分別為A（c，0），B（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則，解得，所以，直線AB的解析式為y=﹣x+1，設(shè)直線CD的解析式為y=ex+f，則，解得，∴直線CD的解析式為y=﹣x+，∵AB、CD的解析式k都等于﹣，∴AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD．點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)反比例函數(shù)的綜合考查，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積的求解，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式最常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用．　27．（2012?北海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90176。，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式；（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點(diǎn)G．問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：（1）過(guò)C作CN垂直于x軸，交x軸于點(diǎn)N，由A、B及C的坐標(biāo)得出OA，OB，CN的長(zhǎng)，由∠CAB=90176。，根據(jù)平角定義得到一對(duì)角互余，在直角三角形ACN中，根據(jù)兩銳角互余，得到一對(duì)角互余，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，且AC=BC，利用AAS得到三角形ACN與三角形AOB全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出CN=0A，AN=0B，由AN+OA求出ON的長(zhǎng)，再由C在第二象限，可得出d的值；（2）由第一問(wèn)求出的C與B的橫坐標(biāo)之差為3，根據(jù)平移的性質(zhì)得到縱坐標(biāo)不變，故設(shè)出C′（m，2），則B′（m+3，1），再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將C′與B′的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與m的兩方程，消去k得到關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可確定出k的值，得到反比例函數(shù)解析式，設(shè)直線B′C′的解析式為y=ax+b，將C′與B′的坐標(biāo)代入，得到關(guān)于a與b的二元一次方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出直線B′C′的解析式；（3）存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形，理由為：設(shè)Q為GC′的中點(diǎn)，令第二問(wèn)求出的直線B′C′的解析式中x=0求出y的值，確定出G的坐標(biāo)，再由C′的坐標(biāo)，利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出Q的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)Q作直線l與x軸交于M′點(diǎn)，與y=的圖象交于P′點(diǎn)，若四邊形P′G M′C′是平行四邊形，則有P′Q=Q M′，易知點(diǎn)M′的橫坐標(biāo)大于，點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)小于，作P′H⊥x軸于點(diǎn)H，QK⊥y軸于點(diǎn)K，P′H與QK交于點(diǎn)E，作QF⊥x軸于點(diǎn)F，由兩直線平行得到一對(duì)同位角相等，再由一對(duì)直角相等及P′Q=QM′，利用AAS可得出△P′EQ與△QFM′全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，設(shè)EQ=FM′=t，由Q的橫坐標(biāo)﹣t表示出P′的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式確定出P′的縱坐標(biāo)，進(jìn)而確定出M′的坐標(biāo)，根據(jù)P′H﹣EH=P′H﹣QF表示出P′E的長(zhǎng)，又P′Q=QM′，分別放在直角三角形中，利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，進(jìn)而確定出P′與M′的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)P′為所求的點(diǎn)P，點(diǎn)M′為所求的點(diǎn)M．解答：解：（1）作CN⊥x軸于點(diǎn)N，∵A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2），∴OA=2，OB=1，CN=2，∵∠CAB=90176。，即∠CAN+∠BAO=90176。，又∵∠CAN+∠ACN=90176。，∴∠BAO=∠ACN，在Rt△CNA和Rt△AOB中，∵，∴Rt△CNA≌Rt△AOB（AAS），∴NC=OA=2，AN=BO=1，∴NO=NA+AO=3，又點(diǎn)C在第二象限，∴d=﹣3；（2）設(shè)反比例函數(shù)為y=（k≠0），點(diǎn)C′和B′在該比例函數(shù)圖象上，設(shè)C′（m，2），則B′（m+3，1），把點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)分別代入y=，得k=2m；k=m+3，∴2m=m+3，解得：m=3，則k=6，反比例函數(shù)解析式為y=，點(diǎn)C′（3，2），B′（6，1），設(shè)直線C′B′的解析式為y=ax+b（a≠0），把C′、B′兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴解得：；∴直線C′B′的解析式為y=﹣x+3；（3）存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形，理由為：設(shè)Q是G C′的中點(diǎn)，令y=﹣x+3中x=0，得到y(tǒng)=3，∴G（0，3），又C′（3，2），∴Q（，），過(guò)點(diǎn)Q作直線l與x軸交于M′點(diǎn)，與y=的圖象交于P′點(diǎn)，若四邊形P′G M′C′是平行四邊形，則有P′Q=Q M′，易知點(diǎn)M′的橫坐標(biāo)大于，點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)小于，作P′H⊥x軸于點(diǎn)H，QK⊥y軸于點(diǎn)K，P′H與QK交于點(diǎn)E，作QF⊥x軸于點(diǎn)F，∵QF∥P′E，∴∠M′QF=∠QP′E，在△P′EQ和△QFM′中，∵，∴△P′EQ≌△QFM′（AAS），∴EQ=FM′，P′Q=QM′，設(shè)EQ=FM′=t，∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)x=﹣t，點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)y=2?yQ=5，點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（+t，0），∴P′在反比例函數(shù)圖象上，即5（﹣t）=6，解得：t=，∴P′（，5），M′（，0），則點(diǎn)P′為所求的點(diǎn)P，點(diǎn)M′為所求的點(diǎn)M．點(diǎn)評(píng)：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)，是一道綜合性較強(qiáng)的試題，要求學(xué)生掌握知識(shí)要全面．　28．（2012?泰州）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B（﹣1，5）、C（，0）兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求k、b的值；（2）設(shè)﹣1＜m＜，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D．試問(wèn)△PAD的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)m=1﹣a，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：（1）B、C兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等，可求d的值，將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=kx+b中，列方程組可求k、b的值；（2）存在，根據(jù)直線解析式可求A點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)P在直線上，點(diǎn)P（，n），PD∥x軸，則D、P的縱坐標(biāo)都是n，此時(shí)，D（﹣，n），則PD=+，由S=?n?PD，可求△PAD的面積表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值；（3）點(diǎn)P（m，n）在一次函數(shù)圖象上，由一次函數(shù)解析式可知，設(shè)m=1﹣a，則P（1﹣a，2a+1），依題意m≠n，可知a≠0，根據(jù)a＞0和a＜0兩種情況，分別求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答：解：（1）將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入y2=，得c=﹣5，則y2=﹣，把x=代入得y=﹣2，則C（，﹣2）將B、C代入直線y1=kx+b得：；（2）存在．令y1=0，x=，則A的坐標(biāo)是：（，0）；由題意，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不含A，B），設(shè)點(diǎn)P（，n），∵DP平行于x軸，∴D、P的縱坐標(biāo)都是n，∴D的坐標(biāo)是：（﹣，n），∴S=?n?PD=（+）n=﹣（n﹣）2+；而﹣2m+3=n，得0＜n＜5；所以由S關(guān)于n的函數(shù)解析式，所對(duì)應(yīng)的拋物線開(kāi)口方向決定，當(dāng)n=，即P（，），S的最大值是：．（3）由已知P（1﹣a，2a+1），易知，m≠n，1﹣a≠2a+1，a≠0；若a＞0，m＜1＜n，由題設(shè)m≥0，n≤2，則，解不等式組的解集是：0＜a≤；若a＜0，n＜1＜m，由題設(shè)n≥0，m≤2，則，解得：﹣≤a＜0；綜上：a的取值范圍是：﹣≤a＜0，0＜a≤．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)積相等求C點(diǎn)坐標(biāo)，由“兩點(diǎn)法”求直線解析式，根據(jù)平行于x軸直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，表示三角形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值，本題還考查了分類討論的思想．　29．（2012?淄博）如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E（3，4）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線過(guò)點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型．分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，把點(diǎn)E（3，4）代入即可求出k的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，故可知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4．由于點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3），由點(diǎn)D在直線y=﹣x+b上可得出b的值，進(jìn)而得出該直線的解析式，再把y=4代入直線的解析式即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在CD上取CG=AF=2，連接OG，連接EG并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)H，由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG，△EGB≌△HGC（ASA），故可得出EG=HG．設(shè)直線EG的解析式為y=mx+n，把E（3，4），G（4，2）代入即可求出直線EG的解析式，故可得出H點(diǎn)的坐標(biāo)，在Rt△AOF中，AO=4，AE=3，根據(jù)勾股定理得OE=5，可知OC=OE，即OG是等腰三角形底邊EF上的中線．所以O(shè)G是等腰三角形頂角的平分線，由此即可得出結(jié)論．解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E（3，4），∴4=，即k=12．∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；（2）∵正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4．∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3）．∵點(diǎn)D在直線y=﹣x+b上，∴3=﹣4+b，解得b=5．∴直線DF為y=﹣x+5，將y=4代入y=﹣x+5，得4=﹣x+5，解得x=2．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，4）．（3）∠AOF=∠EOC．證明：在CD上取CG=AF=2，連接OG，連接EG并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)H．∵AO=CO=4，∠OAF=∠OCG=90176。，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）．∴∠AOF=∠COG．∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=90176。，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（ASA）．∴EG=HG．設(shè)直線EG：y=mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，．∴直線EG：y=﹣2x+10．令y=﹣2x+10=0，得x=5．∴H（5，0），OH=5．在Rt△AOE中，AO=4，AE=3，根據(jù)勾股定理得OE=5．∴OH=OE．∴OG是等腰三角形底邊EH上的中線．∴OG是等腰三角形頂角的平分線．∴∠EOG=∠GOH．∴∠EOG=∠GOC=∠AOF，即∠AOF=∠EOC．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式、等腰三角形三線合一的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，難度較大．　30．（2012?長(zhǎng)春一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1的反比例函數(shù)關(guān)系式．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型．分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，BC與x軸平行可知CD⊥BC，S△ABC=BC?CD=1即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CB1的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出B1的坐標(biāo)，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1（2，3）的反比例函數(shù)為y=，把B1的坐標(biāo)代入即可得出k的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式．解答：解：（1）作CD⊥x軸于D． ∵BC與x軸平行，∴S△ABC=BC?CD，∵BC=2，S△ABC=1，∴CD=1，∴C（2，1）；（2）∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CB1=CB=2，∴B1（2，3）． 設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1（2，3）的反比例函數(shù)為y=，∴3=， 解得k=6，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1的反比例函數(shù)為y=．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的面積公式、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，涉及面較廣，難度適中．　1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考