數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念(參考版)
2025-07-22 17:56本頁面
【正文】 目的：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好習(xí)慣和品質(zhì)。 ③ 無理數(shù)的引入，解決了開方開不盡的矛盾。 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 數(shù)學(xué)文化之旅 —— 數(shù)的歷史 （二） 懸疑探究 分?jǐn)?shù)的引入 解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾 關(guān)于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn) 2500年古希臘的 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 認(rèn)為 , 世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示 ,并將此作為他們的一條信條 .有一天 ,這個學(xué)派中的一個成員 希伯斯 突然發(fā)現(xiàn) 邊長為 1的正方形的對角線是個奇怪的數(shù) ,于是努力研究 ,終于證明出它不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示 .但這打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條 ,于是畢達(dá)哥拉斯命令他不許外傳 .但希伯斯卻將這一秘密透露了出去 .畢達(dá)哥拉斯大怒 , 將他 扔入了大海 . 希伯斯 發(fā)現(xiàn)的這類數(shù) ,被稱為無理數(shù) . 畢達(dá)哥拉斯 約公元前 560— 480年 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 數(shù)學(xué)文化之旅 —— 數(shù)的歷史 （二） 懸疑探究 無理數(shù)的引入 解決了開方開不盡的矛盾 設(shè)計意圖 ① 負(fù) 數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不 夠減 的矛盾。 中國對分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早 1400多年！ 自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和零，通稱為算術(shù)數(shù)。 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 數(shù)學(xué)文化之旅 —— 數(shù)的歷史 （二） 懸疑探究 設(shè)計意圖 隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的。 —— 蘇格拉底 培養(yǎng)學(xué)生追求真理的堅定信念和無畏精神 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 （二） 懸疑探究 設(shè)計意圖 為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數(shù)法的需要，人類引進(jìn)了負(fù)數(shù)． 負(fù)數(shù)概念最早產(chǎn)生于我國 ，東漢初期的 “ 九章算術(shù) ” 中就有負(fù)數(shù)的說法．公元 3世紀(jì)，劉徽在注解 “ 九章算術(shù) ” 時，明確定義了正負(fù)數(shù)： “ 兩算得失相反，要令正負(fù)以名之 ” ．不僅如此，劉徽還給出了正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則．千年之后，負(fù)數(shù)概念才經(jīng)由阿拉伯傳人歐洲。他不允許任何使用 “ 0”。 若 ，則 對此你有什么困惑？ 1 1xx+=22211( ) 2 1 .xxxx
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