12一定是直角三角形嗎-資料下載頁(yè)
2024-12-28 00:43本頁(yè)面
【正文】 AE=2， DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？ 與你的同伴交流 . 4 1 2 2 4 3 解 :△ ABE，△ DEF，△ FCB均為直角三角形 . 由勾股定理知 BE2=22+42=20， EF2=22+12=5， BF2=32+42=25, ∴ BE2+EF2=BF2, ∴ △ BEF是 直角三角形 . ，四邊形 ABCD中， AB⊥ AD，已知 AD=3cm，AB=4cm， CD=12cm， BC=13cm，求四邊形 ABCD 的面積 . 解：連接 BD. 在 Rt△ ABD中 ,由勾股定理 , 得 BD2=AB2+AD2， ∴ BD=5m， 又 ∵ CD=12cm， BC=13cm， ∴ BC2=CD2+BD2， ∴ △ BDC是直角三角形 . S四邊形 ABCD=SRt△ BCD－ SRt△ ABD= BD?CD－ AB?AD = (5 12－ 3 4)=24 m2． 212121C B A D 變式： 如圖，在四邊形 ABCD中， AC⊥ DC，△ ADC的面積為 30 cm2， DC＝ 12 cm， AB＝ 3 cm， BC＝ 4 cm，求△ ABC的面積 . 解 : ∵ S△ ACD=30 cm2， DC＝ 12 cm. ∴ AC=5 cm, 又 ∵ ∴ △ ABC是直角三角形 , ∠ B是直角 . ∴ A C D11S CD A C 1 2 A C 3 0 ,22? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2A B B C 3 4 5 A C ,? ? ? ? ?2A B C11S A B B C 3 4 6 ( c m ) .22? ? ? ? ? ? ? ?D C B A 一定是直角三角形嗎 勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長(zhǎng) a,b,c滿足 a2+b2=c2, 那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 勾股數(shù)：滿足 a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù) 課堂小結(jié)
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