【正文】 高 ， 與正值或負值無關(guān) 。 說明： 若 條件 發(fā)生變化，則各因素敏感系數(shù)的 排序 也可能發(fā)生變化。 若例 【 417】 中的單位變動成本改為 30元，固定成本改為 50 000元，其他條件不變。 目標利潤 =5000 (5030)50000=50000（元） 設(shè)各因素分別增長 20%時，各因素的敏感系數(shù)分別為： 銷售量的 敏感系數(shù) 單價的 敏感系數(shù) 單位變動成本 的敏感系數(shù) 固定成本的 敏感系數(shù) 2%2050000 5000050000)3050(%)201(50 0 0 ?? ???????5%2050000 50 0 0050000]30%)201(50[5000 ?? ???????3%2050000 5000050000% ) ]201(3050[5000 ??? ???????1%205 0 00 0 50000%)201(50000)3050(5000 ??? ???????P b p x ） （ 銷售量的敏感系數(shù) ? P p x 單價的敏感系數(shù) ? P b x 數(shù) 單位變動成本的敏感系 ? P a 固定成本的敏感系數(shù) ? 兩點規(guī)律性的結(jié)論 ： 第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因素的變動與利潤的變動為相向關(guān)系；為正號則表明是同 第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為 “ P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。 我們以單價的敏感分析為例，當與其他因素的敏感系數(shù)進行比較時會有以下結(jié)果： 由于 x p＞ x (pb)，所以單價的敏感系數(shù)肯定 大于 通常情況下， x p既大于 a，又大于x b(x p大于 a與 x b之和企業(yè)才盈利 ) ，否則，企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴重困難，所以， 單價 的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是 最大 的。 也就是說 漲價 是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而 價格下跌 則是企業(yè)最大的威脅。 本 量 利分析的擴展 本－量－利分析的擴展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計算盈虧臨界點和確定目標利潤的問題。 一、不完全線性關(guān)系對盈虧臨界點的影響 當產(chǎn)銷量、單價和成本與利潤呈完全線性聯(lián)系時，總銷售收入和總成本都是一條直線，它們的交點即盈虧臨界點只有一個；但如果它們之間呈不完全的線性關(guān)系，總收入和總成本就會表現(xiàn)為一條折線，它們的交點（盈虧臨界點）就可能多于一個。 所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個方面： （ 1）固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們在分析成本形態(tài)時提到的半固定成本 生產(chǎn)能力利用率 固定成本 （ 2）變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點引出的一條射線，而是一條折線。 變動成本 生產(chǎn)能力利用率 事實上，這也是比較符合實際情況的，因為 : 在產(chǎn)量很低時，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動成本會較高； 當產(chǎn)量達到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動成本會逐漸降低； 而當產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟的因素就會出現(xiàn)，單位變動成本又會逐漸升高，而且上升的幅度可能還會很大。 （ 3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點出發(fā)的射線，而是一條折線。實踐中，企業(yè)為了擴大銷售也會利用價格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價格。 生產(chǎn)能力利用率 收入 收入與成本（萬元） 9 BEP3 8 7 BEP2 6 5 4 3 BEP1 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 生產(chǎn)能力利用率（ % ）圖 不完全線性關(guān)系的盈虧臨界點分析圖 L1 L2 L3 L4 二、非線性關(guān)系下的本 量 利分析 (nonlinear CVP analysis) （一）非線性函數(shù)表達式的確定 銷售收入曲線用 TR =a+bx+cx2 總成本曲線以 TC =a+bx+cx2 例：設(shè)某企業(yè)反映成本與產(chǎn)量依存關(guān)系的歷史數(shù)據(jù)如下表所示： 項目產(chǎn)量 固定成本（元） 總成本 0 50 50 1 50 2 50 3 50 4 50 5 50 x=1 =a+b+c a=50 x=3 =a+3b+9c b=4 x=5 =a+5b+25c c= TC(X)=50+ （二）非線性的本 量 利分析 例：設(shè)某企業(yè)成本、收入與產(chǎn)銷量（假定產(chǎn)銷平衡）之間的關(guān)系使用下列非線性函數(shù)式來表示： TR= TC=10++ m=TRTC =()(10++) =10+ 令 m=0 即： 10+=0 x1≈(萬件 ) x2≈（萬件） 成本與收入（萬元） 盈虧臨界點 0 х1（ 4. 0 3 7 ） х1（ 30 . 9 6 3 ）銷售量（萬件） 圖 非線性關(guān)系下的盈虧臨界圖 總成本線 收入線 。 使 m達到最大值的條件是： ) ( 5 . 17 0 16 . 0 8 . 2 0 0 0 2 2 萬件 ? ? ? ? ? ? ? ? x x dx dm x dx m d dx dm 萬件 m=10+ =10+ =(萬元 ) 將 x= TR= 預(yù)計銷售收入 TR= =3 =（萬元） )( 元???xTRp本章重點問題 貢獻邊際相關(guān)指標的計算 單一產(chǎn)品條件下的保本點、保利點、保凈利點的計算 安全邊際、保本作業(yè)率的計算 安全邊際與利潤的計算 有關(guān)因素變動對相關(guān)指標的影響 不同本量利分析圖反映的規(guī)律 加權(quán)平均法的應(yīng)用 多品種條件下本量利分析具體方法的比較 作業(yè)題與練習(xí)題 習(xí)題與案例中的相關(guān)問題 歡迎批評指正！ 謝謝各位！