【正文】 2月 11日 第 6章第 73頁 EXIT 2022年 2月 11日 若采用超前校正，則需要校正裝置提供的相位超前量為 ?m=γ’γ+△ =35176。 () ( 1 ) ( 0 .2 5 1 )o KGs s s s? ??解： (1) 求出校正前的開環(huán)頻域指標(biāo)： 首先繪制 K=10時(shí)的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線 Lo（ ?）。 第 6章第 71頁 EXIT 2022年 2月 11日 [例 12]已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)： K≥10， γ’≥35186。如不滿足要求，可增大△從步驟（ 3）重新計(jì)算，直到滿足要求。39。 第 6章第 70頁 EXIT 2022年 2月 11日 4. 確定滯后網(wǎng)絡(luò)的 ?值 在波德圖上確定未校正系統(tǒng)在 ?’ c處的對(duì)數(shù)幅值 LO（ ?’ c） =20lg? 0 由此可以查表或直接計(jì)算求出的 ?值。 是為了補(bǔ)償滯后校正裝置引起的相角滯后 。 T?1T?1T?1T?1101~21 當(dāng) 確定后， 也可確定，于是 T?1T1TsTssGc ???11)( ?c??第 6章第 69頁 EXIT 2022年 2月 11日 分析法 設(shè)計(jì) 一般步驟 ； 性 ， 并求開環(huán)頻域指標(biāo)：相位裕量與幅值穿越頻率等； ?’ c 原系統(tǒng)在 ?’ c處的相位裕量應(yīng)為 γ0=γ’+△ ,其中 γ’是要求的相角裕度 ， 而 △ =5176。1 ~1 0 2ccT?????? 為了避免對(duì)系統(tǒng)的相位裕量產(chǎn)生不良影響，應(yīng)盡量使 ?m遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)新的幅值穿越頻率 ?’ c，一般 ?’ c遠(yuǎn)大于第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 ?2，即有 設(shè)計(jì)要點(diǎn)是將校正后的截止頻率選在離 1/ ? T比較遠(yuǎn)的位置 第 6章第 68頁 EXIT 2022年 2月 11日 選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn) 1 1 1( ~ )2 1 0 cT ???? 理論上講， 離開 ?c越遠(yuǎn)，相位滯后網(wǎng)絡(luò)的相位滯后特性對(duì)系統(tǒng)的影響越小，所以 選得越小越好。 239。 3)高頻段的衰減使系統(tǒng)的抗高頻擾動(dòng)能力增強(qiáng) 。 1()1cTsGsTs? ??? 第 6章第 67頁 EXIT 2022年 2月 11日 串聯(lián)滯后校正裝置對(duì)被校正系統(tǒng)性能的影響 1)系統(tǒng)的中頻段與高頻段被壓縮 ， 校正后的幅值穿越頻率 ?’ c左移 、 減小 。 第 6章第 66頁 EXIT 2022年 2月 11日 滯后校正裝置伯德圖的特點(diǎn)： 1） 轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為 20dB/dec，起積分作用； 2） ?(?)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都 0， 具有相位滯后作用； 3） ?(?)有滯后最大值?m； 4) 此裝置對(duì)輸入信號(hào)有低通濾波作用 。 而且開環(huán)極點(diǎn)較開環(huán)零點(diǎn)更接 第 6章第 65頁 EXIT 2022年 2月 11日 實(shí)際上如果 T特別大 ,則近似認(rèn)為有 1()cTsGsTs? ?? 此為理想 PI調(diào)節(jié)器，能夠在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響不大的前提下，改善穩(wěn)態(tài)性能。 如果 T值較大 ， 相當(dāng)于系統(tǒng)提供了一對(duì)靠近原點(diǎn)的開環(huán)偶極子 ， 有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 1 。 為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其動(dòng)態(tài)性能，對(duì)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性來說 ,就要求在低頻段抬高，以提高其放大系數(shù) ,而中頻段則基本不上升，以使幅值穿越頻率保持原值，原相位基本不變，此時(shí)就可以采用滯后校正。 第 6章第 60頁 EXIT 2022年 2月 11日 若采用有源超前校正裝置時(shí)加上一個(gè)反相器，則無源網(wǎng)絡(luò)與有源網(wǎng)絡(luò)就具有相同的傳遞函數(shù)，同時(shí)也具有相同的性能。 （ 4） 由于串聯(lián)超前校正會(huì)抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能 ， 以及使 ?c右移導(dǎo)致系統(tǒng)相位滯后加大 ， 客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)的增加 。 則由于 ?c 的右移 ， 將導(dǎo)致被校正系統(tǒng)的 γ 急劇下降 ， 使得校正裝置所需提供的超前角大于 65176。 (3) 超前校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿足的 。 C R2 R1 ur(t) uc(t) 1221 +RRTCRR?第 6章第 58頁 EXIT 2022年 2月 11日 小結(jié)： 通過前面的分析可知 ,超前校正具有如下的優(yōu)點(diǎn) : (1) 超前校正裝置可以抬高系統(tǒng)中頻段 ,并提供超前相角增加系統(tǒng)的相位裕量 ， 改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。由于已經(jīng)求得T=， ?=4，代入下式有 1224。 總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動(dòng)態(tài)性能。 3） 采用放大器補(bǔ)償無源超前校正裝置的衰減系數(shù)后 ， 不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 。 ， 改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量 ， 使系統(tǒng)響應(yīng)的最大超調(diào)量減小 ，系統(tǒng)平穩(wěn)性改善 。 第 6章第 55頁 EXIT 2022年 2月 11日 第 6章第 56頁 EXIT 2022年 2月 11日 比較校正前后系統(tǒng)的性能 ， 有 1） 超前校正裝置的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段 ， 使穿越頻率由 40 dB/dec變?yōu)?20 dB/dec， 并利用超前校正裝置提供的最大相角超前量 ?m使系統(tǒng)的相位裕量由 176。 同時(shí) ， 該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大 。 0gccoccL aK? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??求出 ?’ c= ?m=第 6章第 53頁 EXIT 2022年 2月 11日 （ 4）確定校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為 2 1 / / ,T rad s? ??1 1 / /T r ad s????校正裝置的傳遞函數(shù)為 1 0 .4 5 1()1 0 .1 1 1cTs sGsTs s? ??????1 0 . 1 1 2 ( )m TsT? ?? ? ?第 6章第 54頁 EXIT 2022年 2月 11日 (5)經(jīng)超前校正后 ， 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 1 0 ( 0 . 4 5 1 )( ) ( ) ( )( 1 ) ( 0 . 1 1 1 )cosG s G s G ss s s?????γ=180?+[90?+arctan（ ） （ ） ] = 50?45176。 ) 1 0 lg 1 l g 39。 可得 未校正系統(tǒng)的相角裕度為 第 6章第 52頁 EXIT 2022年 2月 11日 （ 2）求校正裝置的參數(shù) ? 由于所需相角超前量為 ?m=45??+?=37?， 據(jù)此查表或直接計(jì)算求出校正裝置的參數(shù) ? 1 s in 3 7 41 s in 3 7???????（ 3）確定校正后的幅值穿越頻率 ?’ c 2 0 l g 2 0 6 2 0 40l g 39。 第 6章第 50頁 EXIT 2022年 2月 11日 第 6章第 51頁 EXIT 2022年 2月 11日 由圖可以計(jì)算出校正前穿越頻率 。 。 (7) 校驗(yàn)校正后的性能指標(biāo)，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)校正裝置 ,計(jì)算校正裝置參數(shù)。 校正裝置在 ?m處的幅值 (正值 )， 并確定未校正系統(tǒng)波德圖曲線上幅值為 (負(fù)值 )處的頻率 ， 此頻率即為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率 ?’ c=?m。 根據(jù)要求的附加相角超前量 ,查圖或計(jì)算求出校正裝置的?值。 (3) 確定 校正網(wǎng)絡(luò)的 ?值 a 如果事先對(duì)校正后的 ?’ c提出了要求，則根據(jù)下式 Lo（ ?’ c） = 1 0 l g 0??? 分析法 設(shè)計(jì) 可直接確定 α 值。 ) 0k c c c o cL L L? ? ?? ? ?因此 欲使 因?yàn)? 第 6章第 45頁 EXIT 2022年 2月 11日 一般步驟 (1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)無差度階數(shù)與開環(huán)放大系數(shù)。 ) ( 39。 ) ( ) 10 l gc c c mLL? ? ???( 39。 3） 校正裝置的正相移使校正后系統(tǒng)的相位增大 ， 為了使校正裝置更有效地提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 ， 通常應(yīng)取 ?m在系統(tǒng)校正后的幅值穿越頻率 ?’ c處 。為充分利用校正網(wǎng)絡(luò)，將校正后的幅值穿越頻率 ? ’ c取為 ?m 第 6章第 43頁 EXIT 2022年 2月 11日 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 10 20 40 30 50 60 0 2 4 8 6 10 12 ?(?) 10lg ? （ dB） ? ?m 10lg ? 第 6章第 44頁 EXIT 2022年 2月 11日 串聯(lián)超前校正裝置對(duì)被 校正系統(tǒng)性能的影響 1） 中頻段將抬高校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性 ， 使幅值穿越頻率右移變大 ， 通頻帶變寬 ， 從而提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性 。但同時(shí)高頻段對(duì)數(shù)幅值也越大，對(duì)抗干擾性能不利。 具有相位超前作用； 3） ?(?)有最大值 ? m。而且 第 6章第 40頁 EXIT 2022年 2月 11日 事實(shí)上如果 T特別小 ,則近似認(rèn)為有 ( ) 1cG s T s??? 此為理想 PD校正裝置，能夠改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，故 PD校正又稱超前校正（微分校正）。 第 6章第 39頁 EXIT 2022年 2月 11日 從根軌跡的角度看 ， 由于校正裝置的傳遞函數(shù)為 開環(huán)零點(diǎn)較開環(huán)極點(diǎn)更接近原點(diǎn)， 使原系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 第 6章第 38頁 EXIT 2022年 2月 11日 1 無源超前校正裝置 電路： C R2 R1 ur(t) uc(t) 211212121 11()11cR R C s aT sGsRRR R T sCsRR?? ????? ??2 1 2221。 這樣既能使開環(huán)傳遞系數(shù)足夠大 ,又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。由于系統(tǒng)的相頻特性一般呈隨頻率增加而滯后增加的趨勢(shì) ，所以其相位裕量會(huì)相應(yīng)地減小 ,易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 全面改善系統(tǒng)性能，常采用比例 — 積分 — 微分控制器 。 比例 — 積分調(diào)節(jié)器主要用于在基本保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 第 6章第 29頁 EXIT 2022年 2月 11日 第 6章第 30頁 EXIT 2022年 2月 11日 sTsTKsTKsGiipiPc111)( ??????????? ????? tipp dtteTKteKtm0)()()(