12直角三角形第1課時(shí)-資料下載頁
2024-12-28 19:31本頁面
【正文】 BAC＝ 90176。 ， ∴ AE＝ BE＝ CE， ∵ BD2＋ CD2＝（ BE－ DE） 2＋（ CE＋ DE） 2 ＝ BE2＋ CE2＋ 2DE2＝ 2AE2＋ 2DE2＝ 2AD2， 即 BD2＋ CD2＝ 2AD2. 課堂檢測(cè) 能 力 提 升 題 E 如 圖 ,直角三角形 ABC中 ,∠ ACB=90176。 ,AC=12cm,BC=5cm, AB=13 cm,過點(diǎn) C作 CD⊥ AB于點(diǎn) D. 解 :(1)∵ CD⊥ AB(已知 ), ∴∠ CDA=90176。 ,∴ ∠ A+∠ 1=90176。 , ∵ ∠ 1+∠ 2=90176。 ,∴∠ A=∠ 2. 同理可得 ,∠ 1=∠ B. (1)找出圖中相等的銳角 ,并說明理由 . 課堂檢測(cè) 能 力 提 升 題 解 :(2)點(diǎn) A到直線 BC的距離為 12 cm. 點(diǎn) C到直線 AB的距離為線段 CD的長度 . S△ ABC= AC BC= AB CD. ∵ AC=12 cm， BC=5 cm， AB=13 cm, 代入 上式 ,解得 CD= cm. (2)求出點(diǎn) A到直線 BC的距離以及點(diǎn) C到直線 AB的距離 . 1126013課堂檢測(cè) 如 圖 ,在四邊形 ABCD中 ,∠ B=90176。 ,AB=BC=2,AD=1,CD=3. 求四邊形 ABCD的面積 . 解： 連接 AC, ∵∠ B=90176。 ,AB=BC=2,∴ AC=2 , ∵ AD=1,CD=3, ∴ AD2+AC2=12+(2 )2=9,CD2=9, 22課堂檢測(cè) 拓廣探索題 ∴ AD2+AC2=CD2, ∴ △ ADC是直角三角形 ,∴∠ DAC=90176。 , 在 Rt△ ABC中 ,S△ ABC= BCAB= 2 2=2, 在 Rt△ ADC中 ,S△ ADC= ADAC= 1 2 = , ∴ S四邊形 ABCD=S△ ABC+S△ ADC=2+ . 12121212 22課堂檢測(cè) 課堂小結(jié) 定理 1： 直角三角形 的兩個(gè)銳角 互余 ； 定理 2：有兩個(gè)角 互余 的三角形是 直角三角形 . 直角三角形 互逆命題與互逆定理 勾股定理：直角三角形 兩條直角邊的平方和 等于斜邊的平方 ； 逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于 第三邊的平方 ，那么這個(gè)三角形是 直角三角形 角的性質(zhì) 邊的性質(zhì) 第一個(gè)命題的 條件 是第二個(gè)命題的 結(jié)論 ； 第一個(gè)命題的 結(jié)論 是第二個(gè)命題的 條件 . 一個(gè)定理的逆命題也是定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理 互逆命題 互逆定理 課后作業(yè) 作業(yè) 內(nèi)容 教材作業(yè) 從課后習(xí)題中選取 自主安排 配套練習(xí)冊(cè)練習(xí) 七彩課堂 伴你成長
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