【正文】 60,000 總體邊際貢獻(xiàn)率 公司 9月份的銷售、成本和保本點(diǎn)如圖表 4—3所示： 圖表 4—3 多種產(chǎn)品下保本分析 麗音公司貢獻(xiàn)式收益表 （ 9月） 保本點(diǎn)檢驗(yàn)： 羅浮宮光碟 葡萄酒光碟 總 額 目前銷售額 ＄ 20,000 ＄ 80,000 ＄ 100,000 占總銷售額的百分比 20% 80% 100% 保本銷售額 ＄ 12,000 ＄ 48,000 ＄ 60,000 羅浮宮光碟 葡萄酒光碟 總 額 金 額 百分比 金 額 百分比 金 額 百分比 銷售額 ＄ 12,000 100% ＄ 48,000 100% ＄ 60,000 100% 減：變動成本 9,000 75% 24,000 50% 33,000 55% 邊際貢獻(xiàn) ＄ 3,000 25% ＄ 24,000 50% 27,000 45% 減：固定成本 27,000 營業(yè)凈收益 ＄ 0 如上表所示，保本點(diǎn)為銷售額＄ 60,000，由固定成本除以公司綜合邊際貢獻(xiàn)率 45%計(jì)算而得。目前的銷售品種結(jié)構(gòu)為羅浮宮光碟 20%和葡萄酒光碟80%。如果公司的銷售品種結(jié)構(gòu)不變，在＄ 60,000的保本銷售總額下，羅浮宮光碟的銷售額為＄ 12,000（ 20% 60,000），葡萄酒光碟的銷售額將會是＄ 48,000（ 80% 60,000）。如圖表 4—3所示的，在這一銷售水平下，公司才是真正保本。但是，銷售額＄ 60,000僅僅代表著公司在銷售品種結(jié)構(gòu)不變時(shí)的保本點(diǎn)，如果銷售品種結(jié)構(gòu)改變了，則保本點(diǎn)也將隨之發(fā)生變化。這從例中所顯示的 10月份的結(jié)果可以看出，該月公司的銷售品種結(jié)構(gòu)從高盈利的葡萄酒光碟（邊際貢獻(xiàn)率為 50%）轉(zhuǎn)向低盈利的羅浮宮光碟（邊際貢獻(xiàn)率僅為 25%）。這些結(jié)果如圖表 4—4所示： 羅浮宮光碟 葡萄酒光碟 總 額 金 額 百分比 金 額 百分比 金 額 百分比 銷售額 ＄ 80,000 100% ＄ 20,000 100% ＄ 100,000 100% 減：變動成本 60,000 75% 10,000 50% 70,000 70% 邊際貢獻(xiàn) ＄ 20,000 25% ＄ 10,000 50% 30,000 30% 減：固定成本 27,000 營業(yè)凈收益 ＄ 3,000 保本點(diǎn)計(jì)算： 固定成本 ＄ 27,000 ———————— = ————— =＄ 90,000 總體邊際貢獻(xiàn)率 圖表 4—4 多種產(chǎn)品下保本分析：銷售品種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換（見圖表 4—3） 麗音公司貢獻(xiàn)式收益表 （ 10月） 盡管銷售額仍然保持＄ 100,000不變，但銷售品種結(jié)構(gòu)與圖表 4—3所示的情況恰恰相反，目前的銷售大部分來自低盈利的羅浮宮光碟。我們注意到，這一銷售品種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換使綜合邊際貢獻(xiàn)率和總利潤與上月相比均發(fā)生了顯著下降 ——綜合邊際貢獻(xiàn)率從 9月份的 45%下降至 10月份僅為 30%，營業(yè)凈收益從＄ 18,000下降至＄ 3,000。另外，伴隨著綜合邊際貢獻(xiàn)率的下降，公司的保本銷售額也不再是＄ 60,000。因?yàn)楣粳F(xiàn)在每＄ 1的銷售額中實(shí)現(xiàn)的平均邊際貢獻(xiàn)較低，它需要更多的銷售額來補(bǔ)償同樣金額的固定成本。因此，其每年的保本銷售額從＄ 60,000增長到了＄ 90,000。 在保本分析中，需要一些有關(guān)銷售品種結(jié)構(gòu)的假定，通常情況下假定銷售品種結(jié)構(gòu)不會發(fā)生變化。但是，如果銷售品種結(jié)構(gòu)預(yù)計(jì)會發(fā)生改變，在任何 CVP計(jì)算中必須明確考慮這些因素。 [實(shí)務(wù)廣角 ]本量利舉例 2022年，通用汽車公司為了刺激消費(fèi)采用降價(jià)與免息等方式，給予每輛車大約＄ 2,600的優(yōu)惠。 “ 價(jià)格上的犧牲已從數(shù)量上獲得更多的彌補(bǔ)，數(shù)量的增加多數(shù)來自于卡車和運(yùn)動型多用途車，如薩伯曼和特使型號車，這些車與轎車相比，能為公司帶來更多的利潤。雷曼兄弟公司分析師估計(jì)，通用公司 2022年將增加 395,000輛卡車和運(yùn)動型多用途車，以及 75,000輛轎車的銷量?？ㄜ囀枪镜膿u錢樹，每輛平均能夠帶進(jìn)＄ 7,000的邊際貢獻(xiàn)，比較而言，一輛轎車只能帶來＄ 4,000。合計(jì)起來，數(shù)量的增長能夠帶來＄ 30億的利潤。 ” （資料來源： Janice Revell,“GM’s Slow Leak,”Fortune,October 28,2022,.） 第六節(jié) CVP分析的假設(shè) 1．銷售價(jià)格不變，并且一項(xiàng)產(chǎn)品或勞務(wù)的價(jià)格不隨數(shù)量的變化而變化。 2．成本是線性的，并且能夠確切地劃分為變動成本和固定成本。變動成本按單位計(jì)算是不變的，固定成本在完全相關(guān)的范圍內(nèi)其總額不變。 3．多種產(chǎn)品下的公司其銷售品種結(jié)構(gòu)不變。 4．在制造公司存貨不變，生產(chǎn)量與銷售量相等。 上述的某些假定可能在實(shí)踐中背離，但通常情況下這些背離不會嚴(yán)重到對 CVP分析的基本有效性產(chǎn)生懷疑。最大的風(fēng)險(xiǎn)在于當(dāng)一位管理者預(yù)計(jì)一個位于相關(guān)范圍之外大的數(shù)量變動時(shí)依靠簡單的 CVP分析 。 復(fù)習(xí)題： CVP關(guān)系 福爾特公司生產(chǎn)并銷售一種在強(qiáng)電磁輻射環(huán)境下使用的專用無繩電話。公司最近一年的貢獻(xiàn)式收益表如下： 總 額 每單位 占銷售額百分比 銷售額（ 20,000件） ＄ 1,200,000 ＄ 60 100% 減：變動成本 900,000 45 ？ % 邊際貢獻(xiàn) 300,000 ＄ 15 ？ % 減：固定成本 240,000 營業(yè)凈收益 ＄ 60,000 管理部門期望提高公司利潤業(yè)績，并要求對一些項(xiàng)目進(jìn)行分析。 要求 ： 1．計(jì)算公司的邊際貢獻(xiàn)率和變動成本率。 2．采用等式法，計(jì)算公司的保本銷售量和保本銷售額。 3．假定下一年度銷售額增長＄ 400,000。如果成本性態(tài)模式保持不變，公司的營業(yè)凈收益將增長多少？采用邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算。 4．返回到最初的數(shù)據(jù)，假定下一年度管理部門想要公司最少獲得＄ 90,000的利潤，為達(dá)到這一目標(biāo)，公司必須銷售多少件產(chǎn)品？ 5．返回到最初數(shù)據(jù)，計(jì)算公司的安全邊際（分別以金額和百分比形式表示）。 6． ； ，公司下一年度的銷售額增長 8%，預(yù)計(jì)營業(yè)凈收益將增長的百分比是多少？運(yùn)用經(jīng)營杠桿原理回答。 8%，編制一張新的貢獻(xiàn)式收益表驗(yàn)證（ b）所得出的答案。 7．為努力增長銷售額和利潤，管理部門正在考慮使用一種高質(zhì)量的話筒。每個高質(zhì)量的話筒將增加＄ 3的變動成本，但管理部門能夠減少一個質(zhì)量檢查員，該檢查員每年的工資為＄ 30,000。銷售經(jīng)理估計(jì)高質(zhì)量話筒將使銷售每年至少增長 20%。 ，編制下一年度的計(jì)劃貢獻(xiàn)式收益表。數(shù)據(jù)分別用總額、每單位和百分比表示。 。采用邊際貢獻(xiàn)法。 ？ 解答： 1． 邊際貢獻(xiàn) ＄ 15 邊際貢獻(xiàn)率 = ——————=————=25% 銷售價(jià)格 ＄ 60 變動成本 ＄ 45 變動成本率 =——————=————=75% 銷售價(jià)格 ＄ 60 2．銷售額 =變動成本＋固定成本＋利潤 ＄ 60Q=＄ 45Q＋＄ 240,000＋＄ 0 ＄ 15Q=＄ 240,000 Q=＄ 240,000247。 ＄ 15/單位 Q=16,000（單位），或在每單位＄ 60時(shí)，＄ 960,000 或， X=＋＄ 240,000＋＄ 0 =＄ 240,000 X=＄ 240,000247。 X=＄ 960,000；或在每單位＄ 60時(shí) 16,000單位 3．銷售額增長 ＄ 400,000 乘以邊際貢獻(xiàn)率 25% 預(yù)計(jì)邊際貢獻(xiàn)增長 ＄ 100,000 由于固定成本預(yù)計(jì)不變，營業(yè)凈收益將按上面計(jì)算增長的邊際貢獻(xiàn)＄ 100,000全額增長。 4．等式法： 銷售額 =變動成本＋固定成本＋利潤 ＄ 60Q=＄ 45Q＋＄ 240,000＋＄ 90,000 ＄ 15Q=＄ 330,000 Q=＄ 330,000247。 ＄ 15/件 Q=22,000（件） 邊際貢獻(xiàn)法： 固定成本＋目標(biāo)利潤 ＄ 240,000＋＄ 90,000 ————————————=——————————=22,000（件） 單位邊際貢獻(xiàn) ＄ 15/件 5．安全邊際額 =總銷售額－保本銷售額 =＄ 1,200,000－＄ 960,000=＄ 240,000 安全邊際額 ＄ 240,000 安全邊際率 =———————=———————=20% 總銷售額 ＄ 1,200,000 6． a. 邊際貢獻(xiàn) ＄ 300,000 經(jīng)營杠桿系數(shù) =——————=——————=5 營業(yè)凈收益 ＄ 60,000 b. 預(yù)計(jì)銷售額增長 8% 經(jīng)營杠桿系數(shù) 5 預(yù)計(jì)營業(yè)凈收益增長 40% 8%，則下一年度的銷售數(shù)量將為 21,600件 （ 20,000 =21,600）。 新的貢獻(xiàn)式收益表編制如下： 總 額 每單位 占銷售額百分比 銷售額（ 21,600件） ＄ 1,296,000 ＄ 60 100% 減：變動成本 972,000 45 75% 邊際貢獻(xiàn) 324,000 ＄ 15 25% 減：固定成本 240,000 營業(yè)凈收益 ＄ 84,000 因此，下一年度預(yù)計(jì)的營業(yè)凈收益為＄ 84,000，表示在營業(yè)凈收益＄60,000的基礎(chǔ)上增長了 40%。 ＄ 84,000－＄ 60,000 ＄ 24,000 ——————————=——————=40% ＄ 60,000 ＄ 60,000 從上面所編制的收益表可以看出，銷售量從 20,000件增至 21,600件，導(dǎo)致了總銷售額和總的變動成本同時(shí)增長。在編制預(yù)計(jì)貢獻(xiàn)式收益表時(shí)，通常錯誤地忽視變動成本的變化。 7． 20%，其結(jié)果是銷售 24,000件：20,000 =24,000（ 件） 總 額 每單位 占銷售額百分比 銷售額（ 24,000件） ＄ 1,440,000 ＄ 60 100% 減：變動成本 1,152,000 48* 80% 邊際貢獻(xiàn) 288,000 ＄ 12 20% 減：固定成本 210,000? 營業(yè)凈收益 ＄ 78,000 —————— *＄ 45＋＄ 3=＄ 48；＄ 48247。 ＄ 60=80% ?＄ 240,000－＄ 30,000=＄ 210,000 從上述計(jì)算可知，單位變動成本的變化導(dǎo)致了單位邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率的變化。 b. 固定成本 ＄ 210,000 保本銷售量 = ———————=———————=17,500（件） 單位邊際貢獻(xiàn) ＄ 12/件 固定成本 ＄ 210,000 保本銷售額 =——————=——————=＄ 1,050,000 邊際貢獻(xiàn)率 。根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，這一變化是可以的。因?yàn)樗?