中考壓軸題[暑假50題]-資料下載頁
2025-03-24 06:14本頁面
【正文】 線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點．（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．43. 如圖1，在平面直角坐標系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結AP。（1）求直線AB的解析式；（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；（3）是否存在點P，使ΔOPD的面積等于，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。 44．已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點T在線段OA上(不與線段端點重合)，將紙片折疊，使點A落在射線AB上(記為點A′)，折痕經(jīng)過點T，折痕TP與射線AB交于點P，設點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；(1)求∠OAB的度數(shù)，并求當點A′在線段AB上時，S關于t的函數(shù)關系式；(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由。yBCyTACBOxOTAx45．將一矩形紙片放在平面直角坐標系中，，．動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點的運動時間為（秒）．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當時，如圖1，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標；（3）連結，將沿翻折，得到，如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應的值；若不能，說明理由．46．如圖，在中，，分別是邊的中點，點從點出發(fā)沿方向運動，過點作于，過點作交于ABCDERPHQ（第24題圖），當點與點重合時，點停止運動．設，．（1）求點到的距離的長；（2）求關于的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由．47．在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90176。得到線段EF（如圖1）．（1）在圖1中畫圖探究：①當P1為射線CD上任意一點（P1不與C點重合）時，連結EP1，將線段EP1繞點E逆時針旋轉90176。得到線段EG1，判斷直線FG1與直線CD的位置關系并加以證明；②當P2為線段DC的延長線上任意一點時，連結EP2，將線段EP2繞點E逆時針旋轉90176。得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關系，畫出圖形并直接寫出你的結論．（2）若AD＝6，tanB＝，AE＝1，在①的條件下，設CP1＝x，S△P1FG1＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．ADBCEF圖1ADBCEF圖2（備用）48．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－6，0)，B(6，0)，C(0，)，延長AC到點D，使CD＝AC，過D點作DE∥AB交BC的延長線于點E．（1）求D點的坐標；（2）作C點關于直線DE的對稱點F，分別連結DF、EF，若過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；（3）設G為軸上一點，點P從直線y＝kx＋b與軸的交點出發(fā)，先沿軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）11ABOCEDABO49．已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB＝90176。，OA＝2，OB＝4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；ABO（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設OB′＝x，OC＝y(tǒng)，試寫出y關于x的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′′，且使B′′D∥OB，求此時點C的坐標．ABO50．已知∠ABC＝90176。，AB＝2，BC＝3，AD∥BC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足＝（如圖1所示）．（1）當AD＝2，且點Q與點B重合時（如圖2所示），求線段PC的長；（2）在圖1中，聯(lián)結AP．當AD＝，且點Q在線段AB上時，設點B、Q之間的距離為x，＝y(tǒng)，其中表示△APQ的面積，表示△PBC的面積，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當AD ＜ AB，且點Q在線段AB的延長線上時（如圖3所示），求∠QPC的大?。瓺APCB(Q)）圖2圖3CADPBQ圖1ADCBQP1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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