數(shù)學(xué)分析中極限問題及淺析(存儲版)
【正文】 1)存在 N0 為自然數(shù)，當(dāng) n N0 時， yn+1 y 遞增 )214121(2)21211( nn ???????? ??nnnn ??????? 12111 ????????????????????nnnnn 112111111 ?21 1102 ndxxSim nn ?? ?????故：221212 nnSimSim nnnn ??? ??? ????? ）（又：21)1(31211 1 nnim nn ??? ??????? ?????? ???因此：? ? ? ? 條件：是兩個實數(shù)例，若滿足和設(shè) nn yx????? nn yim?)2齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計（論文）用紙 8 . 解：由 stolz 定理： 存在（有限或者無窮）11)3???? ??nnnnn yyxxim?11?????? ???nnnnnnnn yyxximyxim ??則：)(1 有限或無窮：設(shè)推論 aaim nn ????an aaaim nn ?????? ?? 21則：)(02 ??? ?? 有限或存在且：若推論 nnn ximx ?nnn nn ximxxxim ???? ? ??? 21則：?????? ????? nnim nn 12111 ???例：求極限：nn nim nnn ??? ?? ?? ?? )1( 11原式1)11(1??? ?? nnim nn ??en?1?1?nn nnim !???例：求極限：0!2 ?? nnx nn，若令解：由施篤茲定理推論nnn nn ximxxxim ???? ? ??? 21知： 從而 nn nimxim nnnn nn1)1( 1 ??? ????? ??enim nn ??????? ?? ??? 111?齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計（論文）用紙 9 二、求函數(shù)極限 在前面，我們主要針對數(shù)列極限的求解作了詳細(xì)地論述，接下來，我們來看一下函數(shù)極限與數(shù)列極限的聯(lián)系。 證明： 可歸納得到： 對任意的 m n , 故： xn 是柯西數(shù)列，從而它是收斂的。 nn hn ??1 其中 hn 0 則2?nnnn hhnn ??? ?22 )1(22 )1( nhnn ?即： 0 hn )2(12 ?? nnlim ??nlim ??n ?nnlim ??n (1 + hn) = 1 lim ??0? ??????????? ??? neeen ?? 21時：解：當(dāng) 0?? ???? nnn neeee ???? ?1nn enee ???? ???????????? ?1 令 ??0?lim ??0n nn eeee ???????????? ???? ?21lim ??0n ? neen n ????????? ?? ?? ?? 1??? ? ，對任意自然數(shù)，若存在設(shè)數(shù)列 0100 0 NNNa n ????? ? 為極限。齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計（論文）用紙 1 《數(shù)學(xué)分析》中極限問題的淺析 極限理論是數(shù)學(xué)分析這門學(xué)科的基礎(chǔ)，極限方法是數(shù)學(xué)分析的基本方法，通過極限思想、借助
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