【正文】 線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．43. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，4)，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP。（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使ΔOPD的面積等于，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 44．已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A′)，折痕經(jīng)過點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；(1)求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。yBCyTACBOxOTAx45．將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相等的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由．46．如圖，在中，，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作交于ABCDERPHQ（第24題圖），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)，．（1）求點(diǎn)到的距離的長；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．47．在□ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段EF（如圖1）．（1）在圖1中畫圖探究：①當(dāng)P1為射線CD上任意一點(diǎn)（P1不與C點(diǎn)重合）時(shí)，連結(jié)EP1，將線段EP1繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段EG1，判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；②當(dāng)P2為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時(shí)，連結(jié)EP2，將線段EP2繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．（2）若AD＝6，tanB＝，AE＝1，在①的條件下，設(shè)CP1＝x，S△P1FG1＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．ADBCEF圖1ADBCEF圖2（備用）48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－6，0)，B(6，0)，C(0，)，延長AC到點(diǎn)D，使CD＝AC，過D點(diǎn)作DE∥AB交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F，分別連結(jié)DF、EF，若過B點(diǎn)的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)G為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線y＝kx＋b與軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短．（要求：簡(jiǎn)述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）11ABOCEDABO49．已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB＝90176。，OA＝2，OB＝4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；ABO（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′＝x，OC＝y(tǒng)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′′，且使B′′D∥OB，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．ABO50．已知∠ABC＝90176。，AB＝2，BC＝3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足＝（如圖1所示）．（1）當(dāng)AD＝2，且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2所示），求線段PC的長；（2）在圖1中，聯(lián)結(jié)AP．當(dāng)AD＝，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B、Q之間的距離為x，＝y(tǒng)，其中表示△APQ的面積，表示△PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)AD ＜ AB，且點(diǎn)Q在線段AB的延長線上時(shí)（如圖3所示），求∠QPC的大?。瓺APCB(Q)）圖2圖3CADPBQ圖1ADCBQP1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考