八年級數(shù)學上冊第12章全等三角形122三角形全等的判定第4課時直角三角形全等的判定課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 14:00本頁面
【正文】 6。 ， ∴∠ FCB ＝ 15176。 ， ∴∠ A C F ＝ 1 5176。 ＋ 4 5176。 ＝ 60176。 . 12 ．如圖 ① ， E 、 F 分別為線段 BC 上兩個動點， AB ＝ CD ， AE ⊥ BC 于點 E ，DF ⊥ BC 于點 F ， CE ＝ BF ， AD 交 EF 于點 O . (1) 猜想 O 是哪些線段的中點，選擇一個結(jié)論給出證明； (2) 當 E 、 F 兩點移動至如圖 ② 所示的位置時，其余條件不變， ( 1) 中的猜想是否成立？直接寫出結(jié)論，不需證明． 解： ( 1) 猜想 O 是線段 E F 、 BC 、 AD 的中點，選擇 O 是線段 EF 的中點進行證明． ∵ AE ⊥ BC 于點 E ， DF ⊥ BC 于點 F ， ∴∠ A EB ＝ ∠ DFC ＝ 90176。 ， ∵CE ＝ BF ， ∴ CE ＋ EF ＝ BF ＋ EF ，即 CF ＝ BE . 在 Rt △ ABE 和 Rt △ DCF 中，??? AB ＝ DCBE ＝ CF， ∴ Rt △ ABE ≌ Rt △ DCF ( HL) ， ∴ AE ＝ DF . 在 Rt △ A EO 和 Rt△ DFO 中，????? ∠ A OE ＝ ∠ D OF∠ AEO ＝ ∠ D FOAE ＝ DF， ∴ Rt △ AEO ≌ Rt △ DF O ( A AS ) ， ∴ OE ＝OF ，即 O 是線段 EF 的中點； ( 2) 成立．
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