高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入-資料下載頁
2025-01-14 12:57本頁面
【正文】 +y2==k，即得直線方程為kxy=0，∴圓(x2)2+y2=3的圓心(2,0)到直線kxy=0的距離d=≤，解得k∈[，]，即得的最大值為．21．若關(guān)于x的方程(1＋i)x2－2(a＋i)x＋5－3i＝0(a∈R)有實數(shù)解，求a的值．【答案】將原方程整理，得(x2－2ax＋5)＋(x2－2x－3)i＝0.設(shè)方程的實數(shù)解為x0，代入上式得：(x－2ax0＋5)＋(x－2x0－3)i＝0.由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得由②得x0＝3，或x0＝－1，代入①得a＝，或a＝－3.所以a＝，或a＝－3.22．已知復(fù)數(shù)z1＝i(1－i)3.(1)設(shè)復(fù)數(shù)ω＝1－i，求；(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足＝1時，求的最大值．【答案】(1)z1＝i(－2i)(1－i)＝2－2i，∵ω＝1－i＝2＋i，∴＝．(2)設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，∵＝1，∴a2＋b2＝1.令a＝cosθ，b＝sinθ，上式＝＝，∴max＝＝2＋1.518
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