【正文】 ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?圖 滯后 超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 滯后 — 超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 三 . 滯后 — 超前校正 rUcU1R2R1C2C令： 2121212211222111 1,TTTTCRCRCRbCRbTCRT????????；?? 1 2 1 1 2 2T T R C R C?則 第 6章第 87頁 EXIT 2022年 2月 11日 當(dāng) a1， b1時(shí)，上式右端第一項(xiàng)起超前校正裝置作用，第二項(xiàng)起滯后校正裝置作用。 相位角為零的頻率 ω0為 0121TT? ?由圖可知：在低頻范圍內(nèi)，校正裝置的相角為負(fù)，在高頻范圍內(nèi)，則相角為正。 ?第 6章第 88頁 EXIT 2022年 2月 11日 滯后 超前校正裝置伯德圖的特點(diǎn)： 1） 在 0??o的頻率范圍內(nèi)都有 ?(?)0， 具有相位滯后作用；在 ?o ?∞的頻率范圍內(nèi)都有 ?(?)0， 具有相位超前作用； 2） 低頻段與高頻段斜率為 0,由于 αb=1， 故低頻段與高頻段對(duì)數(shù)幅值相等 ， 均為零分貝； 3） 第一二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為 20dB/dec， 起積分作用；第三四轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為 +20dB/dec， 起微分作用 。 第 6章第 89頁 EXIT 2022年 2月 11日 串聯(lián)滯后 — 超前校正裝置對(duì)被校正系統(tǒng)的影響 1） 利用相位滯后部分使被校正系統(tǒng)幅值衰減的作用 ,所以容許在低頻段提高 ,即增加開環(huán)放大系數(shù) ， 以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 2） 利用相位超前部分 ,能夠給系統(tǒng)提供相位超前角度 ,從而使相位裕量增大 ,改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 。 滯后 — 超前校正裝置兼具了滯后校正與超前校正的優(yōu)點(diǎn) ， 能夠全面改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能 。 第 6章第 90頁 EXIT 2022年 2月 11日 有源滯后校正裝置 )1)(1()1)(1()(2121??????sTsTssKsGcc??第 6章第 91頁 EXIT 2022年 2月 11日 ωγ K????例 ：c1v設(shè) 控 制 系 統(tǒng) 如 圖 所 示 。 若 要 求 系 統(tǒng) 具 有 下列 性 能 指 標(biāo) : 開 環(huán) 系 統(tǒng) 截 止 頻 率 2 0 r a d / s ，相 角 裕 度 4 0 , 速 度 誤 差 系 數(shù) 100s ，試 設(shè) 計(jì) 串 聯(lián) 校 正 裝 置 。應(yīng)用實(shí)例： R(s) C(s) ()cGs ()oGs( 0 .1 1 ) ( 0 .2 1 )Ks s s??解：KK(1) 根 據(jù) 穩(wěn) 態(tài) 指 標(biāo) 要 求 確 定 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 增 益 , 并 按 此值 繪 制 校 正 前 系 統(tǒng) 開 環(huán) 對(duì) 數(shù) 幅 頻 特 性KK??： v該 系 統(tǒng) 為 1 型 100第 6章第 92頁 EXIT 2022年 2月 11日 c(2) 由 暫 態(tài) 指 標(biāo) 確 定 幅 穿 頻 率 ω 及 串 聯(lián) 校 正 的 形 式 。ocωωωγ ω Gj ω???? ? ? ? ?系剪 切。算 ：cc。cc由 暫 態(tài) 要 求 ， 取 系 統(tǒng) 要 求 的 為 校 正 后 統(tǒng) 的頻 率 2 0 r a d / s 。未 校 正 時(shí) ， 系 統(tǒng) 在 處 的 斜 率 為 4 0 d B / d e c計(jì) 此 處 原 系 統(tǒng) 的 相 角 裕 量( ) 1 8 0 ( ) 1 5 . 2 6 4 0? o可 見 : 若 不 校 正 ， 此 值 達(dá) 不 到 設(shè) 計(jì) 要 求 ， 需 進(jìn) 行超 前 校 正 。第 6章第 93頁 EXIT 2022年 2月 11日 ω 40 1 20 40 L(ω) 20 40 20 10 100 60 60 31 校正前 第 6章第 94頁 EXIT 2022年 2月 11日 ω L ωKL ω?? ? ?ccoc再 求 原 系 統(tǒng) 在 處 的 幅 值 () 值 。20( ) 2 0 l g 4 0 l g 7 . 9 6 d B .1 0 1 0可 見 它 處 在 0dB 線 之 上 ， 故 需 將 中 頻 段 垂 直 下 移 ， 故 又 需 遲 后 校 正 。(3) 超 前 校 正 設(shè) 計(jì)ω ωωω ω?? ? ? ?? ? ? ? ? ?，在 的 相 角c 1 ccd o c 1 c根 據(jù) 相 角 裕 量 的 要 求 ， 并 考 慮 到 遲 后 校 正 部 分 將要 在 處 產(chǎn) 生 遲 后 相 角 () 故 超 前 校 正 部 分處 所 提 供 ：( ) ( ) 4 0 1 5 . 2 6 ( 5 1 2 )ω ω? ? ??? ? ?－ －，d d m c m29 .7 4 36 .7 4 .取 40 . 并 且 令第 6章第 95頁 EXIT 2022年 2月 11日 ω TTZPZ????? ? ? ? ????? ? ? ???， 由＋，mcdmddod超 前 校 正 裝 置 中 的1 s i n 11α α1 s i n 9 . 41s1超 前 校 正 傳 遞 函 數(shù) 為1s1 附 近 有 一 原 系 統(tǒng) 的 極 點(diǎn) 10 。為 簡 化 校 正 后 系 統(tǒng) 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) ， 取 10,G? ?? ? ???cd1s1 1 0 . 1 s10傳 遞 函 數(shù) 就 為 ：1 1 0 . 0 2 3 ss1第 6章第 96頁 EXIT 2022年 2月 11日 （ 4 ） 遲 后 校 正 設(shè) 計(jì)5ωL ω L ω L ωL ω L ω L ω βωβ LLdb? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?； 。cc i c c d c o co c c d c c i cco c c d c校 正 后 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 對(duì) 數(shù) 幅 頻 曲 線 在 處 應(yīng) 通 過 0dB即 ： ( ) ( ) ( ) 0即 ： ( ) ( ) ( ) 2 0 l g2 0 l g ( ω )( ω ) 7 . 9 6 2 0 l g10 β( 0. 1 0. 2)0. 2 .0. 8ωTω TT?? ? ?? ? ? ? ?，cicii1由 于 工 程 上 有1 2 0 1此 處 取 4 ( r a d / s )5第 6章第 97頁 EXIT 2022年 2月 11日 sGssssG s G s G sss??????????－cic c i c d1 0 . 2 5滯 后 校 正 的 傳 遞 函 數(shù) 為 ： ()1 1 . 2 5滯 后 超 前 校 正 裝 置 傳 遞 函 數(shù) 為 ：( 1 0 . 2 5 ) ( 1 0 . 1 )( ) ( ) ( )( 1 1 . 2 5 ) ( 1 0 . 0 2 3 )特性曲線如下圖所示 第 6章第 98頁 EXIT 2022年 2月 11日 ω 40 1 20 40 L(ω) 20 40 20 10 100 60 60 31 20 校正裝置 校正前 校正后 第 6章第 99頁 EXIT 2022年 2月 11日 40G G Gss s s sγ ω????? ? ?? ? ?， 足 要 求 。k c oc( s ) ( s ) ( s )1 0 0 ( 1 0 . 2 5 )( 1 1 . 2 5 ) ( 1 0 . 0 2 3 ) ( 1 0 . 0 1 )( ) 4 5 滿( 5 ) 校驗(yàn)：★ 特點(diǎn)與作用： 1. 用低頻積分性質(zhì)和高頻相位超前的特性來全面改善 系統(tǒng)性能，低頻段提高穩(wěn)態(tài)精度，高頻段相位超前 使 39。 %???? ? 。 2. 用于需要同時(shí)改善暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的系統(tǒng)，但結(jié)構(gòu) 復(fù)雜，校正繁瑣。 第 6章第 100頁 EXIT 2022年 2月 11日 第 6章第 101頁 EXIT 2022年 2月 11日 滯后 — 超前校正時(shí)應(yīng)注意的問題 滯后 — 超前校正可以充分發(fā)揮超前校正和滯后校正各自的優(yōu)點(diǎn) ， 全面提高系統(tǒng)的動(dòng) 、 靜態(tài)性能 。 但要注意校正的滯后特性應(yīng)設(shè)置在較低的頻段 ， 用以提高系統(tǒng)的放大系數(shù)；而超前特性應(yīng)設(shè)置在中頻段 ， 用來增大相位裕量及幅值穿越頻率 ， 以確保滯后校正與超前校正優(yōu)勢的共同發(fā)揮 。 第 6章第 102頁 EXIT 2022年 2月 11日 ⒈ 在控制系統(tǒng)中 ， 采用增加附加環(huán)節(jié)來改善系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)的方法 ， 叫做系統(tǒng)的校正 。 校正裝置的引入 ， 常常是解決靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)互相矛盾的有效方法 。 根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同 ， 校正分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正兩大類 。 ⒉ 串聯(lián)校正分為超前 （ 微分 ） 校正 ， 滯后 （ 積分 ） 校正和滯后 超前 （ 積分 微分 ） 校正等三種 。 串聯(lián)校正裝置既可用無源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn) ， 又可用運(yùn)算放大器組成的有源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn) 。前者稱為無源校正網(wǎng)絡(luò) ， 后者稱為有源校正網(wǎng)絡(luò) 。 本章小結(jié) 第 6章第 103頁 EXIT 2022年 2月 11日 ⒊ 超前校正的優(yōu)點(diǎn)是引進(jìn)一個(gè)較大的相角 ， 從而提高了相角裕度 。 超前校正會(huì)使截止頻率增大 ， 可提高系統(tǒng)的快速性 ， 但隨之產(chǎn)生相余量稍有下降的缺點(diǎn) 。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)揚(yáng)長避短 ， 以獲得最好的效果 。 超前校正的主要缺點(diǎn)使高頻噪聲干擾嚴(yán)重 ， 使系統(tǒng)抗干擾能力下降 ， 設(shè)計(jì)時(shí)務(wù)必注意 。 ⒋ 滯后校正的優(yōu)點(diǎn)是中 、 高頻幅值衰減 ， 使截止頻率下降 ，從而獲得足夠的相角裕度 。 缺點(diǎn)是相角滯后的性質(zhì) ， 它可能對(duì)新的截止頻率處的相余量有不良影響 。 為了把這種不良影響減至最小 ， 常要求滯后網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)足夠小 。 但 可能會(huì)使時(shí)間常數(shù)大到難以實(shí)現(xiàn)的程度 。 第 6章第 104頁 EXIT 2022年 2月 11日 ⒌ 滯后 超前校正兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn) ， 它可利用超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度 ， 同時(shí)利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 因此 ， 當(dāng)要求校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都較高時(shí) ， 應(yīng)考慮采用滯后 超前校正 。 ⒍ 并聯(lián)校正的本質(zhì) 是在某個(gè)頻率區(qū)間內(nèi) ， 以反饋通道傳遞函數(shù)的倒數(shù)特性來代替原系統(tǒng)中的不希望的特性以改善控制系統(tǒng)的性能 ， 同時(shí)還可以減弱反饋所包圍部分特性參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響 。 反饋校正效果明顯 ， 優(yōu)點(diǎn)較多 。 在電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用 。