【正文】 應曲線法 反應曲線法將被控對象近似的描述為 ? ? 1?? ?sTKesGpsp?在系統(tǒng)開環(huán)的情況下 ， 通過測定被控對象的階躍響應曲線得到被控對象的純延遲時間 η、 時間常數(shù) Tp和放大系數(shù) K， 然后由經(jīng)驗公式可得比例帶 δ、 積分時間 Ti、 微分時間 Td τ Tp △ u K△ u 2021/6/17 72 反應曲線法的計算表格 （ 3）反應曲線法 控制規(guī)律 δ Ti Td δ Ti Td P PI PID pTK?pK T?pK T?pT? ??2? ?0 .2 1 .5pT?????ppTTK??ppTKT????ppTKT???? pT 1 9pT ?? iT2021/6/17 73 （ 4）基于誤差性能的 PID參數(shù)整定法 誤差性能準則為 ? ?20 , nJ t e t d t??? ?其中 θ為 PID的參數(shù) ， t為時間 ， e為誤差 ， 當 n=0、 2時對應的準則稱為 ISE、 ISTE、 IST2E。 這種方法是反應曲線法的發(fā)展 ， 也只適用于有自衡的非振蕩過程 ， 當用圖解法得到 K、 Tp、 η以后 ， 可按如下方法確定 PID參數(shù) 2021/6/17 74 （ 4）基于誤差性能的 PID參數(shù)整定法 當 PID的主要任務是使輸出跟蹤給定時 ? ? 11 //bppk a T K??? ?22//iT T a b T??? ????? ? 33 / bdpT a T T??參數(shù) a1， a2， b1， b2 ， a3， b3可以由以下兩表確定 2021/6/17 75 （ 4）基于誤差性能的 PID參數(shù)整定法 τ/T 的范圍 ～ ～ 準則 ISE ISTE ISE ISTE a1 b1 a2 b2 τ/T 的范圍 ～ ～ 準則 ISE ISTE ISE ISTE a1 b1 a2 b2 a3 b3 PI 調(diào)節(jié)器 PI D 調(diào)節(jié)器 2021/6/17 76 （ 4）基于誤差性能的 PID參數(shù)整定法 當 PID的主要任務是克服干擾的影響時 ? ? 11 //bppk a T K??? ? 33 / bdpT a T T??? ? 22 //bipT a T T??參數(shù) a1， a2， b1， b2 ， a3 ， b3可以由以下兩表確定 2021/6/17 77 （ 4）基于誤差性能的 PID參數(shù)整定法 τ/T 的范圍 ～ ～ 準則 ISE ISTE ISE ISTE a1 b1 a2 b2 τ/T 的范圍 ～ ～ 準則 ISE ISTE ISE ISTE a1 b1 a2 b2 a3 b3 PI 調(diào)節(jié)器 PI D 調(diào)節(jié)器 2021/6/17 78 在 PID控制中 ， 引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差 ， 提高控制精度 。 但在過程的啟動 、 結(jié)束或大幅度增減設定值時 ， 短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差 ，會造成 PID中積分運算的過度積累 ， 使控制量超過執(zhí)行機構可能允許的最大動作范圍 ， 引起系統(tǒng)較大的超調(diào)和振蕩 ， 這在生產(chǎn)中是絕對不允許的 。 積分分離控制基本思路和具體實現(xiàn)的步驟是： 根據(jù)實際情況 ， 人為設定閾值 ε＞ 0； 當 ∣ error(k)∣ ＞ ε時 ， 采用 P或 PD控制； 當 ∣ error(k)∣ ≤ε時 ， 采用 PI或 PID控制 ， 以保證系統(tǒng)的控制精度 。 （ 1） 積分分離 PID控制算法及仿真 543幾種改良的 PID控制器 (5種 ) 2021/6/17 79 設被控對象為一個延遲對象： 160)(80???sesG s（ 1） 積分分離 PID控制算法及仿真 2021/6/17 80 設被控對象為一個延遲對象： 160)(80???sesG s積分分離式 PID控制 采用普通 PID控制 （ 1） 積分分離 PID控制算法及仿真 2021/6/17 81 （ 2） 抗積分飽和 PID控制算法及仿真 是指若系統(tǒng)存在一個方向的偏差 ，PID的輸出由于積分作用的不斷累加導致 u(k)達到極限位臵 。 此后若PID控制器的計算輸出繼續(xù)增大 ，實際執(zhí)行裝臵的控制輸出 u(k)也不會再增大 ， 即進入了飽和區(qū) 。 當出現(xiàn)反向偏差 ， u(k)逐漸從飽和區(qū)退出 。 進入飽和區(qū)愈深則退飽和時間愈長 ， 此時 ， 系統(tǒng)就像失去了控制 。 這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象 。 （ 1）積分飽和現(xiàn)象 2021/6/17 82 在計算 u(k)時 ， 首先判斷上一時刻的控制量 u(k1)是否己超出限制范圍 。 若超出 ， 則只累加負偏差；若未超出 ，則按普通 PID算法進行調(diào)節(jié) 。 這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū) 。 設被控制對象為： ssssG 5235000)(23 ???（ 2） 抗積分飽和 PID控制算法及仿真 （ 2） 抗積分飽和算法 2021/6/17 83 抗積分飽和仿真 普通 PID仿真 設被控制對象為： ssssG 5235000)(23 ???（ 2） 抗積分飽和 PID控制算法及仿真 2021/6/17 84 在 PID控制中微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性 ，但也易引進高頻干擾 ， 在誤差擾動突變時尤其明顯 。 若在控制算法中加入低通濾波器 ， 則可使系統(tǒng)性能得到改善 。 （ 3） 不完全微分 PID控制算法及仿真 不完全微分 PID的結(jié)構如圖 。 上圖將低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上 ， 左圖是將低通濾波器加在整個 PID控制器之后 。 2021/6/17 85 被控對象為時滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)： 80() 6 0 1seGs s?? ?不完全微分控制 普通 PID控制 1()0. 05 1Qs s? ?濾波器為： （ 3） 不完全微分 PID控制算法及仿真 2021/6/17 86 微分先行 PID控制的特點是只對輸出量 y(t)進行微分 ， 而對給定值 r(t)不進行微分 。 這種輸出量先行微分控制適用于給定值 r(t)頻繁升降的場合 ， 可以避免給定值升降時引起系統(tǒng)振蕩 ， 從而明顯地改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性 。 結(jié)構如下圖所示 （ 4） 微分先行 PID控制算法及仿真 2021/6/17 87 （ 4） 微分先行 PID控制算法及仿真 圖中的參數(shù)可以通過解下面的三個式子來得到： 2 1 2P P D IK K K K??12D D PK K K?2II KK ?其中 ， KP、 KD、 KI為比例 、 積分 、 微分部分對應的系數(shù) 。 2021/6/17 88 被控對象為時滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)： 160)(80???sesG s微分先行 PID控制 普通 PID控制 （ 4） 微分先行 PID控制算法及仿真 2021/6/17 89 （ 5） 帶死區(qū)的 PID控制算法及仿真 在計算機控制系統(tǒng)中 ， 某些系統(tǒng)為了避免控制作用過于頻繁 ， 消除由于頻繁動作所引起的振蕩 ， 可采用帶死區(qū)的 PID控制算法 ， 控制算式為： 式中 ， e(k)為位臵跟蹤偏差 ， e0是一個可調(diào)參數(shù) ， 其具體數(shù)值可根據(jù)實際控制對象由實驗確定 。 若 e0值太小 ， 會使控制動作過于頻繁 ， 達不到穩(wěn)定被控對象的目的；若e0太大 ， 則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后 。 ????)(0)(keke 00)()(ekeeke??2021/6/17 90 帶死區(qū)的 PID控制算法程序框圖 （ 5） 帶死區(qū)的 PID控制算法及仿真 2021/6/17 91 設被控制對象為： ssssG 5235 00)(23 ??1)(?? ssQ濾波器為： 死區(qū)參數(shù) e0 = ， 不帶死區(qū) PID控制 帶死區(qū) PID控制 （ 5） 帶死區(qū)的 PID控制算法及仿真 2021/6/17 92 )(0 sG)(sGc)()(1)()(00sGsGsGsGc??1)()(0 ??jwGjwG c若在系統(tǒng)工作頻段內(nèi)，滿足： )(1)(jwGjwG c? )(1)(sGsG c?那么： 反饋補償校正 反饋補償?shù)墓δ? （ 1）擴展系統(tǒng)的頻帶寬度，加快響應速度； （ 2）減弱被反饋包圍部分環(huán)節(jié)對控制性能的不利影響； （ 3）成本較高。 2021/6/17 93 復合校正 附加輸入前饋補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng) )(1 sG)(sGr)(2 sG+ )(sR )(sC)()()(1 )()()()()(21221 sRsGsGsGsGsGsGsC r???)(/1)( 2 sGsG r ?)()( sRsC ?若取： 則： 2021/6/17 94 附加干擾補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng) )()()(1 )]()(1)[()(2112 sNsGsGsGsGsGsC n???)(/1)( 1 sGsG n ??0)( ?sC)(1 sG)(sGn)(2 sG+ )(sR )(sC)(sN若?。? 則： )0)(( ?sRn n 2021/6/17 95 本章小結(jié) ?掌握串聯(lián)校正方法的基本概念和方法 ?掌握 PID控制器的控制規(guī)律 ?學會 PID控制器參數(shù)的整定方法 ?了解改進的 PID及其實用意義 ?掌握課堂上學過的復合校正方法與作用 ?了解反饋補償校正方法 ?掌握狀態(tài)觀測的概念和方法 2021/6/17 96 課程結(jié)束，謝謝！