高三數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(參考版)
2024-11-15 05:50本頁面
【正文】 北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 知識準(zhǔn)備 :1. 復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算 。遼寧）設(shè) a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù) =1+i，則 ( ) A. a= ,b= B. a=3,b=1 C. a= ,b= D. a=1,b=3 知識準(zhǔn)備 :1. 復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算 。湖北）若 i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) Z 表示復(fù)數(shù) z，則表示復(fù)數(shù) 的點(diǎn)是 ( ) A. E B. F C. G D. H 1zi?解析：由點(diǎn) Z(x,y)的坐標(biāo)知 z=3+i，故 3 ( 3 ) ( 1 ) 21 1 2z i i i iii? ? ?? ? ? ???因此表示復(fù)數(shù) 的點(diǎn)是 H. 1zi?鏈接高考 1. （ 2020南通模擬 )已知復(fù)數(shù) z1=m+2i,z2=34i,若 為實數(shù)，求實數(shù) m的值 . 12zz211 1 1z z z??（ 2） ∵ 又 為實數(shù)， ∴ 6+4m=0,∴m= . 122 ( 2 ) ( 3 4 ) ( 3 8 ) ( 6 4 )3 4 ( 3 4 ) ( 3 4 ) 2 5z m i m i i m m iz i i i? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?12zz321212zzzz? 5 1 0 3 45 1 0 3 4ii? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?55 1086ii?? 5 5 1 0 8 68 6 8 6ii? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? 500 250100 i?52解 (1)由題意得 z= = = = = =5 i. 變式 21 (2020 (5)由 ,解得 0＜ m＜ 3, ∴ 當(dāng) m∈(0,3) 時 ,z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限 . ( 3 ) 0( 2 )( 3 ) 0mmmm????? ? ??變式 11 (2020 (3)當(dāng) m=0時 ,z為純虛數(shù) 。天津） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) = ( ) A. 1+2i
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