反比例函數(shù)提高題及答案解析-資料下載頁(yè)
2025-06-23 16:27本頁(yè)面
【正文】 (2)xl或0x2 1解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y） （2）由題意得A（2，4），B（2，0） 點(diǎn)P在x軸上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0） 與相似有兩種情況： 當(dāng)時(shí) 有∴P（4，0） 當(dāng)時(shí)，有 即 （10，0）或P（6，0） 符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)是（4，0）或（10，0）或（6，0） （3）當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)是（4，0）或（10，0）時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下 不能由的圖象平移得到 當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)是（6，0）時(shí)，設(shè)拋物線解析式為 拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，4） 該拋物線可以由向左平移3個(gè)單位，向下平移個(gè)單位平移得到1解：（1）由，得，因此． （2）如圖1，作軸，為垂足，則，，因此．由于點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，因此軸，從而．當(dāng)為底時(shí)，由于過(guò)點(diǎn)且平行于的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，故不符題意． 當(dāng)為底時(shí)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的平行線，交于點(diǎn)．由于，設(shè)，則，由點(diǎn)，得點(diǎn)．因此解之得（舍去），因此點(diǎn)．此時(shí)，與的長(zhǎng)度不等，故四邊形是梯形． 如圖2，當(dāng)為底時(shí)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為．由于，因此，從而．作軸，為垂足，則，設(shè)，則，由點(diǎn)，得點(diǎn)，因此解之得（舍去），因此點(diǎn)．此時(shí)，與的長(zhǎng)度不相等，故四邊形是梯形．如圖3，當(dāng)過(guò)點(diǎn)作的平行線，與雙曲線在第三象限內(nèi)的交點(diǎn)為時(shí)，同理可得，點(diǎn)，四邊形是梯形． 綜上所述，函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或． 11(1) =當(dāng)時(shí)， （2）∵由可得： ∴ 通過(guò)觀察圖像可得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 1解：（1）因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本€型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過(guò)點(diǎn)（0，4）與（7，46）∴. 解得,∴,此時(shí)自變量的取值范圍是0≤≤7.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函數(shù)中) …………………………2分因?yàn)楸ê鬂舛瘸煞幢壤陆担钥稍O(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過(guò)點(diǎn)（7,46），∴. ∴,∴，此時(shí)自變量的取值范圍是＞7. …………………………4分（2）當(dāng)=34時(shí)，由得,6+4=34，=5 .∴撤離的最長(zhǎng)時(shí)間為75=2(小時(shí)).∴撤離的最小速度為3247。2=(km/h). …………………………6分(3)當(dāng)=4時(shí)，由得, =，=(小時(shí)).∴. …………………………8分第 11 頁(yè) 共 12
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