【正文】 降 4%。 ?在上述條件下 ， 計劃年度的可實現(xiàn)利潤為 30 500元 ， 3500 [50 （ 14%） 25]50000=30 500（元） 雖然可實現(xiàn)利潤數(shù)尚差 9500元 ， 但較當年還是可以增加5500元 ， 方案可取 。 ?【 例 310】 厚德弘毅 博學篤行 第二步 ， 在分析研究了產(chǎn)銷量和銷售價格變動的影響后 ， 可實現(xiàn)利潤與目標利潤仍相差 9500元 ，應(yīng)該考慮在成本開支上是否有潛力可挖 。 這里先考慮單位變動成本 。 先考慮單位變動成本 。 在上述產(chǎn)量和單價已確定的條件下 ， 能使目標利潤實現(xiàn)的單位變動成本可計算如下： ?【 例 310】 = ?單 價 銷 售 量 固 定 成 本 利 潤單 位 變 動 成 本銷 售 量4 8 3 5 0 0 5 0 0 0 0 4 0 0 0 0= = 2 2 .2 93500? （ 元 / 件 ）說明如果單位變動成本能從 25元降至 ， 則目標利潤可以實現(xiàn) 。 如果生產(chǎn)部門經(jīng)過分析研究 ， 認為通過降低直接材料 、 直接人工和其他直接成本 ， 這個目標可以實現(xiàn) ，則實現(xiàn)目標利潤的分析也就到此為止了 。 否則 ， 就要在降低固定成本方面進行研究 。 厚德弘毅 博學篤行 第三步 ， 假定生產(chǎn)部門經(jīng)過分析研究 ， 認為單位變動成本最低只能降至 23元 ， 那么 ， 在上述條件下 ， 可使目標利潤實現(xiàn)的固定成本為 47 500元 。 即 固定成本 =銷售量 單位貢獻毛益 目標利潤=3500 [50 （ 14%） 23]40000=47500（ 元 ） ?【 例 310】 說明在產(chǎn)銷量增至 3500件 、 降價 4%和單位變動成本降至23元的同時 ， 固定成本需壓縮 2500元 （ 5000047500） 。如能壓縮 ， 則目標利潤可以實現(xiàn) 。 厚德弘毅 博學篤行 本－量－利關(guān)系中 的敏感性分析 厚德弘毅 博學篤行 ?由本量利分析的基本模型可以看到 ， 影響利潤的因素主要有價格 、 單位變動成本 、 銷售量和固定成本 。 ?在損益平衡的狀態(tài)下 ， 可以計算出價格 、 銷售量最小允許值 （ 即下限值 ） ， 單位變動成本和固定成本的最大允許值 （ 即上限值 ） 。 如果有關(guān)因素超過其極限值 ， 企業(yè)將會出現(xiàn)虧損 。 ?銷售量 、 單價 、 單位變動成本 、 固定成本中的某個或某幾個變動 ， 都會對盈虧臨界點和目標利潤產(chǎn)生影響 。 但各因素在計算盈虧臨界點和目標利潤的過程中作用不同 ，影響程度也不一樣 ， 或者說盈虧臨界點和目標利潤對不同因素變動所作出的反應(yīng)存在差異 。 厚德弘毅 博學篤行 敏感性分析 ?敏感性分析是從定量分析的角度 ， 研究有關(guān)因素發(fā)生某種變化對某一個或一組關(guān)鍵指標影響程度的一種不確定分析技術(shù) 。 它在確定性分析的基礎(chǔ)上 ， 分析不確定性因素對 系統(tǒng) 的影響及影響程度 。 ?其 實質(zhì)是通過逐一改變相關(guān)變量數(shù)值的來解釋關(guān)鍵指標受這些因素變動影響大小的規(guī)律 。 ?敏感性因素一般可選擇主要參數(shù)進行分析 。 若某參數(shù)的小幅度變化能導致經(jīng)濟效果指標的較大變化 ，則稱此參數(shù)為敏感性因素 ， 反之則為非敏感性因素 。 厚德弘毅 博學篤行 ?敏感性分析研究的是，當 一個系統(tǒng) 的 周圍條件 發(fā)生變化時，導致這個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是變化大（敏感）還是變化?。ú幻舾校?。 ?在一個確定的模型有了最優(yōu)解后，敏感性分析研究的是該模型中的某個或某幾個參數(shù)允許變化到怎樣的數(shù)值 （最大或最?。?，原最優(yōu)解仍能保持不變；或者當某個參數(shù)的變化已經(jīng)超出允許范圍、原有的最優(yōu)解不再“最優(yōu)”時，怎樣用簡捷的方法重新求得最優(yōu)解。 厚德弘毅 博學篤行 ?本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究兩個方面的問題： ? 一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p； ? 二是有關(guān)因素變化對利潤變化的影響程度。 厚德弘毅 博學篤行 有關(guān)因素臨界值的確定 ?銷售量、單價、單位變動成本和固定成本的變化，都會對利潤產(chǎn)生影響。 ?當這種影響是消極的且達到一定程度時，就會使企業(yè)的利潤為零而進入盈虧臨界狀態(tài)；如這種變化超出上述程度，企業(yè)就轉(zhuǎn)入了虧損狀態(tài)，發(fā)生了質(zhì)的變化。 厚德弘毅 博學篤行 ?敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡單來說，就是求取達到盈虧臨界點的銷售量和單價的最小允許值以及單位變動成本和固定成本的最大允許值。 ?所以這種方法也稱為最大最小法。 厚德弘毅 博學篤行 ?由實現(xiàn)目標利潤的模型 P=V(SPVC)FC可以推導出當 P為零時求取最大最小值的有關(guān)公式 : FCVS P V C??FCSP V CV??FCV C SPV??()FC V SP VC??厚德弘毅 博學篤行 銷售量臨界值＝ 銷售單價臨界值＝ 單位變動成本臨界值＝銷售單價－ 固定成本臨界值＝ 銷售量 （ 銷售單價－單位變動成本 ） 本銷售單價－單位變動成固定成本＋單位變動成本銷售量固定成本銷售量固定成本厚德弘毅 博學篤行 ?設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。計劃年度內(nèi)預計有關(guān)數(shù)據(jù)如下： ?銷售量為 5 000件，單價為 50元，單位變動成本為 20元，固定成本為 60 000元。 例 311 例 311 厚德弘毅 博學篤行 則目標利潤為 : P=5 000 (5020)60 000=90 000(元 ) （ 1）銷售量的臨界值（最小值） 例 311 厚德弘毅 博學篤行 例 311 厚德弘毅 博學篤行 有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定 ?如果有的因素的較小變動，卻導致利潤發(fā)生了很大變化，就稱這些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生較大變化，但利潤的變化卻不大，就稱這些因素為非敏感因素。 ?企業(yè)的決策者需要知道利潤對哪些因素的變化比較敏感，對哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點，確保目標利潤的實現(xiàn)。 厚德弘毅 博學篤行 ?反映敏感程度的指標稱為敏感系數(shù)，計算公式如下： ?公式中敏感系數(shù)若為正數(shù)，表明它們與利潤為同向增減關(guān)系；敏感系數(shù)若為負數(shù)，表明它與利潤為反向增減關(guān)系。 = 目 標 值 變 動 百 分 比敏 感 系 數(shù) 因 素 值 變 動 百 分 比厚德弘毅 博學篤行 ?設(shè)例 311中的銷售量、單價、單位變動成本和固定成本均分別增長 20%，計算各因素的敏感系數(shù)。 例 312 例 312 厚德弘毅 博學篤行 例 312 厚德弘毅 博學篤行 例 312 厚德弘毅 博學篤行 ? ?第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因素的變動與利潤的變動為相向關(guān)系；為正號則表明是同向關(guān)系。 厚德弘毅 博學篤行 ?第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為 “ P” ，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。 厚德弘毅 博學篤行 ?以單價的敏感分析為例，當與其他因素的敏感系數(shù)進行比較時會有以下結(jié)果： ?（ 1）由于 VSP＞ V(SPVC)，所以單價的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)； 厚德弘毅 博學篤行 ?（ 2） 通常情況下 ， VSP既大于 FC， 又大于 VVC(VSP大于 FC與 VVC之和企業(yè)才盈利 )， 否則 ， 企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都難以維持 ， 現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴重困難 ， 所以 ， 單價的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的 。 也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接 、 最有效的手段 ， 而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅 。 厚德弘毅 博學篤行 本 — 量 — 利分析的擴展 厚德弘毅 博學篤行 本－量－利分析的擴展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復雜情況下如何運用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計算盈虧臨界點和確定目標利潤的問題。 厚德弘毅 博學篤行 本－量－利分析的一個基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括：固定成本不變假設(shè)；變動成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。 不完全 線性關(guān)系下 本－量－利 分析 厚德弘毅 博學篤行 ?而實踐中情況卻遠非如此簡單 ， 以上三個假設(shè)都有可能無法實現(xiàn) ， 在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復雜起來 。 為了便于分析理解 ，我們可以先考察一種比較簡單的情況 ，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析 。 厚德弘毅 博學篤行 ?所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個方面： ?（ 1） 固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的 ， 而是呈階梯形的變化 ，也就是我們在分析成本形態(tài)時提到的半固定成本 （ 如下圖 ） 。 厚德弘毅 博學篤行 生產(chǎn)能力利用率 固定成本 固定成本的特性 厚德弘毅 博學篤行 ?（ 2）變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點引出的一條射線，而是一條折線（如下圖）。 厚德弘毅 博學篤行 變動成本 生產(chǎn)能力利用率 變動成本的特性 厚德弘毅 博學篤行 ?事實上，這也是比較符合實際情況的，因為在產(chǎn)量很低時，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動成本會較高；當產(chǎn)量達到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動成本會逐漸降低；而當產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟的因素就會出現(xiàn)，單位變動成本又會逐漸升高，而且上升的幅度可能還會很大。 厚德弘毅 博學篤行 ?（ 3） 銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系 ， 表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點出發(fā)的射線 ， 而是一條折線 。 實踐中 ， 企業(yè)為了擴大銷售也會利用價格這一杠桿 ， 如規(guī)定購買數(shù)量達到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價格 （ 如下圖 ， 假定產(chǎn)銷平衡 ） 。 厚德弘毅 博學篤行 生產(chǎn)能力利用率 收入 銷售收入的特性 厚德弘毅 博學篤行 ?設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè) ， 產(chǎn)銷可以做到基本平衡 。 假定通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的收集 、 整理 、 分析和預測 ，所提供的可用于本量利分析的產(chǎn)量 、 收入 、 變動成本與固定成本等有關(guān)數(shù)據(jù)如表 35。 例 314 例 314 厚德弘毅 博學篤行 例 314 厚德弘毅 博學篤行 ?如果將銷售收入 、 變動成本 、 固定成本的圖形復合在一起 ， 則如下圖： 厚德弘毅 博學篤行 產(chǎn)量、收入成本之間的非完全線性關(guān)系 厚德弘毅 博學篤行 ?在進行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利分析時可以先比較 a b c1幾個轉(zhuǎn)折點業(yè)務(wù)量的大小 ， 那么分析時可以將整個業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間 ， 在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù) 、 變動成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤函數(shù) ， 從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本－量－利分析的一般方法進行分析 。 厚德弘毅 博學篤行 ?在不完全線性關(guān)系下的本 量 利分析中，雖然固定成本、變動成本以及收入在整個業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。 非線性關(guān)系下 的 本－量－利分析 厚德弘毅 博學篤行 ?事實上 ， 成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系 ， 這時無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本 量 利分析的方法來進行分析 ， 但是這并不影響我們分析利潤對業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系 ， 本 量 利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性 ， 并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制 。 厚德弘毅 博學篤行 收入函數(shù) 厚德弘毅 博學篤行 一般而言，價格隨銷售量的變化而變化，即： p=f(x)，函數(shù) f(x)對應(yīng)于經(jīng)濟學中需求函數(shù)的反函數(shù) x=P(x)。 厚德弘毅 博學篤行 成本函數(shù) 厚德弘毅 博學篤行 同樣，當產(chǎn)量超過一定的限度時，隨著邊際成本的變動和固定成本的跳躍，總成本 TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。 厚德弘毅 博學篤行 利潤函數(shù) 厚德弘毅 博學篤行 對于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù) ， 可以用下面的公式來描述利潤與產(chǎn)量的關(guān)系： P(x)=TR(x)TC(x) =xf(x) TC(x) 厚德弘毅 博學篤行 ?通過具