數(shù)學(xué)分析中極限問(wèn)題及淺析-資料下載頁(yè)
2025-01-11 01:45本頁(yè)面
【正文】 xnximnmmxnx nxmxnmimnxn mxnim xxx s i ns i ns i nc os s i nc oss i ns i n 000 ??? ??? ?? ?????用羅畢塔法則，得：”未定式，所以以上極限為：“解：因?yàn)??????? ?? ?? nxnimmxnim xx s i ns i n 00 ????齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）用紙 10 （二） 利用兩個(gè)重要極限求極限 在函數(shù)極限的證明和計(jì)算中，除可以用以上各種方法外還可用其他方法。如利用兩個(gè) 重要極限，進(jìn)行計(jì)算： （三） 求分段函數(shù)的極限 對(duì)于分段函數(shù) [9]的極限，在討論此類(lèi)極限的存在時(shí)，要先求出分段點(diǎn)處的左右極限，再由此進(jìn)行判斷該點(diǎn)的極限是否存在。 ? ?nxxxnxxnximx ???? ????????? )1()1(2)2()2(例：? ?nxxxnxnim xxx ???? ????? ????? 12 )1(2)2(解：原式?????? ????? ?????? x xxxx xxnxxnim 112 )1()1( )2( ???? ?nxxxnxnxnim xxxx ????? ??????? ?????? 112 )1()1()2(?????? ????????? ???? )1()11()2()111( 1 xnxnxnxnim xxx ??????????? ???????? ???? 12)11()111( 21 xxnxnxnim xx ????01 ???? nnene ?????????????xxxxf2123)( 2例：1100????xxx的極限是否存在時(shí)及分別討論 )(10 xfxx ??2)23()(0 00 ???? ?? ?? ximxfimx xx ??時(shí)有解：因?yàn)楫?dāng)1)1()( 200 ??? ?? ?? ximxfim xx ?? )(12)( 00 xfimxfim xx ?? ?? ??? ??所以，不存在。從而： )(0 xfimx ??時(shí)：當(dāng) 1?x 2)1()( 211 ??? ?? ?? ximxfim xx ??1c osc os0 ?? ?? mxnxmnimnm x?齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）用紙 11 在本文的最后，給出函數(shù)極限的施篤茲定理：設(shè) T 為正常數(shù)，若函數(shù) 滿足： (1) g(x+T)g(x) (2) 求極限在數(shù)學(xué)中是一重要問(wèn)題和研究工具。其在幾何學(xué)和生活中都有重要應(yīng)用。本文 在確定了論題之后，圍繞著論題作了大量細(xì)致深入的調(diào)研，對(duì)極限中的數(shù)列極限和函數(shù)極限進(jìn)行了深入的研究，綜合的討論了求極限問(wèn)題的方法。 附錄 1 下面一個(gè)定理通常稱(chēng)為海因（ Heine）定理 [7]，它把函數(shù)的極限與數(shù)列的極限溝通起來(lái)。因此也叫歸并原則。 )(22)( 011 xfimximxfim xxx ??? ??? ??? ???2)(1 xfimx??所以，? ???? ，、 axxfxg )()(? ???? ，ax? ?的任意子區(qū)間上有界。，在、 ???????? axgxfxgimn )()()(??? ??? ???? )()( )()()3( xgTxg xfTxfimn ?? ?? )( )(xg xfimn則：? ? 0)(n 0im168。 xxxAf nnxx ?? 只要何數(shù)列的充要條件是：對(duì)于任存在且等于定理： ?Affffxx nn xxxxn ?? ???? )(n)()2()1(0n imim168。 ??? 都有，、相應(yīng)的函數(shù)值數(shù)列和
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1