【正文】 高 ， 與正值或負(fù)值無(wú)關(guān) 。 說(shuō)明： 若 條件 發(fā)生變化，則各因素敏感系數(shù)的 排序 也可能發(fā)生變化。 若例 【 417】 中的單位變動(dòng)成本改為 30元，固定成本改為 50 000元，其他條件不變。 目標(biāo)利潤(rùn) =5000 (5030)50000=50000（元） 設(shè)各因素分別增長(zhǎng) 20%時(shí)，各因素的敏感系數(shù)分別為： 銷售量的 敏感系數(shù) 單價(jià)的 敏感系數(shù) 單位變動(dòng)成本 的敏感系數(shù) 固定成本的 敏感系數(shù) 2%2050000 5000050000)3050(%)201(50 0 0 ?? ???????5%2050000 50 0 0050000]30%)201(50[5000 ?? ???????3%2050000 5000050000% ) ]201(3050[5000 ??? ???????1%205 0 00 0 50000%)201(50000)3050(5000 ??? ???????P b p x ） （ 銷售量的敏感系數(shù) ? P p x 單價(jià)的敏感系數(shù) ? P b x 數(shù) 單位變動(dòng)成本的敏感系 ? P a 固定成本的敏感系數(shù) ? 兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論 ： 第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同 第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為 “ P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。 我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果： 由于 x p＞ x (pb)，所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定 大于 通常情況下， x p既大于 a，又大于x b(x p大于 a與 x b之和企業(yè)才盈利 ) ，否則，企業(yè)可能連簡(jiǎn)單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以， 單價(jià) 的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是 最大 的。 也就是說(shuō) 漲價(jià) 是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而 價(jià)格下跌 則是企業(yè)最大的威脅。 本 量 利分析的擴(kuò)展 本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問(wèn)題。 一、不完全線性關(guān)系對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響 當(dāng)產(chǎn)銷量、單價(jià)和成本與利潤(rùn)呈完全線性聯(lián)系時(shí)，總銷售收入和總成本都是一條直線，它們的交點(diǎn)即盈虧臨界點(diǎn)只有一個(gè)；但如果它們之間呈不完全的線性關(guān)系，總收入和總成本就會(huì)表現(xiàn)為一條折線，它們的交點(diǎn)（盈虧臨界點(diǎn)）就可能多于一個(gè)。 所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： （ 1）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本 生產(chǎn)能力利用率 固定成本 （ 2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線。 變動(dòng)成本 生產(chǎn)能力利用率 事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)?: 在產(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高； 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開(kāi)始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低； 而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過(guò)正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。 （ 3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)買數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格。 生產(chǎn)能力利用率 收入 收入與成本（萬(wàn)元） 9 BEP3 8 7 BEP2 6 5 4 3 BEP1 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 生產(chǎn)能力利用率（ % ）圖 不完全線性關(guān)系的盈虧臨界點(diǎn)分析圖 L1 L2 L3 L4 二、非線性關(guān)系下的本 量 利分析 (nonlinear CVP analysis) （一）非線性函數(shù)表達(dá)式的確定 銷售收入曲線用 TR =a+bx+cx2 總成本曲線以 TC =a+bx+cx2 例：設(shè)某企業(yè)反映成本與產(chǎn)量依存關(guān)系的歷史數(shù)據(jù)如下表所示： 項(xiàng)目產(chǎn)量 固定成本（元） 總成本 0 50 50 1 50 2 50 3 50 4 50 5 50 x=1 =a+b+c a=50 x=3 =a+3b+9c b=4 x=5 =a+5b+25c c= TC(X)=50+ （二）非線性的本 量 利分析 例：設(shè)某企業(yè)成本、收入與產(chǎn)銷量（假定產(chǎn)銷平衡）之間的關(guān)系使用下列非線性函數(shù)式來(lái)表示： TR= TC=10++ m=TRTC =()(10++) =10+ 令 m=0 即： 10+=0 x1≈(萬(wàn)件 ) x2≈（萬(wàn)件） 成本與收入（萬(wàn)元） 盈虧臨界點(diǎn) 0 х1（ 4. 0 3 7 ） х1（ 30 . 9 6 3 ）銷售量（萬(wàn)件） 圖 非線性關(guān)系下的盈虧臨界圖 總成本線 收入線 。 使 m達(dá)到最大值的條件是： ) ( 5 . 17 0 16 . 0 8 . 2 0 0 0 2 2 萬(wàn)件 ? ? ? ? ? ? ? ? x x dx dm x dx m d dx dm 萬(wàn)件 m=10+ =10+ =(萬(wàn)元 ) 將 x= TR= 預(yù)計(jì)銷售收入 TR= =3 =（萬(wàn)元） )( 元???xTRp本章重點(diǎn)問(wèn)題 貢獻(xiàn)邊際相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算 單一產(chǎn)品條件下的保本點(diǎn)、保利點(diǎn)、保凈利點(diǎn)的計(jì)算 安全邊際、保本作業(yè)率的計(jì)算 安全邊際與利潤(rùn)的計(jì)算 有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)相關(guān)指標(biāo)的影響 不同本量利分析圖反映的規(guī)律 加權(quán)平均法的應(yīng)用 多品種條件下本量利分析具體方法的比較 作業(yè)題與練習(xí)題 習(xí)題與案例中的相關(guān)問(wèn)題 歡迎批評(píng)指正！ 謝謝各位！