數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題100題精選(11-20題)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 03:11本頁(yè)面
【正文】 DPQGH方法二：過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于．過(guò)點(diǎn)作于．．，又，．，．由（2）知，．，直線(xiàn)的解析式為．解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為．【019】（1）EO＞EC，理由如下：由折疊知，EO=EF，在Rt△EFC中，EF為斜邊，∴EF＞EC， 故EO＞EC …2分（2）m為定值∵S四邊形CFGH=CF2=EF2－EC2=EO2－EC2=(EO+EC)(EO―EC)=CO(EO―EC)S四邊形CMNO=CMCO=|CE―EO|CO=(EO―EC) CO∴ ……………………………………………………4分（3）∵CO=1， ∴EF=EO=∴cos∠FEC= ∴∠FEC=60176。，∴∴△EFQ為等邊三角形， …………………………………………5分作QI⊥EO于I，EI=，IQ=∴IO= ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為 ……………………………………6分∵拋物線(xiàn)y=mx2+bx+c過(guò)點(diǎn)C(0，1)， Q ，m=1∴可求得，c=1∴拋物線(xiàn)解析式為 ……………………………………7分（4）由（3），當(dāng)時(shí)，＜AB∴P點(diǎn)坐標(biāo)為 …………………8分∴BP=AO方法1：若△PBK與△AEF相似，而△AEF≌△AEO，則分情況如下：①時(shí)，∴K點(diǎn)坐標(biāo)為或②時(shí)， ∴K點(diǎn)坐標(biāo)為或…………10分故直線(xiàn)KP與y軸交點(diǎn)T的坐標(biāo)為 …………………………………………12分方法2：若△BPK與△AEF相似，由（3）得：∠BPK=30176。或60176。，過(guò)P作PR⊥y軸于R，則∠RTP=60176。或30176。①當(dāng)∠RTP=30176。時(shí)，②當(dāng)∠RTP=60176。時(shí)，∴ ……………………………12分【020】解：（1）①CF⊥BD，CF=BD ②成立，理由如下：∵∠FAD=∠BAC=90176。 ∴∠BAD=∠CAF又 BA=CA ，AD=AF ∴△BAD≌△CAF∴CF=BD ∠ACF=∠ACB=45176?！唷螧CF=90176。 ∴CF⊥BD ……（1分）（2）當(dāng)∠ACB=45176。時(shí)可得CF⊥BC，理由如下：如圖：過(guò)點(diǎn)A作AC的垂線(xiàn)與CB所在直線(xiàn)交于G則∵∠ACB=45176。 ∴AG=AC ∠AGC=∠ACG=45176?！逜G=AC AD=AF ………（1分）∴△GAD≌△CAF（SAS） ∴∠ACF=∠AGD=45176?！唷螱CF=∠GCA+∠ACF=90176。 ∴CF⊥BC …………（2分）（3）如圖：作AQBC于Q∵∠ACB=45176。 AC=4 ∴CQ=AQ=4∵∠PCD=∠ADP=90176?！唷螦DQ+∠CDP=∠CDP+∠CPD=90176?！唷鰽DQ∽△DPC …（1分）∴=設(shè)CD為x（0＜x＜3）則DQ=CQ－CD=4－x則= …………（1分）∴PC=(－x2+4x)=－(x－2)2+1≥1當(dāng)x=2時(shí)，PC最長(zhǎng)，此時(shí)PC=1 ………（1分） E度教育網(wǎng)
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