北師大八級(jí)下直角三角形課時(shí)練習(xí)含答案解析(更新版)
【正文】 。答案：C解析：解答：如圖，∵在△ABC中，∠C=60176?！螦CB＜90176。再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠OAB+∠OBA=45176。=90176。 C．60176。答案：B解析：解答：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90176。 D．120176。答案：A解析：解答：∵∠C=90176。+70176。 B．160176。答案：B解析：解答：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20176?！螧=46176。﹣46176。又∵OE=OF，AO為公共邊，∴△AEO≌△AFO．故選A．分析：利用點(diǎn)O到AB，AC的距離OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求證△AEO≌△AFO，即可得出答案．8．如圖所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35176。．故選B．分析：先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90176。則另一個(gè)銳角是2x176?！唷螦OB=180176?！螮AH+∠AHE=90176?！螧=50176。．∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠AED=∠AFD=90176。在Rt△ABC和Rt△DBE中，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．分析：先求出∠ABC=∠DBE=90176。故答案為：60．分析：根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出另一個(gè)銳角的度數(shù)即可．20．在△ABC中，高AD和BE交于H點(diǎn)，且BH=AC，則∠ABC= ?。鸢福?5176?！唷螦BC=180176。．在△ABC與△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS）．解析：分析：根據(jù)全等三角形的判定定理AAS進(jìn)行證明．23．如圖，AD∥BC，∠A=90176。∴CD⊥AB．解析：分析：25．在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在BC邊中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明AB=AC；答案：證明：∵OE=OF，OB=OC，∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）；∴∠B=∠C，∴AB=AC．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，且OB=OC，試說(shuō)明AB與AC的關(guān)系；答案：AB=AC．證明：同（1）可證得Rt△OBE≌Rt△OCF；∴∠OBE=∠OCF；∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB；∴∠ABC=∠ACB；∴AB=AC．（3）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，且OB=OC，試判斷AB與AC的關(guān)系．（畫(huà)出圖形，寫(xiě)出結(jié)果即可，無(wú)須說(shuō)明理由）答案：解：當(dāng)BC的垂直平分線(xiàn)與∠A的平分線(xiàn)重合時(shí)，AB=AC成立，如圖①；當(dāng)BC的垂直平分線(xiàn)與∠A的平分線(xiàn)不在一條直線(xiàn)上時(shí)，結(jié)論不成立，如圖②．（圖形不唯一，符合題意，畫(huà)圖規(guī)范即可）解析：分析：（1）證△BOE≌△COF，可得∠B=∠C，通過(guò)等角對(duì)等邊，得出AB=AC；（2）與（1）類(lèi)似，在證得△BOE≌△COF后，得∠OBE=∠OCF，OB=OC；則∠OBC=∠OCB，可證得∠ABC=∠ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=AC；（3）由前兩問(wèn)的解答過(guò)程可知，BC的垂直平分線(xiàn)與∠A的角平分線(xiàn)重合時(shí)，AB=AC的結(jié)論才成立（等腰三角形三線(xiàn)合一）．
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