北師大八級下直角三角形課時練習(xí)含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 17:08本頁面
【正文】 分析：根據(jù)高的可能位置，有2種情況，如圖（1），（2），通過證明△HBD≌△CAD得AD=BD后求解．三、解答題（共5小題）21．如圖，已知∠A=∠D=90176。，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=CD，BE=CF．求證：Rt△ABF≌Rt△DCE．答案：證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，∵∠A=∠D=90176。，∴△ABF與△DCE都為直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．解析：分析：由于△ABF與△DCE是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定的方法即可證明．22．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，問：△ABC≌△ADC嗎？說明理由．答案：解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90176。．在△ABC與△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS）．解析：分析：根據(jù)全等三角形的判定定理AAS進行證明．23．如圖，AD∥BC，∠A=90176。，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．求證：△ADE≌△BEC．答案：證明：∵∠1=∠2，∴DE=CE．∵AD∥BC，∠A=90176。，∴∠B=90176。．∴△ADE和△EBC是直角三角形，而AD=BE．∴△ADE≌△BEC．解析：分析：此題比較簡單，根據(jù)已知條件，利用直角三角形的特殊判定方法可以證明題目結(jié)論．24．如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90176。，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．求證：CD⊥AB．答案：證明：∵∠ACB=90176。，∴∠A+∠B=90176。，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90176。，∴∠ADC=90176。，∴CD⊥AB．解析：分析：25．在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．（1）如圖，當(dāng)點O在BC邊中點時，試說明AB=AC；答案：證明：∵OE=OF，OB=OC，∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）；∴∠B=∠C，∴AB=AC．（2）如圖，當(dāng)點O在△ABC內(nèi)部時，且OB=OC，試說明AB與AC的關(guān)系；答案：AB=AC．證明：同（1）可證得Rt△OBE≌Rt△OCF；∴∠OBE=∠OCF；∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB；∴∠ABC=∠ACB；∴AB=AC．（3）當(dāng)點O在△ABC外部時，且OB=OC，試判斷AB與AC的關(guān)系．（畫出圖形，寫出結(jié)果即可，無須說明理由）答案：解：當(dāng)BC的垂直平分線與∠A的平分線重合時，AB=AC成立，如圖①；當(dāng)BC的垂直平分線與∠A的平分線不在一條直線上時，結(jié)論不成立，如圖②．（圖形不唯一，符合題意，畫圖規(guī)范即可）解析：分析：（1）證△BOE≌△COF，可得∠B=∠C，通過等角對等邊，得出AB=AC；（2）與（1）類似，在證得△BOE≌△COF后，得∠OBE=∠OCF，OB=OC；則∠OBC=∠OCB，可證得∠ABC=∠ACB，根據(jù)等角對等邊得出AB=AC；（3）由前兩問的解答過程可知，BC的垂直平分線與∠A的角平分線重合時，AB=AC的結(jié)論才成立（等腰三角形三線合一）．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1