【正文】 ? )( )(xg xfimn則：? ? 0)(n 0im168。 在運(yùn)用這一方法時，要巧妙轉(zhuǎn)化，找出其積分原型，并發(fā)現(xiàn)其積分區(qū)間，（一般為 [0， 1]），恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，可使問題簡化。 當(dāng) a 1 時，令 則： a = (1 + hn )n = 1 + nhn + 故 0 hn hn = 0 即： (1 + hn) = 1 當(dāng) 0 a 1 時： lim ??n 1?nalim ??n 1?nnnn ha ??1 (hn 0) nnnn nhhhnn ???? ?22 )1(na 由迫斂性定理 lim ??nlim ??n ?nalim ??nlim ??n ?na lim ??n ?n a111 lim ??n na1= 1 齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計（論文）用紙 2 （ 2） 設(shè) n = (1 + hn)n = 1 + nhn + 由迫斂性定理得 hn = 0 從而： 例：求極限 即： en 由迫斂性定理可得： 從而：由連續(xù)函數(shù)定義知： 極限定義是判定極限是某個數(shù)的充要條件，因此有時要用到它的否定形式 [2]，現(xiàn)敘述如下： （二）單調(diào)有界原理求極限 單調(diào)有界原理是判定極限存在的重要法則，雖 然它不能判定極限是什么數(shù)，但許多問題當(dāng)斷定極限存在時，極限值是不難求出的。 nn hn ??1 其中 hn 0 則2?nnnn hhnn ??? ?22 )1(22 )1( nhnn ?即： 0 hn )2(12 ?? nnlim ??nlim ??n ?nnlim ??n (1 + hn) = 1 lim ??0? ??????????? ??? neeen ?? 21時：解：當(dāng) 0?? ???? nnn neeee ???? ?1nn enee ???? ???????????? ?1 令 ??0?lim ??0n nn eeee ???????????? ???? ?21lim ??0n ? neen n ????????? ?? ?? ?? 1??? ? ，對任意自然數(shù)，若存在設(shè)數(shù)列 0100 0 NNNa n ????? ? 為極限。 （五） 施篤茲定理求極限 定理 [6]，下面給出定理和它的兩個難論： 定理：（ stolz 定理） 1)存在 N0 為自然數(shù)，當(dāng) n N0 時， yn+1 y 遞增 )214121(2)21211( nn ???????? ??nnnn ??????? 12111 ??????