【正文】 TF, ZPKor SS). The frequency range and number of points are chosen automatically. bode(SYS,W):uses the usersupplied vector W of frequencies, in radian/second, at which the Bode response is to be evaluated. [m,p,w]=bode(SYS):return the response magnitudes and phases in degrees (along with the frequency vector W if unspecified). No plot is drawn on the screen. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 頻域分析 ? bode 功能： 求連續(xù)系統(tǒng)的 Bode（ 波特 ） 頻率響應(yīng) 。 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 時域分析 For example 已知開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： )()(???ssssG試求該系統(tǒng)在單位負反饋下的階躍響應(yīng)曲線和最大超調(diào)量。該函數(shù)返回值 y為系統(tǒng)在仿真時刻各個輸出所組成的矩陣。 xx ?????????1110?QPAPA T ???2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 Outline 現(xiàn)代控制理論 CAD 控制工具箱 控制系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 經(jīng)典控制理論 CAD 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 時域分析 時域分析： 是指典型輸入信號作用下，通過過渡過程曲線來分 析和評價控制系統(tǒng)的性能。 For example 已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 QPAPA T ???Lyapunov第一法 給定一個 正定對稱矩陣 Q， 存在 一個 正定對稱矩陣 P，使?jié)M足： Lyapunov第二法 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 控制系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 ? 利用極點判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 √可以利用 roots函數(shù) 或 零極點模型 來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 For example 已知閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 4 3 25 4 3 23 2 4 2()3 5 2 2 1s s s sGss s s s s? ? ? ??? ? ? ? ?試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如有不穩(wěn)定極點并給出不穩(wěn)定極點。對于離散系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點都位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 格式： k＝ place（ a， b， p） k＝ acker（ a， b， p） 說明： place和 acker函數(shù)用于極點配置增益選擇。 在控制系統(tǒng)的許多領(lǐng)域如線性二次型調(diào)節(jié)器和估價器設(shè)計等都會涉及到代數(shù) Riccati方程的求解問題 。 lyap 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 are 功能： 代數(shù) Riccati（ 黎卡堤 ） 方程求解 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 控制工具箱 ? 分析函數(shù) step Step response. impulse Impulse response. initial Response of statespace system with given initial state. lsim Simulate time response of LTI models to arbitrary inputs Timedomain analysis. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 控制工具箱 ? 分析函數(shù) bode Bode diagrams of the frequency response. nyquist Nyquist plot. Margin* Gain and phase margins. Frequencydomain analysis. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 root locus 控制工具箱 ? 分析函數(shù) pzmap Polezero map. roots Find polynomial roots rlocus Evans root locus. lyap Solve continuous Lyapunov equations. dlyap Solve discrete Lyapunov equations. care Solve continuous algebraic Riccati equations. dare Solve discrete algebraic Riccati equations. Matrix equation solvers. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 控制工具箱 ? 系統(tǒng)設(shè)計函數(shù) place MIMO pole placement. acker SISO pole placement. Pole placement 功能： Lyapunov（ 李亞普諾夫 ） 方程求解 。 ?對 n n矩陣 a， n m矩陣 b和 p n矩陣 c， ctrb(a,b)可得到 n nm的可控性矩陣 co=[b ab a2b a3b……an－ 1b] ?obsv(a,b)可得到 mn n的可觀性矩陣 ob=[c ca ca2 …… can1]’。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? ctrb， obsv 功能： 可控性和可觀性矩陣 。 格式： ［ ab， bb， cb， T， k］ =ctrbf（ a， b， c） ［ ah， bb， cb， T， k］ =ctrbf（ a， b， c， tol(誤差容限 ) ［ ab， bb， cb， T， k］ =obsvf（ a， b， c） ［ ab， bb， cb， T， k］ =obsvf（ a， b， c， tol） 說明： ?函數(shù)［ ab,bb,cb,T,k］ =ctrbf（ a,b,c）可將系統(tǒng)分解為可控 /不可控兩部分。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? reg， dreg 功能： 生成控制器 /估計器 格式： [ae,be,ce,de]=reg(a,b,c,d,k,l) [ae,be,ce,de]=dreg(a,b,c,d,l) 說明： reg和 dreg可從狀態(tài)空間系統(tǒng) 、 反饋增益矩陣 k及估計器增益矩陣 l 中形成控制器 /估計器 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? cloop ** 功能： 狀態(tài)空間系統(tǒng)的閉環(huán)形式 格式： [ac， bc， cc， dc]=cloop(a， b， c， d， sign) [numc， denc]= cloop（ num， den， sign） 說明： ?cloop函數(shù)可通過將系統(tǒng)輸出反饋到系統(tǒng)輸入構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，開環(huán)系統(tǒng)的輸入 /輸出仍然是閉環(huán)系統(tǒng)的輸入 /輸出 ?當(dāng) sign＝ l時為正反饋， sign＝ 1時為負反饋。 格式： ［ a,b,c,d］ =feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) ［ a,b,c,d］ =feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign) ［ num,den］ = feedback(numl,denl,num2,den2) ［ num,den］ = feedback(numl,denl,num2,den2,sign) 說明： feedback可將兩個系統(tǒng)按反饋形式連接 。 格式： ［ a,b,c,d］ ＝ series（ a1,b1,c1,d1,a