20xx高考數(shù)學一輪復習單元練習--直線與方程-資料下載頁
2025-08-10 20:10本頁面
【導讀】關于x軸對稱的直線方程為（）。2．將直線y=3x繞原點逆時針旋轉90度，再向右平移1個單位，所得的直線方程為M，則直線l的斜。yxkl垂直，則K的值是（）。ylyxl，1l與2l的夾角為（）。A．45°B．60°C．90°D．120°8．點P（x，y）在直線4x+3y=0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點P到坐標原點距離的取值范圍是（）。1,4A，且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為(）。:,073:21與x軸y軸正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則。k，b的取值范圍是。15．過點A，且法向量是(4,3)m??則直線MN的方程為0)4)(44(00??????18．如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中1010sin?，現(xiàn)120指揮中心緊急。經(jīng)計算，當兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時。求S關于p的函數(shù)關系式S=)(pf；.因此，當310a千米時，搶救最及時.能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大？，在線段EF上取點P（m,n）作PQ⊥BC于Q,作PR⊥CD于R,設矩形PQCR的面積。是S，則S=|PQ||·|PR|=,又因為13020mnx????20．已知：矩形AEFD的兩條對角線相交于點??
【正文】 12； ③ 點 P到 l1 的距離與點 P到 l3的距離之比是 2 5．若能，求點 P坐標；若不能，說 7 明理由． 【答案】 (1)∵ l1： 2x－ y＋ a＝ 0， l2： 2x－ y－ 12＝ 0， ∴ d＝|a＋ 12|5 ＝710 5， 解得 a＝ 3 或 a＝－ 4(∵ a0，舍去 ) (2)設存在點 P(x0， y0)滿足 ② ，則點 P在與 l1， l2平行的直線 l′： 2x－ y＋ c＝ 0，且 |c－ 3|5 ＝ 12|c＋ 12|5 ， 即 c＝ 132 或 c＝ 116 ， ∴ 2x0－ y0＋ 132 ＝ 0 或 2x0－ y0＋ 116 ＝ 0. 若點 P滿足條件 ③ ，由點到直線的距離公式，有 聯(lián)立方程 2x0－ y0＋ 132 ＝ 0 和 x0－ 3y0＋ 4＝ 0， 解得????? x0＝－ 3y0＝ 12 (舍去 )， 由????? 2x0－ y0＋ 116 ＝ 0x0－ 2y0＋ 4＝ 0得??? x0＝ 19y0＝ 3718， ∴ P?? ??19， 3718 即為同時滿足條件的點． 22． 已知兩直線 12: 4 0 , : ( 1 ) 0l a x b y l a x y b? ? ? ? ? ? ?,求分別滿足下列條件的 a 、 b 的值． (1）直線 1l 過點 ( 3, 1)?? ， 并且直線 1l 與直線 2l 垂直； (2）直線 1l 與直線 2l 平行，并且坐標原點到 1l 、 2l 的距離相等． 【答案】（ 1） 12 , ( 1 ) ( ) 1 0 ,l l a a b? ? ? ? ? ? ? 即 2 0a a b? ? ? ① 又點 ( 3, 1)?? 在 1l 上， 3 4 0ab?? ? ? ? ② 由①②解得： 2, ?? 8 (2） 1l ∥ 2l 且 2l 的斜率為 1a? . ∴ 1l 的斜率也存在，即 1a ab??，1ab a? ?. 故 1l 和 2l 的方程可分別表示為：1 4( 1 ): ( 1 ) 0 ,al a x y a?? ? ? ?2 : ( 1) 01 al a x y a? ? ? ?? ∵原點到 1l 和 2l 的距離相等 . ∴ 141aa? ? ?，解得： 2a? 或 23a?. 因此 22ab??? ???或 232ab? ???? ??.
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