八年級數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明12直角三角形第2課時直角三角形全等的判定課件北師大版-資料下載頁
2025-06-15 03:56本頁面
【正文】 AF=CE. Rt△ ABF≌ Rt△ CDE(HL). BF=DE Rt△ GBF≌ Rt△ GDE(AAS). ∠ BFG=∠ DEG ∠ BGF=∠ DGE FG=EG BD平分 EF 如圖， AB=CD, BF⊥ AC,DE⊥ AC,AE=： BD平分 EF嗎 ? 變式訓(xùn)練 2 C AB=CD, AF=CE. Rt△ ABF≌ Rt△ CDE(HL). BF=DE Rt△ GBF≌ Rt△ GDE(AAS). ∠ BFG=∠ DEG ∠ BGF=∠ DGE FG=EG BD平分 EF ，有一直角三角形 ABC， ∠ C＝ 90176。 ， AC＝10cm， BC＝ 5cm，一條線段 PQ＝ AB， P、 Q兩點分別在 AC上和過 A點且垂直于 AC的射線 AQ上運動，問 P點運動到 AC上什么位置時 △ ABC才能和 △ APQ全等？ 【分析】 本題要分情況討論： (1)Rt△ APQ≌ Rt△ CBA，此時 AP＝ BC＝ 5cm，可據(jù)此求出 P點的位置． (2)Rt△ QAP≌ Rt△ BCA，此時 AP＝ AC， P、 C重合． 解： (1)當(dāng) P運動到 AP＝ BC時， ∵∠ C＝ ∠ QAP＝ 90176。 . 在 Rt△ ABC與 Rt△ QPA中， ∵ PQ＝ AB， AP＝ BC， ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ QPA(HL)， ∴ AP＝ BC＝ 5cm； 能力拓展 (2)當(dāng) P運動到與 C點重合時， AP＝ AC. 在 Rt△ ABC與 Rt△ QPA中， ∵ PQ＝ AB， AP＝ AC， ∴ Rt△ QAP≌ Rt△ BCA(HL)， ∴ AP＝ AC＝ 10cm， ∴ 當(dāng) AP＝ 5cm或 10cm時， △ ABC才能和 △ APQ全等． 【方法總結(jié)】 判定三角形全等的關(guān)鍵是找對應(yīng)邊和對應(yīng)角，由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解． 課堂小結(jié) “斜邊、直角邊” 內(nèi)容 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 . 前提條件 在直角三角形中 使用方法 只須找除直角外的兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一對對應(yīng)邊相等）
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