數(shù)學分析中極限問題及淺析-資料下載頁
2025-01-11 01:45本頁面
【正文】 xnximnmmxnx nxmxnmimnxn mxnim xxx s i ns i ns i nc os s i nc oss i ns i n 000 ??? ??? ?? ?????用羅畢塔法則，得：”未定式，所以以上極限為：“解：因為 ?????? ?? ?? nxnimmxnim xx s i ns i n 00 ????齊齊哈爾大學成人高等教育畢業(yè)設計（論文）用紙 10 （二） 利用兩個重要極限求極限 在函數(shù)極限的證明和計算中，除可以用以上各種方法外還可用其他方法。如利用兩個 重要極限，進行計算： （三） 求分段函數(shù)的極限 對于分段函數(shù) [9]的極限，在討論此類極限的存在時，要先求出分段點處的左右極限，再由此進行判斷該點的極限是否存在。 ? ?nxxxnxxnximx ???? ????????? )1()1(2)2()2(例：? ?nxxxnxnim xxx ???? ????? ????? 12 )1(2)2(解：原式?????? ????? ?????? x xxxx xxnxxnim 112 )1()1( )2( ???? ?nxxxnxnxnim xxxx ????? ??????? ?????? 112 )1()1()2(?????? ????????? ???? )1()11()2()111( 1 xnxnxnxnim xxx ??????????? ???????? ???? 12)11()111( 21 xxnxnxnim xx ????01 ???? nnene ?????????????xxxxf2123)( 2例：1100????xxx的極限是否存在時及分別討論 )(10 xfxx ??2)23()(0 00 ???? ?? ?? ximxfimx xx ??時有解：因為當1)1()( 200 ??? ?? ?? ximxfim xx ?? )(12)( 00 xfimxfim xx ?? ?? ??? ??所以，不存在。從而： )(0 xfimx ??時：當 1?x 2)1()( 211 ??? ?? ?? ximxfim xx ??1c osc os0 ?? ?? mxnxmnimnm x?齊齊哈爾大學成人高等教育畢業(yè)設計（論文）用紙 11 在本文的最后，給出函數(shù)極限的施篤茲定理：設 T 為正常數(shù)，若函數(shù) 滿足： (1) g(x+T)g(x) (2) 求極限在數(shù)學中是一重要問題和研究工具。其在幾何學和生活中都有重要應用。本文 在確定了論題之后，圍繞著論題作了大量細致深入的調(diào)研，對極限中的數(shù)列極限和函數(shù)極限進行了深入的研究，綜合的討論了求極限問題的方法。 附錄 1 下面一個定理通常稱為海因（ Heine）定理 [7]，它把函數(shù)的極限與數(shù)列的極限溝通起來。因此也叫歸并原則。 )(22)( 011 xfimximxfim xxx ??? ??? ??? ???2)(1 xfimx??所以，? ???? ，、 axxfxg )()(? ???? ，ax? ?的任意子區(qū)間上有界。，在、 ???????? axgxfxgimn )()()(??? ??? ???? )()( )()()3( xgTxg xfTxfimn ?? ?? )( )(xg xfimn則：? ? 0)(n 0im168。 xxxAf nnxx ?? 只要何數(shù)列的充要條件是：對于任存在且等于定理： ?Affffxx nn xxxxn ?? ???? )(n)()2()1(0n imim168。 ??? 都有，、相應的函數(shù)值數(shù)列和
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1