高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入(參考版)
2025-01-17 12:57本頁面
【正文】 。＋(1－2i)z＋(1＋2i)＝x2＋y2＋(1－2i)(x＋yi)＋(1＋2i)(x－yi)＝x2＋y2＋x＋yi－2xi＋2y＋x－yi＋2xi＋2y＝x2＋y2＋2x＋4y＝(x＋1)2＋(y＋2)2－5＝3，∴(x＋1)2＋(y＋2)2＝8，∴z對應(yīng)點的軌跡是以(－1，－2)為圓心，2為半徑的圓．20．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi，且|z－2|＝，求的最大值．【答案】 由|z2|=可得，|z2|2=(x2)2+y2==k，即得直線方程為kxy=0，∴圓(x2)2+y2=3的圓心(2,0)到直線kxy=0的距離d=≤，解得k∈[，]，即得的最大值為．21．若關(guān)于x的方程(1＋i)x2－2(a＋i)x＋5－3i＝0(a∈R)有實數(shù)解，求a的值．【答案】將原方程整理，得(x2－2ax＋5)＋(x2－2x－3)i＝0.設(shè)方程的實數(shù)解為x0，代入上式得：(x－2ax0＋5)＋(x－2x0－3)i＝0.由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得由②得
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