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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-資料下載頁

2025-01-14 12:57本頁面
  

【正文】 +y2==k,即得直線方程為kxy=0,∴圓(x2)2+y2=3的圓心(2,0)到直線kxy=0的距離d=≤,解得k∈[,],即得的最大值為.21.若關(guān)于x的方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有實(shí)數(shù)解,求a的值.【答案】將原方程整理,得(x2-2ax+5)+(x2-2x-3)i=0.設(shè)方程的實(shí)數(shù)解為x0,代入上式得:(x-2ax0+5)+(x-2x0-3)i=0.由復(fù)數(shù)相等的充要條件,得由②得x0=3,或x0=-1,代入①得a=,或a=-3.所以a=,或a=-3.22.已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)3.(1)設(shè)復(fù)數(shù)ω=1-i,求;(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足=1時(shí),求的最大值.【答案】(1)z1=i(-2i)(1-i)=2-2i,∵ω=1-i=2+i,∴=.(2)設(shè)z=a+bi(a,b∈R),∵=1,∴a2+b2=1.令a=cosθ,b=sinθ,上式==,∴max==2+1.518
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