【正文】 2??????TsTs???11 ?第 6章第 64頁 EXIT 2022年 2月 11日 從根軌跡的角度看 ， 由于校正裝置的傳遞函數(shù)為 近原點(diǎn) ， 對(duì)輸入有明顯的積分作用 。 1()1()11()csTsTGsTs sT???????? ? 零極點(diǎn)的分布如圖所示，相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)與開環(huán)極點(diǎn)。故 PI校正又稱滯后校正（積分校正）。 ?m為校正裝置出現(xiàn)最大滯后相角的頻率，它位于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點(diǎn)， ?m為最大滯后相角。 2)由于系統(tǒng)相位在頻率較低時(shí)相位滯后相對(duì)較小 ， 故相位裕量增大 ， 改善了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 。 4)頻帶寬度變窄 ,快速性將受影響 。39。 T?1T?1 但因?yàn)楫?dāng) 離開 ?c一定距離后， 減小對(duì) ?c點(diǎn)的相位滯后量影響很小，又因?yàn)? 小，則要求 T大，給物理實(shí)現(xiàn)帶來具體困難，所以一般選 在 ?c的 倍頻處即可。 ～ 15176。 在波德圖上找出符合這一相位裕量的頻率 ,作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的幅值穿越頻率 ?’ c。 239。1 ~1 0 2ccT??????1()1cTsGsTs? ???6. 校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相位裕量和其余性能指標(biāo)。 7. 校驗(yàn)性能指標(biāo)，直到滿足全部性能指標(biāo)，最后用電網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)校正裝置 ,計(jì)算校正裝置參數(shù)。 ?’ c≥ rad/s，L’g≥8dB。低頻段過點(diǎn) Lo（ 1）=20lgK=20dB，且中頻段穿越斜率為 40 dB/dec，可見開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性不滿足穩(wěn)定性的要求。 （ ） 176。 =176。同時(shí)由于采用超前校正幅值穿越頻率會(huì)右移，從原系統(tǒng)的相頻特性可見，系統(tǒng)在原 ?c處相位急速下降，需要校正裝置提供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。 第 6章第 74頁 EXIT 2022年 2月 11日 (2) 確定校正后的幅值穿越頻率 ?’ c 選擇未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為 γ0=γ’+△ =35176。 =50176。 但直接求解此正切函數(shù)是比較困難的 ， 根據(jù)題意可將?’ c=， 求得 γ（ ?’ c= ） =176。 故選定 ?’ c= rad/s。 0 . 2 /c r a d sT???? ? ?1 5 1()1 10 0 1cTs sGsTs s? ??????那么 T=1/ ? ?2=100s，則 ?1=1/T= rad/s。 ) 2 0 l g 2 0 l g 2 0 l g 1 0 20l g 39。 γ=176。 由波德圖可見， L’h≥10dB 。 1 0 ( 5 1 )( ) ( ) ( )( 1 0 0 1 ) ( 1 ) ( 0 . 2 5 1 )cosG s G s G ss s s s???? ? ?（ 5）將校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上 ,并與原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性代數(shù)相加 ,即得出校正后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 的相位裕量 。 3） 高頻段對(duì)數(shù)幅值下降 ， 抗干擾性能有所提高 總的來說 ， 系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正裝置后 ， 在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下 ， 改善了動(dòng)態(tài)性能 。 由于滯后校正的衰減作用 ,壓縮系統(tǒng)的中頻段，使幅值穿越頻率左移到較低的頻率上，使中頻段穿越斜率為 20 dB/dec，從而滿足相位裕量 γ 的要求。 (3)壓縮系統(tǒng)的高頻段，對(duì)抑制高頻噪聲有利。 (2) 滯后校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)有一定的限制 ， 過大則難于物理實(shí)現(xiàn) 。 γ， 改善穩(wěn)定性 ， 但又無法采用超前校正的系統(tǒng) 。相位滯后校正通過對(duì)中頻及高頻幅值衰減的特性，使幅值穿越頻率向低頻方向移動(dòng)，同時(shí)使中頻及高頻的相位特性基本不變，從而使系統(tǒng)的相位裕量滿足要求。當(dāng)帶寬比較寬時(shí)就意味著調(diào)節(jié)時(shí)間的減少。因而，在同一系統(tǒng)中，超前校正的帶寬總大于滯后校正的帶寬。然而，寬的帶寬同時(shí)意味著高頻增益的增大，使噪聲信號(hào)得以通過，在需要抑制干擾及噪聲的情況下，應(yīng)采用滯后校正。 利用遲后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 ( 2 ) 系統(tǒng)的頻帶寬度增加。 ( 4 ) 不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，即校正前后 ess不變。 ( 2 ) 系統(tǒng)的增益剪切頻率 ωc下降，閉環(huán)帶寬減小。 缺 點(diǎn) ( 1 ) 頻帶加寬，對(duì)高頻抗干擾能力下降。 頻帶變窄，使動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間變大。 ( 2 ) 要求有大的頻寬和快的瞬態(tài)響應(yīng)。 ( 1 ) ωc附近 ， 原系統(tǒng)的相位變化急劇，以致難于采用串聯(lián)超前校正。 ( 3 ) 對(duì)高頻抗 干擾有一定的要求。 第 6章第 84頁 EXIT 2022年 2月 11日 超前校正裝置 及其參數(shù)的確定 第 6章第 85頁 EXIT 2022年 2月 11日 相位滯后 超前校正裝置及其特性 超前校正能夠提供額外的正值相角，增大系統(tǒng)的相位裕量，并使幅值穿越頻率右移（變大），主要用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；而滯后校正能夠允許在保證足夠的動(dòng)態(tài)性能的前提下，增加開環(huán)傳遞系數(shù)，改善穩(wěn)態(tài)性能，但由于幅值穿越頻率會(huì)左移，在一定程度上會(huì)影響快速性，兩種校正方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。 第 6章第 86頁 EXIT 2022年 2月 11日 如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無窮大，則如圖網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 2222111 1 2 2 1 221 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 21()()11()1( 1 ) ( 1 ) 1 1( ) 1 1 1ccrRUs SCGsUsRSCSCRR C S R C S T S bT SR R C C S R C R C R C S T S T S???????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?圖 滯后 超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 滯后 — 超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 三 . 滯后 — 超前校正 rUcU1R2R1C2C令： 2121212211222111 1,TTTTCRCRCRbCRbTCRT????????；?? 1 2 1 1 2 2T T R C R C?則 第 6章第 87頁 EXIT 2022年 2月 11日 當(dāng) a1， b1時(shí)，上式右端第一項(xiàng)起超前校正裝置作用，第二項(xiàng)起滯后校正裝置作用。 ?第 6章第 88頁 EXIT 2022年 2月 11日 滯后 超前校正裝置伯德圖的特點(diǎn)： 1） 在 0??o的頻率范圍內(nèi)都有 ?(?)0， 具有相位滯后作用；在 ?o ?∞的頻率范圍內(nèi)都有 ?(?)0， 具有相位超前作用； 2） 低頻段與高頻段斜率為 0,由于 αb=1， 故低頻段與高頻段對(duì)數(shù)幅值相等 ， 均為零分貝； 3） 第一二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為 20dB/dec， 起積分作用；第三四轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為 +20dB/dec， 起微分作用 。 2） 利用相位超前部分 ,能夠給系統(tǒng)提供相位超前角度 ,從而使相位裕量增大 ,改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 。 第 6章第 90頁 EXIT 2022年 2月 11日 有源滯后校正裝置 )1)(1()1)(1()(2121??????sTsTssKsGcc??第 6章第 91頁 EXIT 2022年 2月 11日 ωγ K????例 ：c1v設(shè) 控 制 系 統(tǒng) 如 圖 所 示 。應(yīng)用實(shí)例： R(s) C(s) ()cGs ()oGs( 0 .1 1 ) ( 0 .2 1 )Ks s s??解：KK(1) 根 據(jù) 穩(wěn) 態(tài) 指 標(biāo) 要 求 確 定 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 增 益 , 并 按 此值 繪 制 校 正 前 系 統(tǒng) 開 環(huán) 對(duì) 數(shù) 幅 頻 特 性KK??： v該 系 統(tǒng) 為 1 型 100第 6章第 92頁 EXIT 2022年 2月 11日 c(2) 由 暫 態(tài) 指 標(biāo) 確 定 幅 穿 頻 率 ω 及 串 聯(lián) 校 正 的 形 式 。算 ：cc。未 校 正 時(shí) ， 系 統(tǒng) 在 處 的 斜 率 為 4 0 d B / d e c計(jì) 此 處 原 系 統(tǒng) 的 相 角 裕 量( ) 1 8 0 ( ) 1 5 . 2 6 4 0? o可 見 : 若 不 校 正 ， 此 值 達(dá) 不 到 設(shè) 計(jì) 要 求 ， 需 進(jìn) 行超 前 校 正 。20( ) 2 0 l g 4 0 l g 7 . 9 6 d B .1 0 1 0可 見 它 處 在 0dB 線 之 上 ， 故 需 將 中 頻 段 垂 直 下 移 ， 故 又 需 遲 后 校 正 。為 簡(jiǎn) 化 校 正 后 系 統(tǒng) 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) ， 取 10,G? ?? ? ???cd1s1 1 0 . 1 s10傳 遞 函 數(shù) 就 為 ：1 1 0 . 0 2 3 ss1第 6章第 96頁 EXIT 2022年 2月 11日 （ 4 ） 遲 后 校 正 設(shè) 計(jì)5ωL ω L ω L ωL ω L ω L ω βωβ LLdb? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?； 。k c oc( s ) ( s ) ( s )1 0 0 ( 1 0 . 2 5 )( 1 1 . 2 5 ) ( 1 0 . 0 2 3 ) ( 1 0 . 0 1 )( ) 4 5 滿( 5 ) 校驗(yàn)：★ 特點(diǎn)與作用： 1. 用低頻積分性質(zhì)和高頻相位超前的特性來全面改善 系統(tǒng)性能，低頻段提高穩(wěn)態(tài)精度，高頻段相位超前 使 39。 2. 用于需要同時(shí)改善暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的系統(tǒng)，但結(jié)構(gòu) 復(fù)雜，校正繁瑣。 但要注意校正的滯后特性應(yīng)設(shè)置在較低的頻段 ， 用以提高系統(tǒng)的放大系數(shù)；而超前特性應(yīng)設(shè)置在中頻段 ， 用來增大相位裕量及幅值穿越頻率 ， 以確保滯后校正與超前校正優(yōu)勢(shì)的共同發(fā)揮 。 校正裝置的引入 ， 常常是解決靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)互相矛盾的有效方法 。 ⒉ 串聯(lián)校正分為超前 （ 微分 ） 校正 ， 滯后 （ 積分 ） 校正和滯后 超前 （ 積分 微分 ） 校正等三種 。前者稱為無源校正網(wǎng)絡(luò) ， 后者稱為有源校正網(wǎng)絡(luò) 。 超前校正會(huì)使截止頻率增大 ， 可提高系統(tǒng)的快速性 ， 但隨之產(chǎn)生相余量稍有下降的缺點(diǎn) 。 超前校正的主要缺點(diǎn)使高頻噪聲干擾嚴(yán)重 ， 使系統(tǒng)抗干擾能力下降 ， 設(shè)計(jì)時(shí)務(wù)必注意 。 缺點(diǎn)是相角滯后的性質(zhì) ， 它可能對(duì)新的截止頻率處的相余量有不良影響 。 但 可能會(huì)使時(shí)間常數(shù)大到難以實(shí)現(xiàn)的程度 。 因此 ， 當(dāng)要求校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都較高時(shí) ， 應(yīng)考慮采用滯后 超前校正 。 反饋校正效果明顯 ， 優(yōu)點(diǎn)較多 。