12一定是直角三角形嗎-展示頁
2025-01-03 00:43本頁面
【正文】 5滿足 a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形 。 ， ∴ △ ABC是直角三角形 . a c b A C B C1 M N B1 A1 ?勾股定理的逆定理 歸納總結(jié) 如果三角形的三邊長 a ， b ， c 滿足 a2+b2=c2 ， 那么 這個三角形是直角三角形 . A C B a b c 勾股定理的逆定理是直角三角形的 判定定理 ，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條 較小邊 的平方和等于 最長邊 的平方，即可判斷此三角形為直角三角 ， 最長邊所對角為直角 . ?特別說明： 典例精析 例 1： 一個零件的形狀如圖 1所示 ,按規(guī)定這個零件中∠ A和 ∠ DBC都應(yīng)為直角 ,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖 2所示 ,這個零件符合要求嗎 ? D A B C 4 3 5 13 12 D A B C 圖 1 圖 2 在△ BCD中， 所以 △ BCD 是直角三角形， ∠ DBC是直角 . 因此，這個零件符合要求 . 解：在△ ABD中， 所以 △ ABD 是直角三角形， ∠ A是直角 . 2 2 2 2 2 2A B A D 3 4 2 5 5 B D ,? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2B D B C 5 1 2 1 6 9 1 3 C D ,? ? ? ? ? ?例 2 下面以 a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是 ,那么哪一個角是直角？ (1) a=15 ， b=8 ， c=17。 解：因為 132+142=365， 152=225， 所以132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，所以這個三角形不是直角三角形 . (3) a:b: c=3:4:5。1， BC=2n， AC=n178。+BC178。1)178。 =n4 2n178。 =n4 +2n178。+1)178。 ∴ △ ABC直角三角形，邊 AC所對的角是直角 .
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